小学数学五 小数乘法和除法精品课时训练

这是一份小学数学五 小数乘法和除法精品课时训练，文件包含单元复习苏教版数学五年级上册--第5讲《小数乘法和除法》知识点+考点讲义学生版docx、单元复习苏教版数学五年级上册--第5讲《小数乘法和除法》知识点+考点讲义教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
第5讲 小数乘法和除法



知识点一：小数乘整数的计算方法
小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。
知识点二：小数点的移动规律
1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
2.单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。
3.小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位......
4. 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。
知识点三：小数除以整数的计算方法
小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。
知识点四：小数乘小数
1.小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。
2. 积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。
知识点五：用“四舍五入”法求积的近似值
用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。
知识点六：一个数除以小数
1.除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。
2. 被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。
知识点七：商的近似值
1.用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。
2. 用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。
知识点八：小数四则混合运算的运算顺序
小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

考点一：小数乘法和除法

【例1】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。
（1）17.8×0.6﹣0.5
＝17.8×0.1
＝1.78
　×，17.8×0.6﹣0.5
＝10.68﹣0.5
＝10.18　
（2）1.25×3.2
＝1.25×8+1.25×4
＝10+5
＝15
　×，1.25×3.2
＝1.25×8×0.4
＝10×0.4
＝4　
【分析】（1）应该先算乘法，再算减法，本题先算的减法，所以错误，然后改正即可；
（2）把3.2看成8×0.4，而不是4×8，所以本题计算错误，然后改正即可。
【解答】解：（1）×，改正如下：
17.8×0.6﹣0.5
＝10.68﹣0.5
＝10.18

（2）×，改正如下：
1.25×3.2
＝1.25×8×0.4
＝10×0.4
＝4
故答案为：×，17.8×0.6﹣0.5
＝10.68﹣0.5
＝10.18；

×，1.25×3.2
＝1.25×8×0.4
＝10×0.4
＝4。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

1. 计算1.2×1.25时，东东的思考过程如图，请填一填：

【分析】计算1.2×1.25时，把乘法算式拆分成1×1，1×0.25，0.2×1，0.2×0.25，最后把所得的结果相加。
【解答】解：图中小块阴影部分表示0.2×0.25。
故答案为：0.2；0.25。
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘小数的计算方法。
2. 你不用计算出准确结果就能判断出“3.8×6.7＝2.543”的对错吗？请用两种方法分析。
【分析】根据小数位数和积的个位上的数进行判断即可。
【解答】解：答案为不唯一，如：3.8和6.7都是一位小数，则积的小数位数应该是两位，所以3.8×6.7＝2.543错误；
8×7＝56，所以3.8×6.7的积的个位上的数应该是6，所以3.8×6.7＝2.543错误。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法算式算理的掌握。
3. 男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含血液多少千克？（得数保留两位小数）
【分析】小明体重千克数乘每千克体重内含血液的千克数，即可得他体内含血液多少千克．
【解答】解：34×0.077＝2.618≈2.62（千克）．
答：他体内含血液2.62千克．
【点评】解答此题注意用“四舍五入”法取近似值．
考点二：小数乘法和除法的近似数

【例2】土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）
【分析】根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，由总价＝单价×数量，可以得出需要的钱数，再根据求小数的近似数的方法解答即可．
【解答】解：2.60×36.7＝95.42（元）≈95（元），
答：买这些土豆大约需要95元．
【点评】根据题意，由总价＝单价×数量进行解答即可．

1. 用竖式计算（得数保留一位小数）
10.05÷32210÷1874.035÷2.4．
【分析】在计算10.05÷32时，小数的整数部分不够除，先商0再除，同时注意数位对齐；
在计算210÷187时，要除到小数点后第二位；
在计算4.035÷2.4时，把被除数和除数分别扩大10倍，再相除．
【解答】解：10.05÷32≈0.3，
；

