2017年2018年天津市两年中考数学试题及答案（word）

这是一份2017年2018年天津市两年中考数学试题及答案（word），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017年天津市初中毕业生学业考试试卷  数　　学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．计算（﹣3）+5的结果等于（　　）A．2     B．﹣2    C．8    D．﹣82．cos60°的值等于（　　）A．      B．1    C．    D．3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（　　）A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×1055．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）     A． B． C． D．6．估计的值在（　　）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间7．计算的结果为（　　）A．1 B．a C．a+1 D．8．方程组的解是（　　）A． B． C． D．9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3                               11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　）A．BC           B．CE        C．AD          D．AC12．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算x7÷x4的结果等于　   　．14．计算的结果等于　   　．15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　   　．16．若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是　   　（写出一个即可）．17．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为　   　．                   18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于　   　；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）　   　．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得　   　；（2）解不等式②，得　   　；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：  （4）原不等式组的解集为　   　． 20．（8分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　   　，图①中m的值为　   　；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．    21．（10分）已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．（1）如图①，求∠T和∠CDB的大小；（2）如图②，当BE=BC时，求∠CDO的大小．    22．（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）．sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．              23．（10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.5　   　2　   　…乙复印店收费（元）0.6　   　2.4　   　…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．         24．（10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．             25．（10分）已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时，求m的值；②当点P'落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．　                 2018年天津市初中毕业生学业考试试卷  数　　学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 计算的结果等于（  ）A．5         B．       C．9       D．2. 的值等于（  ）A．         B．       C．1       D．3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（  ）A．         B．       C．        D． 4.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ）A．  B．   C.   D．5.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（  ）  A．    B．    C.      D．6.估计的值在（  ）A．5和6之间       B．6和7之间     C. 7和8之间       D．8和9之间7.计算的结果为（  ）A．1         B．3       C.         D．8.方程组的解是（  ）A．         B．       C.         D．9.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（  ）A．         B．       C.         D．10.如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（  ）A．         B．       C.     D．                             11.如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（  ）A．         B．       C.         D．12.已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：①抛物线经过点；②方程有两个不相等的实数根；③.其中，正确结论的个数为（  ）A．0         B．1       C.2         D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算的结果等于          ．14.计算的结果等于          ．