2011年温州市中考数学试卷及答案

这是一份2011年温州市中考数学试卷及答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2011年温州市中考数学试卷一、选择题（有10小题，每小题4分，共40分）1、计算：的结果是（    ）  A、-1        B、1        C、-3        D、32、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（    ）A、排球      B、乒乓球      C、篮球        D、跳绳         3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（    ）4、已知点P（-1,4）在反比例函数的图像上，则k的值是（    ）A、        B、         C、4       D、-45、如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（     ）A、        B、         C、       D、6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（    ）A、2条         B、4条         C、5条        D、6条7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（    ）  A、0.1       B、0.2        C、0.3          D、0.4        8、已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（   ）A、内含       B、相交        C、外切        D、外离9、已知二次函数的图像如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（     ）  A、有最小值0，有最大值3         B、有最小值-1，有最大值0C、有最小值-1，有最大值3         D、有最小值-1，无最大值10、如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB,BC都相切，点E,F分别在AD,DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处。若DE=2，则正方形ABCD的边长是（     ）  A.3        B.4       C.        D.二、填空题（有6小题，每小题5分，共30分）11、因式分解：               ；12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是         分； 13、如图，a∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3=             度。14、如图，AB是⊙O的直径，点C,D都在⊙O上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是             ；15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务。设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了       天（用含a的代数式表示）；16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若=10，则的值是              。三、解答题（有8小题，共80分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（10分）  （1）计算：；                     （2）化简：。     18、（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。 求证：△ADM≌△BCM.               19、（8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形。（1）拼成矩形，在图2中画出示意图。（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图。注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上。          20、（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F。已知OA=3，AE=2，（1）求CD的长；（2）求BF的长。                                           21、（10分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同。（1）求摸出1个球是白球的概率；（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为。求n的值。                                        22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2,4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连结OA。（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线经过点A。   求c的值；   将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）。                            23、（12分）2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况。他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）。根据信息，解答下列问题。（1）求这份快餐中所含脂肪质量；（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值。                                  24、（14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作 PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´, P´A, P´C.设点P的横坐标为a。（1）当b=3时，   求直线AB的解析式；   若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D。当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。                  2011年温州市中考数学试卷答案一、选择题（有10小题，每小题4分，共40分）1.B　2.C　3.A　4.D　5.A　6.D　7.B　8.D　9.C　10.C二、填空题（有6小题，每小题5分，共30分）11.　12.9　13.120　14.6　15.　16.三、解答题（有8小题，共80分）17.（1）解：==（2）解：==18.证明：在等腰梯形中，∵点是的中点19.参考图形如下（答案不唯一）.          20.解：（1）连结在中（2）是的切线21.解：（1）（2）t 白红1红2白白，白白，红1白，红2红1红1，白红1，红1红1，红2红2红2，白红2，红1红2，红2            （3）由题意，得经检验，是所列方程的根，且符合题意.22.解：（1）∵点的坐标是（-2，4），轴（2）①把点的坐标（-2，4）代入得②抛物线顶点的坐标是（-1，5）的中点的坐标是（-1，4），的中点的坐标是（-1，2）的取值范围为23.解：（1）400×5%=20答：这份快餐中所含脂肪质量为20克.（2）设所含矿物质的质量为克由题意得：答：所含蛋白质的质量为176克.（3）解法一：设所含矿物质的质量为克则所含碳水化合物的质量为克所含碳水化合物质量的最大值为180克.解法二：设所含矿物质的质量为克则 所含碳水化合物质量的最大值为180克.24.解：（1）①设直线的解析式为把代入上式，得②由已知得点的坐标是（2），即（3）以下分三种情况讨论.①当点在第一象限时Ⅰ）若（如图1）过点作轴于点，即Ⅱ）若（如图2）则，即Ⅲ）若则点，都在第一象限，这与条件矛盾不可能是以为直角顶点的等腰直角三角形②当点在第二象限时，为钝角（如图3）此时不可能是等腰直角三角形③当点在第三象限时，为钝角（如图4）此时不可能是等腰直角三角形所有满足条件的的值为或