210÷187≈1.1，
；

4.035÷2.4≈1.7，

【点评】要求得数保留一位小数，得数应除到小数点后第二位，运用“四舍五入”的方法进行保留．
2. 一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？
【分析】根据四舍五入法求近似数的方法可知，一个两位小数保留一位是0.6，这个数最大是0.64，所以被除数最大是：2.4×0.64＝1.536．
【解答】解：0.64≈0.6
2.4×0.64＝1.536
答；商最大是0.64，被除数最大是1.536．
【点评】本题主要考查小数除法的应用，关键运用被除数、除数和商之间的关系做题．
3. 小数
【分析】小数可以分为有限小数和无限小数，有限小数是小数位数有限的小数；无限小数是小数位数无限的小数；无限小数可以分为无限循环小数和无限不循环小数；由此解答。
【解答】解：。
【点评】明确有限小数和无限小数的含义，是解答此题的关键。
考点三：循环小数和推广运算定律

【例3】如图，10个数，按顺时针次序可组成许多个整数部分是一位数的循环小数，如：1.8929592。那么，在所有这样的数中，最大的一个是多少？

【分析】由题意可知：组成整数部分是一位的循环小数最大应该是整数部分是9的循环小数，相同两个数之间隔了4个数，4+1＝5（个），所以从第5个数开始点循环点，把组成的整数部分是9的循环小数列举出来进行比较即可。
【解答】解：组成整数部分是9的循环小数有9.2915291，9.1592189，9.2918291，9.1892159，
9.2918291＞9.2915291＞9.1892159＞9.1892159
所以最大的是9.2918291，
答：最大的一个是9.2918291。
【点评】此题考查的是循环小数及其分类问题，明确组成整数部分是一位的循环小数应该是整数部分是9的循环小数是解答此题的关键。

1. 某学生用1.2乘一个数a时，把1.2误看成1.23，使乘积比正确结果小0.3。则正确结果应该是多少？
【分析】0.0即分数，根据乘法分配律可知把因数1.2误看成1.23，乘积比正确结果减少了α﹣0.03α＝0.3，解方程即可求得α，再代入算式求解即可。
【解答】解：由题意可得
α﹣0.03α＝0.3
α＝0.3
α＝90
1.2α
＝（1.2+）×90
＝1.2×90+×90
＝108+3
＝111
答：正确的结果应该是111。
【点评】考查了循环小数与分数，本题将1.2拆分为（1.2+）及灵活运用运算律是解题的关键，有一定的难度。
2. 用简便形式写出下面的循环小数：
7.097097……＝
6.57373……＝
8.13333……＝
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；据此解答即可。
【解答】解：
7.097097……＝
6.57373……＝
8.13333……＝
【点评】本题考查了循环小数的简写，关键是确定循环节。
3. 在循环小数0. B中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（A、B、C为3个不同的自然数）
【分析】因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3＝30（个）这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环的节的和就是270÷30＝9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答。
【解答】解：循环节的个数是：
90÷3＝30（个）
每个循环节上数字的和是：
270÷30＝9，
把9写成三个不同自然数和的形式有：
9＝8+1+0，
9＝7+2+0，
9＝6+2+1，
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018．所以这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。
答：这个循环小数的循环节最大是810，最小是018。
【点评】本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数。


一．选择题（共5小题）
1．下列各数中，与循环小数2.85一样的是（　　）
A．2.854545…… B．2.85454…… C．2.854854…… D．2.85454545
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此把选项中的循环小数简写，即可得出答案。
【解答】解：A.2.854545……＝2.85
B.2.85454……＝2.8
C.2.854854……＝2. 5
D.2.85454545不是循环小数，是有限小数。
故选：A。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法是解题的关键。
2．计算12.9÷0.4的商，如图所示，当商是32时，余下的“1”表示（　　）。

