4 可能性

本单元的主要内容是初步体验事件发生的确定性和不确定性，学会列出简单试验所有可能发生的结果，知道随机事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行推测。为了体现课标的要求，本套教科书从第二学段开始安排“概率”的学习，并且根据学生的年龄特点，第二学段称为“随机现象发生的可能性”，第三学段称为“事件的概率”。因此，本单元知识内容的学习对学生后续概率知识的学习有很重要的作用。

在教学中要注意：本单元主要是让学生对随机现象“初步体验”和“感受”，因此，教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时，只要让学生能够结合具体的问题情境，用“一定（肯定）”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的可能性就可以了，不必要求学生使用有关术语进行解释，也不必要求学生求出可能性的具体大小。

在学习本单元之前，学生对于纷繁的自然与社会中的确定现象与不确定现象有了一些体会。例如，抛一个石块，可预知它必然要下落；在标准大气压下温度低于0 ℃时，可预知冰不可能融化；掷一枚硬币，我们无法事先确定它落地时将出现正面还是出现反面。在这些熟悉的生活情境中，引导学生进一步研究“可能性”的相关知识，让学生感受统计与概率的联系，体现数学的应用价值。

1.重视学生的经验和体验，创设贴近学生生活的问题情境。对于不确定现象和可能性，第二学段的学生在生活中已经有了一定的经验和体验。在教学中，不管是在学生熟悉的生活情境还是感兴趣的游戏活动（如掷硬币、玩转盘、摸卡片等）中，教师都应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，鼓励学生亲自动手试验，在试验中体验事件发生的可能性，让学生在具体的操作活动中进行独立思考并主动与同伴交换自己的想法，引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性，经历知识的形成过程。

2.组织开展简单的实践活动，培养学生的应用意识。由于时间和空间的限制，课堂教学对于培养学生应用意识的作用是有限的，所以在教学本单元时教师可以适当地设计一些简单的实践活动（如为班级或学校元旦联欢会设计一个摇奖转盘等），将课内外学习结合起来，使学生感受数学与生活的联系，从而培养学生主动发现生活中的数学问题并应用所学的数学知识进行解释和解决的意识。