15.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是          ．16.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为          ．17.如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为          ．                           18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.（1）的大小为          （度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）          ． 三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）  19. 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得          ．（Ⅱ）解不等式（2），得          ．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为           ． 20. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中的值为          ；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？             21. 已知是的直径，弦与相交，.（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.     22. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.   23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）.（Ⅰ）根据题意，填写下表：游泳次数101520…方式一的总费用（元）150175 … 方式二的总费用（元）90135 … （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.          24.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.①   求证；②   求点的坐标.（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.           25.在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），定点为.（Ⅰ）当抛物线经过点时，求定点的坐标；（Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；（Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.                  2017年参考答案1． A．2． D．3． C．4． B．5． D．6． C．7．A8． D．9． C．10． B．11． B．12． A．13． x314． 9．15． ．16．﹣2（答案不唯一）．17． ．18． ．（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．19．解：（1）解不等式①，得：x≥1；（2）解不等式②，得：x≤3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为1≤x≤3，故答案为：x≥1，x≤3，1≤x≤3．20．解：（1）4÷10%=40（人），m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30；故答案为40，30．（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，16出现12次，次数最多，众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，中位数为15．21．解：（1）如图①，∵连接AC，∵AT是⊙O切线，AB是⊙O的直径，∴AT⊥AB，即∠TAB=90°，∵∠ABT=50°，∴∠T=90°﹣∠ABT=40°，由AB是⊙O的直径，得∠ACB=90°，∴∠CAB=90°﹣∠ABC=40°，∴∠CDB=∠CAB=40°；（2）如图②，连接AD，在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°，∴∠BCE=∠BEC=65°，∴∠BAD=∠BCD=65°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=65°，∵∠ADC=∠ABC=50°，∴∠CDO=∠ODA﹣∠ADC=65°﹣50°=15°．22．解：如图作PC⊥AB于C．由题意∠A=64°，∠B=45°，PA=120，在Rt△APC中，sinA=，cosA=，∴PC=PA•sinA=120•sin64°，AC=PA•cosA=120•cos64°，在Rt△PCB中，∵∠B=45°，∴PC=BC，∴PB==≈153．∴AB=AC+BC=120•cos64°+120•sin64°≈120×0.90+120×0.44≈161．答：BP的长为153海里和BA的长为161海里．23．解：（1）当x=10时，甲复印店收费为：0，1×10=1；乙复印店收费为：0.12×10=1.2；当x=30时，甲复印店收费为：0，1×30=3；乙复印店收费为：0.12×20+0.09×10=3.3；故答案为1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x≥0）；y2=；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当x＞70时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，∴y1﹣y2=0.1x﹣（0.09x+0.6）=0.01x﹣0.6，设y=0.01x﹣0.6，由0.01＞0，则y随x的增大而增大，当x=70时，y=0.1∴x＞70时，y＞0.1，∴y1＞y2，∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．24．