A．1个一 B．1个十分之一
C．1个百分之一
【分析】余数为“1”的数字所在的计数单位是十分之一，可得这里的“1”表示1个十分之一，即可求解答即可。
【解答】解：计算12.9÷0.4的商，如图所示，当商是32时，余下的“1”表示1个十分之一。
故选：B。
【点评】考查了小数除法，关键是找出数字1所在的计数单位。
3．32.5×1.8＝1.8×32.5运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律
【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做除法交换律．据此解答．
【解答】解：32.5×1.8＝1.8×32.5运用了乘法交换律．
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解乘法交换律的意义，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．
4．下面各题的结果保留两位小数，答案正确的是（　　）
A．9.35×0.18≈1.68 B．1.2×0.373≈0.447
C．5.6×0.74≈4.45
【分析】先根据小数乘法的运算法则计算出每项积后，再按要求位数取近似值，再判断即可．
【解答】解：A、9.35×0.18＝1.683≈1.68，故本项正确；
B、1.2×0.373＝0.4476≈0.45，故本项错误；
C、5.6×0.74＝4.144≈4.14，故本项错误，
故选：A。
【点评】本题考查了小数乘法．在按要求位数取近似值时，可根据四舍五入的原则进行取值．
5．67.8÷17的商保留两位小数是（　　）
A．4.00 B．3.99 C．3.98
【分析】要求67.8÷17的商保留两位小数是多少，就要先求出67.8÷17的商是多少，然后再据四舍五入法进行取值．
【解答】解：67.8÷17≈3.99．
故选：B。
【点评】本题考查了按要求取小数近似值的能力．
二．填空题（共5小题）
6．10.3×1.2的积是 　两　位小数，积是 　12.36　。
【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积是几位小数即可。
【解答】解：10.3×1.2＝12.36
积是两位小数。
故答案为：两，12.36。
【点评】本题主要考查了小数乘法的运算，注意运算的准确性。
7．妈妈带100元去买酒精湿巾，每包湿巾25.8元，她可以买回 　3　包湿巾。
【分析】根据总价÷单价＝数量，代入数值即可求出可以买回几包湿巾，结尾用”去尾法”保留整数。
【解答】解：100÷25.8≈3（包）
答：她可以买回3包湿巾。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应用，注意结尾用去尾法。
8．循环小数3.464646……用简便方法表示是 　3. 　，保留三位小数约是 　3.465　。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留三位小数，就要小数的小数点后面第四位是几，运用“四舍五入法”取近似值。
【解答】解：循环小数3.464646……用简便方法表示是3. ，保留三位小数约是3.465。
故答案为：3. ，3.465。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用“四舍五入法”取近似值是解题的关键。
9．0.5÷1.8的商用循环小数表示可写为 　0.2　，得数保留三位小数约是 　0.278　．
【分析】先求出2除以11的商，找出循环节；保留三位小数，即精确到千分位，看小数点后面第四位，运用“四舍五入”法进行解答即可．
【解答】解：0.5÷1.8＝0.2
0.2≈0.278
即0.5÷1.8的商用循环小数表示可写为 0.2，得数保留三位小数约是 0.278．
故答案为：0.2，0.278．
【点评】本题考查了循环小数的表示方法，以及小数求近似数的方法，都属于基础知识，要掌握．
10．2.32×0.46的积有 　4　位小数，保留一位小数约是 　1.1　，精确到千分位约是 　1.067　．
【分析】根据题意，先计算出2.32×0.46的积，再根据小数的近似数的求法，进一步解答即可．
【解答】解：因为2.32×0.46＝1.0672，所以积有4位小数；
保留一位小数约是：1.0672≈1.1；
精确到千分位约是：1.0672≈1.067．
故答案为：4，1.1，1.067．
【点评】先计算出2.32×0.46的积，再根据题意进一步解答即可．
三．判断题（共5小题）
11．两个小数相乘的结果一定是小数。 　×　
【分析】利用赋值法进行解答。找出相反的例子即可。
【解答】解：1.25×0.8＝1
所以两个小数相乘的结果不一定是小数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查小数乘法的计算。利用赋值法找出相反的例子，是解决本题的关键。
12．4.5÷4的商大于1。 　√　
【分析】当被除数大于除数时，商大于1，由此判断。
【解答】解：4.5÷4中，4.5＞4，所以商大于1。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】当被除数大于除数时，商大于1；被除数等于除数时，商等于1；被除数小于除数时，商小于1。
13．5÷3的商用循环小数表示是1.666。　×　
【分析】首先计算出5÷3的商，发现循环的数字，找出循环节，然后在循环节的首尾上面各添加一个小圆点即可。
【解答】解：5÷3的商用循环小数表示是1.，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是商用循环小数表示的方法，以及循环节的概念。
14．0.36×2.4的积，保留一位小数是0.9． 　√　
【分析】首先求出0.36×2.4的积是多少，然后根据四舍五入法，求出保留一位小数是多少，再判断即可．
【解答】解：0.36×2.4＝0.864≈0.9，
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了小数乘法运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用．
15．56.4×6.4＝56.4×10﹣56.4×3.6．　√　
【分析】把6.4化成10﹣3.6，再运用乘法的分配律进行简算，即可判断．
【解答】解：56.4×6.4
＝56.4×（10﹣3.6）
＝56.4×10﹣56.4×3.6；
所以原题计算正确；
故答案为：√．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
四．计算题（共1小题）
16．列竖式计算。
0.65×10.8
7.05÷0.47
【分析】根据小数乘除法的竖式计算方法进行计算。
【解答】解：0.65×10.8＝7.02

