数学沪教版 (五四制)19．8 直角三角形的性质教学演示课件ppt

这是一份数学沪教版 (五四制)19．8 直角三角形的性质教学演示课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了课前练习，举一反三，小组讨论，证明思路汇总，例题讲解，趁热打铁，变式练习等内容，欢迎下载使用。

如图，已知在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，延长BC至点D，使BC=DC，再连接AD，求证：△ABD是等边三角形。
动手操作：请量一量手上含30°角的直角三角板的三条边的长度，你会发现什么规律？
探索定理的证明：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
证明的步骤：画图——写已知、求证——证明。
方法一：延长BC至点D，使BC=DC，再连接AD 。方法二：在直角△ABC的斜边截取BE=BC 。方法三：在△ABC的内部作∠BCD＝60°，交AB于点 D。 方法四：作∠ABC的平分线BD交AC于点D，作DE⊥AB垂足为E。方法五：作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交AC于点D，连接BD。方法六：作AC的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D，连接CE。
①定理：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②几何语言：∵ ∠A =30°，∠C=90°∴BC= AB （含30°角的直角三角形的性质定理）
例1:如图是屋顶设计图的一部分，点D是斜粱AB的中点，立柱BC、DE垂直于横粱AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
1、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，∠B=2∠A，AB=8 cm，求线段BC和AD的长？
如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，∠B=60°，求证：BD= AB