解：（1）∵点，点B（0，1），∴OA=，OB=1，由折叠的性质得：OA'=OA=，∵A'B⊥OB，∴∠A'BO=90°，在Rt△A'OB中，A'B==，∴点A'的坐标为（，1）；（2）在Rt△ABO中，OA=，OB=1，∴AB==2，∵P是AB的中点，∴AP=BP=1，OP=AB=1，∴OB=OP=BP∴△BOP是等边三角形，∴∠BOP=∠BPO=60°，∴∠OPA=180°﹣∠BPO=120°，由折叠的性质得：∠OPA'=∠OPA=120°，PA'=PA=1，∴∠BOP+∠OPA'=180°，∴OB∥PA'，又∵OB=PA'=1，∴四边形OPA'B是平行四边形，∴A'B=OP=1；（3）设P（x，y），分两种情况：①如图③所示：点A'在y轴上，在△OPA'和△OPA中，，∴△OPA'≌△OPA（SSS），∴∠A'OP=∠AOP=∠AOB=45°，∴点P在∠AOB的平分线上，设直线AB的解析式为y=kx+b，把点，点B（0，1）代入得：，解得：，∴直线AB的解析式为y=﹣x+1，∵P（x，y），∴x=﹣x+1，解得：x=，∴P（，）；②如图④所示：由折叠的性质得：∠A'=∠A=30°，OA'=OA，∵∠BPA'=30°，∴∠A'=∠A=∠BPA'，∴OA'∥AP，PA'∥OA，∴四边形OAPA'是菱形，∴PA=OA=，作PM⊥OA于M，如图④所示：∵∠A=30°，∴PM=PA=，把y=代入y=﹣x+1得：=﹣x+1，解得：x=，∴P（，）；综上所述：当∠BPA'=30°时，点P的坐标为（，）或（，）．              25．解：（1）∵抛物线y=x2+bx﹣3经过点A（﹣1，0），∴0=1﹣b﹣3，解得b=﹣2，∴抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴抛物线顶点坐标为（1，﹣4）；（2）①由P（m，t）在抛物线上可得t=m2﹣2m﹣3，∵点P′与P关于原点对称，∴P′（﹣m，﹣t），∵点P′落在抛物线上，∴﹣t=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即t=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m=或m=﹣；②由题意可知P′（﹣m，﹣t）在第二象限，∴﹣m＜0，﹣t＞0，即m＞0，t＜0，∵抛物线的顶点坐标为（1，﹣4），∴﹣4≤t＜0，∵P在抛物线上，∴t=m2﹣2m﹣3，∴m2﹣2m=t+3，∵A（﹣1，0），P′（﹣m，﹣t），∴P′A2=（﹣m+1）2+（﹣t）2=m2﹣2m+1+t2=t2+t+4=（t+）2+；∴当t=﹣时，P′A2有最小值，∴﹣=m2﹣2m﹣3，解得m=或m=，∵m＞0，∴m=不合题意，舍去，∴m的值为．2018年参考答案（1）C（2）B（3）B（4）A（5）A（6）D（7）C（8）A（9）B（10）D（11）D（12）C二、(13) 2x7 (14) 3(15) 6/11(16) y=x+2 (17) （18）（Ⅰ）90；（Ⅱ）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G；取格点F，连接FG交TC于点P’，则点P’即为所求。（19）（1）；（2）；（3）（4）（20）解：（1）m%=100%-32%-22%-10%-8%=28%，故m=28.（2）观察条形统计图，∵x=；∴这组数据的平均数是1.52.∵在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，∴这组数据的中位数为1.5.（3）∵在所取的样本中，质量为2.0kg的数量占8%，∴由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的数量约占8%.则有：2500×8%=200.∴这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只.（21）解：（I）∵AB是⊙O直径∴∠ACB=90°∴∠BAC+∠ABC=90°又∵∠BAC=38°∴∠ABC=90°-38°=52°∵弧AD=弧BD∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=45°∴∠ABD=∠ACD=45°（Ⅱ）如图，连接OD∵DP切⊙O与点D∴OD⊥DP，即∠ODP=90°∵DP∥AC，∠BAC=38°∴∠P=∠BAC=38°∵∠AOD是△ODP的外角∴∠AOD=∠ODP+∠P=128°∴∠ACD=∠AOD=64°∵OA=OC∴∠ACO =∠A=38°∴∠OCD=∠ACD-∠ACO=64°-38°=26°(22)解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E则∠AED=∠BED=90°由题意可知，BC=78，∠ADE=48°，∠ACB=58°，∠ABC=90°，∠DCB=90°可得四边形BCDE为矩形∴ED=BC=78，DC=EB在Rt△ABC中，tan∠ACB= ∴AB =BC·tan58°≈78×1.60≈125 在Rt△AED中，tan∠ADE= ∴AE=ED·tan48°∴EB=AB-AE=BC·ED·tan48°≈78×1.60-78×1.11≈38∴DC=EB≈38答：甲建筑物的高度AB约为125m,乙建筑物的高度DC约为38m.(23)解：（Ⅰ）200，,180，.   （Ⅱ）方式一：，解得         方式二：，解得         ,         小明选择方式一游泳次数比较多.   （Ⅲ）设方式一和方式二的总费用的差为元.         则，即         当时，即，得         当时，小明选择这两种方式一样合算.         ,         随的增大而减小.         当时，有，小明选择方式二更合算；           当时，有，小明选择方式一更合算；(24) 解：（I）        ∵点A（5，0），点B（0，3），∴OA=5，OB=3,∵四边形AOBC是矩形，∴AC=BO=3，BC=OA=5，∠OBC=∠C=90°.∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到的，∴AD=AO=5.在Rt△ADC中，有AD²=AC²+DC²，∴DC===4.∴BD=BC-DC=1.∴点D的坐标为（1,3）.（II）    ①由四边形ADEF是矩形，得∠ADE=90°.又点D在线段BE上，得∠ADB=90°.由（Ⅰ）知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB；②由△ADB≌△AOB得∠BAD=∠BAO.又在矩形AOBC中，OA∥BC,∴∠CBA=∠OAB.∴∠BAD=∠CBA.∴BH=AH.设BH=t，则AH=t，HC=BC-BH=5-t.在Rt△AHC中，有AH²=AC²+HC²,∴t²=3²+（5-t）².解得t=.∴BH=.∴点H的坐标为（，3）（III） ≤ S ≤ .当D点落在线段AB上时，△KDE的面积最小，为；当D点在BA的延长线上时，△KDE的面积最大，为 .        (25)解：（1）∵抛物线经过点A（1，0），∴，解得.∴抛物线的解析式为.∵，∴顶点P的坐标为（）. （2）抛物线的顶点P的坐标为.由点A（1，0）在x轴正半轴上，点P在轴下方，，知点P在第四象限.  过点P作PQ轴于点Q，则  可知PQ=OQ，即，解得.  当时，点P不在第四象限，舍去.∴∴抛物线解析式为. （3）由可知，  当时，无论取何值，都等于4.  得点H的坐标为（2，4）.  过点A作AD，交射线HP于点D，分别过点D，H作x轴的垂线，垂足分别为E，G则  ∵∴∴∵，∴.∴∴.可得点D的坐标为（-3，1）或（5，-1）.①点D的坐标为（-3，1）时，可得直线DH的解析式为.∵点P 在直线上，∴= .解得当时，点P与点H重合，不符合题意，∴=②当点D的坐标为（5，-1）时，可得直线DH的解析式为.∵点P 在直线上，∴= -.解得（舍），∴综上或故抛物线解析式为或.