7.05÷0.47＝15

【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法。小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
五．应用题（共5小题）
17．一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？
【分析】五月份有31天，根据总价÷数量＝单价，求出牛奶的批发价是多少元，再用零售价减去批发价即可解答。
【解答】解：2.5﹣71.3÷31
＝2.5﹣2.3
＝0.2（元）
答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。
【点评】本题主要考查了小数除法、小数减法的实际应用，先求出每袋牛奶的批发价是多少元是解答本题的关键。
18．小红家上个月的用电量是70度，每度电的价格是0.68元。小红家有3口人，平均每人付电费大约多少元？（得数保留两位小数）
【分析】先用“0.68×70”计算出小红家上个月的电费总费用，进而用“电费总费用÷人数＝平均每人付电费的钱数”进行解答即可。
【解答】解：0.68×70÷3
＝47.6÷3
≈15.87（元）
答：平均每人付电费大约15.87元。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，求出这个月电费是多少。
19．在50米飞行比赛中，蝴蝶起飞3.5秒后蜻蜓再起飞．它们谁先到达终点？（结果保留一位小数）

【分析】根据时间＝路程÷速度，求出蝴蝶和蜻蜓到达终点所用的时间，然后求出蜻蜓比蝴蝶快多少时间，和3.5秒进行比较即可。
【解答】解：蜻蜓：50÷6≈8.3（秒）
蝴蝶：50÷4＝12.5（秒）
12.5﹣8.3＝4.2（秒）
4.2＞3.5
所以，蜻蜓比蝴蝶先到终点。
答：蜻蜓先到达终点。
【点评】本题主要考查了小数除法以及行程问题，需要学生熟练掌握小数除法的运算法则。
20．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数）
【分析】电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，求一共多少元，用单价×数量＝总价，据出列式解答．
【解答】解：12.5×2.7≈33.8（元）
答：一共需要33.8元．
【点评】掌握单价×数量＝总价是解题的关键．
21．2021年《辛丑年》生肖牛年邮票一套两枚，面值均为1.2元。命名为“奋发图强“和“牛年大吉”，寓意不畏艰险，砥砺前行。算一算，购买5套这样的邮票需要多少元？

【分析】邮票一套两枚，面值均为1.2元，则每套邮票的价钱为：1.2×2＝2.4（元），再用邮票每套的价钱乘购买的套数，就是需要的钱数。据此解答。
【解答】解：1.2×2×5
＝2.4×5
＝12（元）
答：购买5套这样的邮票需要12元钱。
【点评】考查了整数乘法的意义，解答本题的依据是：单价×数量＝总价。

