初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教课课件ppt

这是一份初中人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了幂的乘方法则，am·an，旧知回顾，新知探究，n个a，n个b，anbn，公式的拓展，abn·cn，23b3等内容，欢迎下载使用。

(am)n=amn (m,n都是正整数)
同底数幂乘法的运算性质：
am+n （m,n都是正整数）
二、新知导入 小宇有一个小的正方体百宝箱，边长为a，这次考试小宇成绩很好，他的爸爸妈妈决定奖励他一个更大的百宝箱。爸爸说：“我将箱子的边长扩大为原来的2倍。” 妈妈说：“我把箱子的体积扩大为原来的2倍。”，请问，小宇该选择谁买的箱子体积才更大呢？
请问在运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1)（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b） =a( )b( )（2）（ab）3=_____________ __ =___________ =a( )b( )
（ab）·（ab）·（ab）
（aaa）·（bbb)
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
思考：积的乘方(ab)n =?
一般地，对于任意底数a,b与任意正整数n, (ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
(abc)n=[(ab)·c]n
= an·bn·cn.
【例1】计算：(1)(2b)3 ; (2)(2a3)2 ; (3)(-a)3; (4)(-3x)4
(2) (2a3)2
= (-1)3 ·a3
(4) (-3x)4
= (-3)4 · x4
练习1、计算: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2×102)2 (6) (-3×103)3
答案： (1) a8b8
(6) -2.7 ×1010
我们知道，积的乘方公式可以拓展为三个或三个以上的积的乘方，即：
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(3) (-5)16 × (-2)15
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= [2×4×(-0.125)]4
你能用不同的方法解答出以上题目吗？