第1课时 事件发生的可能性

▶教学内容

教科书P44例1和P45上面的“做一做”，完成教科书P47“练习十一”第1～4题。

▶教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步体验事件发生的确定性和不确定性。

2.初步能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中事件发生的可能性，感受数学与生活的联系。

3.培养思维的严谨性、口头表达能力和小组合作能力。

▶教学重点

通过活动让学生充分体验事件发生的确定性和不确定性。

▶教学难点

会用“可能”“不可能”正确地描述事件发生的可能性。

▶教学准备

课件、海宝、卡片、（学生4人为一组）准备的纸盒和棋子。

▶教学过程

一、游戏导入，揭示课题

1.通过游戏激发学习兴趣。

师：今天我带了一位新朋友和同学们一起来上课。瞧，这是谁呢？（出示海宝）

师：大家喜欢吗？

【学情预设】学生会说喜欢。

师：今天我们就先来玩一个猜海宝的小游戏。我把海宝藏在一只手里，请大家猜一猜，海宝会在我的哪只手里呢？

【学情预设】部分学生回答“在左手”，部分学生回答“在右手”。

师：同学们的猜测不一样，现在请大家看一看海宝在我的哪只手里。（展开两只手）

2.通过提问引导，揭示课题。

师：我们再来玩一次，这回大家猜猜海宝会在我的哪只手里？（学生猜后再次出示答案）

师追问：请同学们猜一猜，如果我们再玩一次，海宝可能藏在我的哪只手里呢？

【学情预设】学生会说可能藏在老师的左手，也可能藏在老师的右手。

师：其实生活中有许多事情发生的结果是不确定的，可能会这样，也可能会那样。今天我们就一起来学习有关可能性的知识。（板书课题：事件发生的可能性）

【设计意图】借助游戏激起学生的兴趣，导入新课时既活跃了课堂气氛，又能让学生感受到生活中有些事情的发生是不确定的，为“可能性”的学习奠定了基础。

二、合作探究，猜测验证

1.初步体会“可能”的特点。

师：刚才我们做了一个猜海宝的游戏，五（1）班的同学们在联欢会上也做了一个抽卡片表演节目的游戏，我们一起来看看吧。（课件出示教科书P44例1相关图片）

师：有三张卡片，上面分别写着唱歌、跳舞和朗诵，抽到哪张卡片，就要表演相应的节目。小明同学第一个抽，同学们猜一猜，他会抽到什么卡片呢？

【学情预设】预设1：抽到“唱歌”。

预设2：抽到“跳舞”。

预设3：抽到“朗诵”。

预设4：“唱歌”“跳舞”“朗诵”这三张卡片都有可能被抽到。

师：同学们，拿出我们课前准备好的卡片模拟一下这个游戏，可以多重复几次，再来看看我们的猜测对不对。

学生实践，动手抽卡片。

师小结：像这样，在一定的条件下，出现的结果是无法事先确定的现象称为随机现象或不确定现象，我们可以用“可能”来描述。

师：生活中还有很多类似的现象，大家能再举一些例子吗？

【学情预设】学生会说出：明天可能会下雨，我们班下周可能会得“文明班级”称号，妈妈今天可能会买水果等等。

2.初步体会“不可能”的特点。

师：小明同学第一个抽，他抽到了“跳舞”。现在只剩下两张卡片了。小丽同学第二个抽，她会抽到什么呢？（课件出示教科书P44例1相关图片）

【学情预设】可能抽到“唱歌”，也可能抽到“朗诵”。

师：那么这次她可不可能抽到“跳舞”呢？为什么？

【学情预设】学生会说“跳舞”已经被小明抽走了，这两张卡片中已经没有“跳舞”了，所以小丽不可能抽到“跳舞”。

学生实践，动手抽卡片，验证猜测。

3.初步体会“一定”的特点。

师：小丽同学抽到了“朗诵”，现在只剩下最后一张卡片了，接下来小红同学会抽到什么呢？

【学情预设】学生会说抽到“唱歌”。

师：能确定吗？为什么？

【学情预设】学生会说因为小明抽到了“跳舞”，小丽抽到了“朗诵”，那么就只剩“唱歌”了，所以小红一定会抽到“唱歌”的卡片。

学生动手实践抽卡片，验证猜测。

【设计意图】“可能性”对于五年级的学生来说并不是完全陌生的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。这里用学生熟悉的“抽卡片表演节目”的情境导入新课教学，让学生在猜测中感受，在活动中明晰，以形成对“可能性”的初步认识，同时也有效地激发了学生的学习欲望，吸引学生参与到数学学习中来。

三、总结经验，升华主题

师：通过三次抽卡片，你知道了什么？

小组讨论，指名汇报。

【学情预设】预设1：我学会了用“可能”“不可能”“一定”来描述抽卡片的情况。

预设2：当我们不能确定事情是否会发生时就用“可能”来描述。

预设3：当我们确定事情一定会发生时就用“一定”来描述。

预设4：当我们确定事情一定不会发生时就用“不可能”来描述。

教师小结并板书：

四、试验操作，深化理解

1.课件出示教科书P45上面的“做一做”相关图片。

师：从图中你都知道了什么？

【学情预设】预设1：1号盒子里全是红棋子。

预设2：2号盒子里有2绿、2红、2黄、2蓝共8个棋子。

师：请每个小组的同学先猜一猜在1号盒中会摸到什么颜色的棋子，在2号盒中会摸到什么颜色的棋子，再动手摸一摸。注意每次摸棋子前要把盒子里的棋子摇一摇后再摸，摸完后要将棋子放回盒子里。然后在小组内讨论交流以下问题。（课件出示问题）

2.学生分小组开始摸棋子试验。

师：试验前请仔细阅读试验要求。（课件出示）

3.汇报交流。

师：哪个小组先来汇报你们各自摸棋子的情况和讨论交流的情况？你们的猜测和试验结果都一样吗？

【学情预设】预设1：从1号盒子里摸棋子，摸到的全部都是红棋子。

师追问：和你的预测是一样的吗？说说为什么摸到的一定是红棋子。

引导学生说出1号盒子里全部是红棋子，所以摸到的一定是红棋子。

预设2：从1号盒子里摸棋子，摸到的不可能是绿棋子。

师追问：和你的预测是一样的吗？说说为什么1号盒子里摸到的不可能是绿棋子。

引导学生说出1号盒子里全部是红棋子，所以摸到的不可能是绿棋子。

预设3：从2号盒子里可能摸到绿棋子，也可能摸到红棋子，也可能摸到黄棋子，还可能摸到蓝棋子。

师追问：和你的预测是一样的吗？说说你是怎样想的。

引导学生说出2号盒子里有2绿、2红、2黄、2蓝共8个棋子，所以在2号盒子里可能摸到绿棋子，也可能摸到红棋子，也可能摸到黄棋子，还可能摸到蓝棋子。

师：谁还有其他的发现？（引导学生进行概括，如1号盒子里不可能摸出蓝棋子，也不可能摸出黄棋子，或者两个盒子里都不可能摸出黑棋子等。）

【设计意图】本环节旨在通过两个简单试验的对比，让学生经历猜想、实践、验证和交流的过程，丰富学生对确定事件和不确定事件的体验。

五、实践运用，巩固新知

1.完成教科书P47“练习十一”第1题。

指名学生口答，并要求学生说明理由。

2.完成教科书P47“练习十一”第2题。

学生独立思考，全班交流，说说可能掷出哪些数字，并说明理由。

师：有兴趣的同学可以课后去掷一掷。

3.完成教科书P47“练习十一”第3题。

学生独立在教科书上连一连，全班集中展示交流。

师：说说你是怎样想的。

4.完成教科书P47“练习十一”第4题。

学生自主涂色，全班交流，集中评价。

师：说说你是怎样涂的，并说明理由。

六、课堂小结

师：今天，我们一起学习了“可能性”，其实我们的生活中存在着许多可能性的事例，希望大家回去以后注意收集，并与同学互相交流。

▶板书设计

▶教学反思

事件发生的确定性和不确定性对学生来说是一个比较抽象的概念，单纯的讲解并不能使学生真正地理解所学的内容。因此，本节课的设计理念就是把课堂交给学生，让学生大胆去实践，深入地体会所学内容。在整个课堂教学过程中，努力做到引而不替，突出学生的主体地位。教师讲解的内容不多，只是在必要的时候加以适当引导，更多的是学生合作学习，动手操作和相互交流。学生在这样的氛围中能提高学习的自主性和积极性，积累数学活动经验，体会到学习的乐趣。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

下列情况中，一定发生的在括号里画“√”，不可能发生的画“×”，可能发生的画“○”。

1.从装有红球和黑球的盒子里摸出红球。              (      )

2.太阳从西方升起。                                (      )

3.明天会下雨。                                    (      )

4.爷爷的年龄比我大。                              (      )

5. 2025年的2月有29天。                          (      )

6. 抛硬币，结果正面朝上。                         (      )

参考答案

1.○      2.×      3.○      4.√      5.×      6.○