一．选择题（共5小题）
1．在下图的竖式中，方框中的“48”表示48个（　　）

A．十分之一 B．百分之一 C．千分之一
【分析】4在个位，表示4个一，8在十分位，表示8个十分之一，48则表示48个十分之一。据此解答。
【解答】解：方框中的“48”表示48个十分之一。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，真正理解每步的意义是难点。
2．1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这道式子运用了（　　）运算律。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
【分析】1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8是两个数的和与一个数相乘，变成两个数分别与这一个数相乘再相加，是运用了乘法分配律。
【解答】解：1.25×（0.8+8）＝1.25×0.8+1.25×8这是运用了乘法分配律。
故选：C。
【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
3．56.7÷13的商保留两位小数是（　　）
A．4.40 B．4.36 C．4.37
【分析】根据小数除法的计算法则进行计算，并保留两位小数即可。
【解答】解：56.7÷13＝4.361538......商保留两位小数是4.36；
故选：B。
【点评】这道题解题的关键是会根据小数除法进行正确的计算。
4．5.1307307……的循环节是（　　）
A．130 B．307 C．1307
【分析】根据循环小数的意义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
【解答】解：5.1307307……是循环小数，循环节是307。
故选：B。
【点评】此题考查了循环小数的意义。
5．将8.65×0.3的积保留两位小数，正确结果是（　　）
A．2.59 B．2.6 C．2.60 D．2.595
【分析】首先根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”，保留两位小数，根据千分位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．
【解答】解：8.65×0.3＝2.595≈2.60；
故选：C。
【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则，掌握积的近似数的求法，注意再近似数中，即使末尾是0，这个0不能去掉，因为题表示一定的精确度．
二．填空题（共5小题）
6．38个1.2相加的和是 　45.6　；0.49比8.25少 　7.76　。
【分析】求38个1.2相加的和是多少，就是求38与1.2的积；求0.49比8.25少多少，就是求8.25减去0.49的差。
【解答】解：38×1.2＝45.6
8.25﹣0.49＝7.76
故答案为：45.6；7.76。
【点评】本题考查了小数乘法和小数减法，需熟练利用法则准确计算。
7．一种菜籽，每千克能榨油0.37千克。要榨74千克的油，需要菜籽 　200　千克；74千克菜籽能榨油 　27.38　千克。
【分析】用要榨油的质量除以每千克能榨油的质量，即可求出需要菜籽多少千克；用菜籽的质量乘每千克菜籽能榨油的质量，即可求出能榨油多少千克。
【解答】解：74÷0.37＝200（千克）
74×0.37＝27.38（千克）
答：需要菜籽200千克，74千克菜籽能榨油27.38千克。
故答案为：200，27.38。
【点评】本题主要考查了小数乘除法的实际应用，解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，根据数量关系列式解答。
8．2×□+6×□＝8.16，如果□表示同样的数，要使等式成立，那么□表示　1.02　。
【分析】把□看作未知数x，根据乘法分配律的逆运算，把2×□+6×□＝8.16转化成（2+6）x＝8.16，再根据整数加法和小数除法的运算法则求出□即可。
【解答】解：设□为x，
2x+6x＝8.16
（2+6）x＝8.16
8x＝8.16
8÷8×x＝8.16÷8
x＝1.02
故答案为：1.02。
【点评】考查了乘法分配律的灵活应用，熟练地运用乘法分配律是解决本题的关键。
9．4÷7＝　0. 7142　，这个商是 　循环　小数，用四舍五入法保留两位小数是 　0.57　．
【分析】运用小数除法计算法则计算4÷7，可以发现商是有6个数字依次重复出现，保留两位小数，看第三位小数，大于或等于5则进1，小于5则直接舍去。
【解答】解：4÷7＝0. 7142
这是一个循环小数，
保留两位小数是0.57。
故答案为：0. 7142，循环，0.57。
【点评】本题主要考查了小数除法、循环小数的定义以及近似数的求法，属于基础题型。
10．3.26×2.8的积是 　3　位小数，5.24的1.02倍得数保留一位小数是 　5.3　．
【分析】本题根据小数乘法的运算法则进行分析计算即可：
①在算式3.26×2.8中，3.26是两位小数，2.8是一位小数，根据小数乘法的计算法则可知，它们的积是2+1＝3位小数；
②根据乘法的意义可知，5.24的1.02倍是5.24×1.02，然后根据计算法则计算出结果后按要求取近似值即可．
【解答】解：①在算式3.26×2.8中，3.26是两位小数，2.8是一位小数，则它们的积是2+1＝3位小数；
②5.24×1.02≈5.3．



