2010年山东省菏泽市中考数学试卷与答案

这是一份2010年山东省菏泽市中考数学试卷与答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是，最低气温是，那么我市元月20日的最大温差是（ ）
A.10 B.6 C.4 D.2
2．负实数的倒数是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A． B. C. D.
4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
（4题图）
5.如图，直线是上一点，交于，交于，且，如果，则的度数为（ ）
（6题图）
（7题图）
A.60° B. 50° C. 40° D. 30°
（5题图）
6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点A′,则△A′BG的面积与该矩形面积的比为（ ）
A. B. C. D.
7.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r，扇形的半径记为R,那么（ ）
A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r
8.如图，菱形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
（9题图）
A．cm B.cm C.cm D.cm
（8题图）
9.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（ ）
A.不大于m3 B．小于m3 C.不小于m3 D．小于m3
10.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（ ）
A． B. C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分
11．将多项式分解因式得____________.
12.月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为____________米.
13.若关于x的不等式的解集是,则实数m的值为____________.
14.已知2是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是____________.
15.已知点P的坐标为（m,n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转得，则点的坐标为____________.
16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数:，例如把（）放入其中，就会得到.现将实数对（）放入其中，得到的实数是____________.
17.如图，在正方形ABCD中，O是CD边上的一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则∠OBC的正弦值为____________.
（18题图）
（17题图）
18．如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别为40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm,将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°至△A′B′C′的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为____________.
三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19．(本题满分12分，每小题4分)
（1）计算：
（2）解不等式组
（3）解分式方程
（20题图）
20.（本题满分8分）如图所示，在，是的平分线，cm，求的长.
21.（本题满分10分）某中学初三（1）班、（2）班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：
（1）根据上图信息填写下表：
（2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？
（3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.
22.（本题满分12分）如图，中，经过的中点分别交、于、两点，连接.
（22题图）
（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若
23．（本题满分12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.
（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？
24．（本题满分12分）如图所示，抛物线经过原点，与轴交于另一点,直线与两坐标轴分别交于、两点，与抛物线交于、两点.
（1）求直线与抛物线的解析式.
（2）若抛物线在轴上方的部分有一动点，设，求当的面积最大时的值.
（3）若动点保持（2）中的运动路线，问是否存在点，使得的面积等于面积的？若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.
24题图
2010年山东省菏泽市中考数学试卷答案
11． 12. 13. 14.
18.cm2
19.解：（1）原式=4分
（2）解①得x