四川省自贡市第二十八中学校2023-2024学年九年级上学期入学考试数学试题

这是一份四川省自贡市第二十八中学校2023-2024学年九年级上学期入学考试数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
自贡28中学校2023—2024学年九（上）开学数  学  大  作  业
一、单选题（每小题3分，共24分）1.如果代数式 有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠2B．x≥-1C．x≠-1D．x≥-1且x≠22.下列命题中,假命题的是(   ) A.四个角都相等的四边形是矩形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.四条边都相等的四边形是正方形D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形若点在x轴上，则点M的坐标为(        )A. B. C. D.4. 已知实数a满足，那么的值是(         )A.1999 B.2000 C.2001 D.20025.已知直线与轴的交点为，则关于的不等式的解集是（       ）A．      B．      C．       D．6. 小明在班上做节约用水意识的调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：4，4，6，7，8，9，10. 他发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数，众数保持不变，则去掉的两个数可能是(       )A.4，10 B.4，9 C.7，8 D.6，8如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，交DG于点M.若正方形ABCD的面积为28，，则的值是(       )A.3.5 B.4.5 C.5 D.5.5清明假期第一天天气晴朗，小明与爸爸去爬山.小明与爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，始终保持着较慢的速度匀速运动到山顶.小明刚开始的时候比爸爸速度快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇再爬了半个小时后加速追赶爸爸，最终爸爸用2个小时爬上了山顶，小明比爸爸晚了6分钟到达.如图，横坐标为时间，纵坐标为爬山的路程.则下列说法错误的是(       )A.爸爸的爬山速度为3km/hB.1.5小时的时候爸爸与小明的距离为0.5kmC.山脚到山顶的总路程为6kmD.小明最后一段速度为3km/h二、填空题（每小题3分，共18分）9. 在，，，，中，最简二次根式有_____个.10. 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是__________.11. 如图，一棵9m高的树被风刮断了，树顶落在离树根6m处，则折断处的高度AB为_________m.已知一组数据，，，的方差是2，则数据，，，的方差是__________.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是____.     11题图                                         13题图                                         14题图                                      在平面直角坐标系中，正方形正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，…，均在一次函数的图象上，点，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为　  　．三、解答题（每小题5分，共25分）15. 计算：  16. 若为实数，且，求的值．    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点.求证：.  如图，在中，，，，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长. 已知直线与轴交于点与轴交于点1.求的长.2.求的值.        四、解答题（每小题6分，共计18分）20. 某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查.根据所得数据绘制如下统计图表.根据图表中提供的信息，回答下列问题：组别身高ABCDE         (1)求身高在之间的男生人数，并补全直方图.(2)男生身高的中位数落在_____组，女生身高的中位数落在_____组.（填组别字母序号）(3)已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数.      21. 某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现要调往A县10辆,调往B县8辆,已知调运一辆农用车的费用如表:县名费用仓库AB甲4080乙3050（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式.（2）若要求总运费不超过900元.共有哪几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元？          22. 下面是小李同学探索的近似数的过程：因为面积为107的正方形边长是，且，所以设，其中，画出示意图如图所示.因为图中，，所以.当较小时，省略，得，得到，即.(1)的整数部分是_________；(2)仿照上述方法，探究的近似值.(画出示意图，标明数据，并写出求解过程)     五、解答题（23题7分，24题8分，共计15分）已知AC是菱形ABCD的对角线，，，，将绕点顶A旋转，的两边分别与直线BC，CD交于点E，F，连接EF. （1）【感知】如图1，若E，F分别是边BC，CD的中点，则_______；（2）【探究】如图2，若E是线段BC上任意一点，求的长；（3）【应用】如图3，若E是BC延长线上一点，且，求的周长.  24.如图, 边长为 4 的正方形ABCD 在平面直角坐标系xOy 中, 轴, 轴, 点A 在直线上 移动.(1)当点A的横坐标为 1 时, 求B,C 两点的坐标;(2)在正方形ABCD移动过程中, 直线l始终平分正方形ABCD的面积, 求直线l的解析式;(3)当正方形ABCD有一条边与 x轴或y 轴重合时, 请直接写出所有符合条件的点A 的坐标.