故答案为：3，5.3．
【点评】在按要求位数取近似值时，一般按“四舍五入”的原则进行取值．
三．判断题（共5小题）
11．5÷9商是循环小数，保留一位小数约是0.6． 　√　
【分析】根据商是小数的除法笔算法则，先计算出5÷9的商，再根据四舍五入法，保留一位小数即可判断．
【解答】解：5÷9＝0.≈0.6，
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查学生的计算能力以及利用四舍五入法求近似数的方法．
12．计算2.47÷0.69时，把除数变成69，要得到正确的商，被除数应变成247。 　√　
【分析】计算2.47÷0.69时，把被除数和除数同时乘100，转化成247÷69。据此解答。
【解答】解：计算2.47÷0.69时，把除数乘100变成69，要得到正确的商，被除数也应乘100变成247。所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了商不变的规律，被除数（0除外）和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
13．7.38×25与73.8×2.5的积相等。 　√　
【分析】根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；据此判断。
【解答】解：7.38扩大10倍是73.8，25缩小到原来的
1
10
是2.5，7.38×25与73.8×2.5的积相等，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。
14．0.2626……是循环小数。 　√　
【分析】根据循环小数的意义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。据此进行解答即可。
【解答】解：0.2626……是循环小数，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了循环小数的意义。
15．数学小医生．（对的画“√”，错的“×”，并改正）
0.4×1.25×8×2.5
＝0.4×2.5+1.25×8
＝1+10
＝11 　×　改正：　0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10　
【分析】0.4×1.25×8×2.5，根据乘法交换律和结合律进行简算，求出结果，再进一步解答．
【解答】解：0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
所以，原题错．
故答案为：×；0.4×1.25×8×2.5
＝（0.4×2.5）×（1.25×8）
＝1×10
＝10．
【点评】考查了乘法交换律和结合律的灵活运用．
四．计算题（共1小题）
16．列竖式计算，带※的保留一位小数。
35.2×0.65＝
23÷0.46＝
※5.96÷1.4≈
【分析】根据小数乘除法的笔算法则进行计算即可，得数保留一位小数看小数点后第二位是几，再根据四舍五入法进行保留。
【解答】解：35.2×0.65＝22.88

23÷0.46＝50

5.96÷1.4≈4.3

【点评】本题主要考查了小数乘除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法。
五．应用题（共5小题）
17．某水产品公司要将14吨货物运往上海，每辆货车限载2.5吨。至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完？
【分析】根据题意可知：一共有14吨货，每辆货车限载2.5吨，求至少要几辆这样的货车才能将这批货物一次运完，可根据除法的意义解答。
【解答】解：14÷2.5＝5.6（辆）≈6（辆）
答：至少要6辆这样的货车才能将这批货物一次运完。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握平均分的意义和除法的意义，注意结果要采取进一法保留整数。
18．六年级学生骑自行车郊游，五年级学生步行参观野生动物园．你能算出骑自行车的速度是步行速度的几倍吗？（结果保留两位小数）

【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用骑自行车的速度除以步行速度即可。
【解答】解：15÷4.4≈3.41
答：骑自行车的速度约是步行速度的3.41倍。
【点评】本题主要考查了小数除法的应用。
19．小明在计算一道除法题时，把一个两位小数的被除数的小数点漏掉了，用它除以3.7的商是140，正确的被除数是多少？正确的商是多少？
【分析】把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，所以被除数扩大到了原来的100倍，根据除数和错误的商，计算出放大后被除数，再除以100，求出正确的被除数，再列出正确的算式计算。
【解答】解：被除数为：
3.7×140÷100
＝518÷100
＝5.18
正确的算式：
5.18÷3.7＝1.4
答：正确的被除数是5.18，商是1.4。
【点评】本题主要考查了小数除法，需要学生正确掌握商的变化规律。
20．李大爷经常锻炼身体，每天坚持跑步约2.4千米，他一周可以跑步约多少千米？
【分析】用李大爷每天跑步的千米数乘7，就是他一周跑步的千米数。据此解答。
【解答】解：2.4×7＝16.8（km）
答：他一周可以跑步约16.8km。
【点评】考查了小数乘法的实际应用，根据题中所给的量进行计算即可。
21．某公司早餐部先准备了9.45kg薄脆饼，后来又制作了8.23kg相同的薄脆饼。每袋装0.08kg，公司200名员工每人一袋，够吗？
【分析】根据题意，用0.08×200，求出公司员工每人一袋共需要的质量；用9.45加上8.23，求出公司准备的质量，然后再比较解答。
【解答】解：0.08×200＝16（kg）
9.45+8.23＝17.68（kg）
16＜17.68
答：公司200名员工每人一袋，够。
【点评】本题关键是根据整数乘法和加法的意义，分别求出公司员工每人一袋共需要的质量与公司准备的质量，然后再比较解答。

