数学第3章 实数3.4 实数的运算习题

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3.4实数的运算提升练习-浙教版数学七年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（ ）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③2．化简1﹣|1﹣|的结果是（ ）A．﹣ B．2﹣ C． D．2+3．若符号“”是新规定的某种运算符号，设，则的值为（  ）A．1 B．-1 C．5 D．-74．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是(　　)A．2 B． C．5 D．5．下列说法正确的是（    ）A．数轴上的点和有理数是一一对应的B．两个无理数的和仍是无理数C．的算术平方根是4D．的立方根的倒数是-26．下列等式一定成立的是（   ）A． B． C． D．7．下列个选项中，最小的实数是（  ）A． B． C． D．8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（   ）．A． B．1 C． D．9．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（   ）A．2 B．4 C．6 D．810．数学上， 为了简便把1到的连续个自然数的和记作， 即； 把1到的连续个自然数的乘积记作， 即； 则的值为（　　）A．0 B．1 C．2020 D．2021 二、填空题11．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“*”如下：当a≥b时，a*b=b2，当a<b时，a*b=a，则当x=时，      12．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行        次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是        .13．计算=     ．14．计算：|﹣7|+=     ．15．阅读材料：设，，如果，则.根据该材料填空：已知，，且，则         ．16．观察下列各式：，，，…，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足则，则=          17．计算：的结果是            .18．计算：=                 .19．计算：       ，＝      ，       ．20．计算：      ． 三、解答题21．先计算下列各式：=_______，=_____________，=____________，=_____________，=_________________．(1)通过观察并归纳，请写出：_____________．(2)计算：．22．（1）计算：﹣+|﹣4|+；（2）求x的值：2﹣10＝6．23．计算：．24．计算：
参考答案：1．C2．B3．D4．B5．D6．B7．B8．A9．D10．A11．12．     3     25513．﹣0.9914．815．6.16．17．18．619．     1     1     820．121．1,2,3,4,5；（1）；（2）22．（1）6-；（2）x=2．23．24．