一．选择题（共5小题）
1．（2021秋•柞水县期末）与1.25×9.6不相等的算式是（　　）
A．1.25×8×12 B．1.25×10﹣1.25×0.4
C．1.25×0.8×12
【分析】根据乘法分配律以及小数四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再比较解答．
【解答】解：1.25×9.6
＝1.25×（10﹣0.4）
＝1.25×10﹣1.25×0.4
＝12.5﹣0.5
＝12
A、1.25×8×12
＝10×12
＝120
B、1.25×10﹣1.25×0.4
＝12.5﹣0.5
＝12
C、1.25×0.8×12
＝1×12
＝12
由以上可得：只有A选项的结果不是12．
故选：A。
【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数、整数大小比较的方法进行解答．
2．（2021秋•陵水县期末）近似值是4.86的三位小数有（　　）个。
A．1 B．9 C．10
【分析】要考虑4.86是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.86的数有4.864，4.863，4.862，4.861，“五入”得到的4.86的数有4.855，4.856，4.857，4.858，4.859，由此解答问题即可。
【解答】解：近似值是4.86的三位小数有4.864，4.863，4.862，4.861，4.855，4.856，4.857，4.858，4.859，一共有9个。
故选：B。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
3．（2021秋•高坪区期末）47.88÷24＝1.995，精确到百分位应写作（　　）
A．2.0 B．2.00 C．1.99
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：1.995≈2.00；
47.88÷24＝1.995，按“四舍五入”法精确到百分位应写作2.00．
故选：B．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．
4．（2022春•开江县期末）从90里面连续减去0.9，减（　　）次，结果为0。
A．10 B．100 C．1000
【分析】根据题意，用各个选项中的数分别去乘0.9，哪个结果为90，就选哪一个。
【解答】解：A．0.9×10＝9
B．0.9×100＝90
C．0.9×1000＝900
所以，从90里面连续减去0.9，减100次，结果为0。
故选：B。
【点评】根据题意，用代入法能比较容易解决此类问题。
5．（2022•虞城县）3÷33的商用循环小数表示是（　　）
A．0.0 B．0.0 C．0. 9 D．0.
【分析】先计算3÷33的商，循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出，选择即可。
【解答】解：3÷33＝
故选：D。
【点评】本题主要考查循环小数的简便记法。
二．填空题（共5小题）
6．（2020秋•土默特左旗期末）5.18×0.7的积有 　3　位小数，精确到十分位是 　3.626　。
【分析】根据小数乘法的计算方法算出积；再根据“四舍五入”法保留小数位数即可。
【解答】解：5.18×0.7＝3.626
5.18×0.7的积有3位小数，精确到十分位是3.6。
故答案为：3，3.6。
【点评】本题主要考查了学生根据小数乘法的计算方法和“四舍五入”法解决问题的能力。
7．（2021秋•阳原县期末）58÷2.2＝　26.　，把商精确到十分位是 　26.4　。
【分析】根据小数除法的运算法则计算出结果，精确到十分位，看百分位上的数是几，再根据四舍五入法进行保留。
【解答】解：58÷2.2＝26.
58÷2.2≈26.4
故答案为：26.，26.4。
【点评】本题主要考查了小数除法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
8．（2022春•洋县期末）9.56×0.28的积是 　四　位小数。
【分析】根据小数乘小数的计算法则进行计算即可。
【解答】解：9.56×0.28＝2.6768
2.6768是四位小数。
答：9.56×0.28的积是四位小数。
故答案为：四。
【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。
9．（2020秋•虎林市期末）在计算小数乘法时，要先按照整数乘法算出积，再点 　小数点　，点小数点时，看 　两个因数　中一共有几位小数，就从积的 　末尾　起数出几位，点上小数点。
【分析】根据小数乘法的计算方法进行解答。
【解答】解：在计算小数乘法时，要先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，点上小数点。
故答案为：小数点；两个因数；末尾。
【点评】考查了小数乘法的计算方法的运用。
10．（2022春•临朐县期末）循环小数0.1203203……，用简便的方法写作是 　0.10　，保留两位的小数约是 　0.12　，保留三位的小数约是 　0.120　。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数，就看小数点后第三位是几，保留三位小数，看小数点后第四位是几，运用“四舍五入”求得近似值。
【解答】解：循环小数0.1203203……，用简便的方法写作是0.10，保留两位的小数约是0.12，保留三位的小数约是0.120。
故答案为：0.10，0.12，0.120。
【点评】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。
三．判断题（共5小题）
11．（2022春•临洮县期末）小数乘小数的积一定小于整数乘小数的积。 　×　
【分析】一个数乘1仍得原数，0乘任何数得0。据此举例判断。
【解答】解：1.2×1＝1.2，1.2＝1.2
1.2×0＝0，0＜1.2
1.2×5＝6，6＞1.2
1.2×1.2＝1.44，1.44＞1.2
1.2×0.5＝0.6，0.6＜1.2
因为小数的大小不确定，整数也不确定，所以小数乘小数的积与整数乘小数的积无法比较大小。
原说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决此类问题举例解答比较简便。
12．（2022•勃利县）1.41414141是纯循环小数。 　×　
【分析】循环小数分为纯循环小数和混循环小数，纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数，如3.666…，混循环小数指不是从小数第一位循环的小数；但不管是纯循环小数，还是混循环小数，它们都是无限小数。
【解答】解：1.41414141是有限小数，不是循环小数，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。
13．（2022春•迎泽区期末）计算小数除法时，可以把小数除法转化成整数除法来计算。 　√　
【分析】根据除数是小数的除法计算法则，即可解答。
【解答】解：计算除数是小数的除法时，可以转化成除数是整数的除法来计算。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查对除数是小数的除法法则的理解和掌握。
14．（2022春•惠来县期中）10.06×3＝10.06+10.06+10.06 　√　
【分析】小数乘整数就表示几个相同的小数相加的和是多少，所以10.06×3表示3个10.06相加的和是多少，即10.06×3＝10.06+10.06+10.06，由此即可判断。
【解答】解：10.06×3表示3个10.06相加的和是多少，所以10.06×3＝10.06+10.06+10.06，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了小数乘整数的意义。
15．（2020秋•古冶区期末）两个小数相乘的积不一定比1小。 　√　
【分析】两个小数相乘的积，可能比1小，可能等于1，还有可能比1大，据此可举两个例子进行说明即可。
【解答】解：例如：2.5×4.8＝12，12＞1，
所以2.5和4.8这两个小数相乘的积就比1大；
2.5×0.4＝1，
所以2.5和0.4这两个小数相乘的积就等于1；
0.1×0.2＝0.02，0.02＜1，
所以0.1和0.2这两个小数相乘的积就比1小。
因此两个小数相乘的积不一定比1小；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
四．计算题（共1小题）
16．（2021秋•渑池县期末）列竖式计算。（带★的结果保留两位小数，带☆的结果用循环小数表示）
3.02×1.8
3.64÷3.5
★0.48×0.23
☆15.3÷11
【分析】根据小数乘除法的笔算法则进行计算。保留两位小数看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留。
【解答】解：3.02×1.8＝5.436

3.64÷3.5＝1.04

0.48×0.23≈0.11

15.3÷11＝1.3

【点评】本题主要考查了小数乘除法的笔算以及用四舍五入法求近似数的方法。
五．应用题（共2小题）
17．（2022春•忠县期末）1000张纸叠起厚91厘米，平均每张纸厚多少毫米？
【分析】用1000张纸的厚度除以1000，即可求出平均每张纸厚得数厘米，再根据1厘米＝10毫米进行单位换算即可。
【解答】解：91÷1000＝0.091（厘米）
0.091厘米＝0.91毫米。
答：平均每张纸厚0.91毫米。
【点评】本题主要考查了小数除法的实际应该以及长度单位的换算，注意运算准确性。
18．张阿姨想到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币＝1.234元港币）计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？
【分析】1元人民币＝1.234元港币，10000元人民币可以兑换成10000个1.234元港币，即1.234×10000；然后再根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。
【解答】解：1.234×10000＝12340（元港币）
答：10000元人民币可以兑换成12340元港币。
【点评】考查了小数点位置移动引起小数大小变化的规律的运用。
六．解答题（共2小题）
19．一个数除以1.8，商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2．被除数最大是多少？
【分析】当商是一个两位小数是和商保留一位小数是3.2可知，这商最大3.24．根据被除数＝商×除数可求出被除数最大是多少．
【解答】解：商最大是3.24，被除数最大是：
3.24×1.8＝5.832答：被除数最大是5.832．
【点评】本题的关键是确定商数最大是3.24，再进行解答．
20．0.7×0.533.14×2.6（结果保留两位小数）4.5×1.08（结果保留一位小数）
【分析】根据小数乘法的计算法则计算即可求解．注意题目的答题要求．
【解答】解：0.7×0.53＝0.371

3.14×2.6≈8.16（结果保留两位小数）

4.5×1.08≈4.9（结果保留一位小数）

【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．