四川省+自贡市+自流井区自贡市第二十八中学校2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题
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这是一份四川省+自贡市+自流井区自贡市第二十八中学校2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题,共6页。试卷主要包含了如图,下列说法正确的是,如果点P等内容,欢迎下载使用。
自贡28中学校2023—2024学年(上)开学数 学 大 作 业 一.选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1.下列数中,3.14159,,0.121121112…,﹣π,,,无理数的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.为了了解某校九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )A.该校九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是样本 D.样本容量是10003.已知x>y,则下列不等式不成立的是( )A.x﹣2>y﹣2 B.2x>2y C.﹣3x<﹣3y D.﹣3x+2>﹣3y+24.如图,下列说法正确的是( )A.∠A与∠C是对顶角 B.∠EDC与∠ABC是内错角 C.∠ABF与∠ADC是同位角 D.∠A与∠ABC是同旁内角5.如果点P(m+3,2m+4)在x轴上,那么点P的坐标是( )A.(0,﹣2) B.(3,0) C.(1,0) D.(2,0)6.某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件50个或者加工B部件60个,现有工人72名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?设安排x个人生产A部件,安排y个人生产B部件.则列出二元一次方程组为( )A. B. C. D.7. 如图将一张长方形纸条折叠,若边AB∥CD,则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是( )A.∠1=2∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1﹣∠2=30° D.2∠1﹣3∠2=30°8.如图所示,S△ABC=1,若S△BDE=S△DEC=S△ACE,则S△ADE=( )A. B. C. D. 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)9.如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B(AB⊥CD于点B)处开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是 .
10.把“邻补角互补”改写成如果.....那么.......的形式是 .11.在平面直角坐标系中,点(﹣4,1)所在的象限是 .12.已知∠A与∠B的两边互相垂直,且2∠A-∠B=30°,则∠A的度数为 .13.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣2,3),将坐标轴先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,此时点A的坐标是 .14.若数a使关于x的方程有非负数解,且关于y的不等式恰好有两个偶数解,则符合条件的所有整数a的和是 . 三.解答题(共5小题,满分25分,每小题5分)15.计算: 16.解方程或方程组:(1) (2)(2x﹣2)2=64 17.解不等式组:. 18.如图,在平面直角坐标系xOy中,三角形ABC三个顶点的坐标分别为(﹣2,﹣2),(3,1),(0,2).若三角形ABC中任意一点P(a,b),平移后对应点为P1(a﹣1,b+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1.(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1;(2)三角形A1B1C1的面积为 ;(3)点Q为y轴上一动点,当三角形ACQ的面积是3时,直接写出点Q的坐标 . 19.如图,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2.在下列解答中,填空:证明:∵∠ABC+∠ECB=180°(已知),∴AB∥DE( ).∴∠ABC=∠BCD( ).∵∠P=∠Q(已知),∴PB∥( )( ).∴∠PBC=( )(两直线平行,内错角相等).∵∠1=∠ABC﹣( ),∠2=∠BCD﹣( ),∴∠1=∠2(等量代换). 四.解答题(共3小题,满分18分,每小题6分)20.已知,的平方根是±4,c是的整数部分,求a+b+2c的平方根. 21.为了解我校七年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<1701428%x≥1706b总计 100%(1)填空:a= ,b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)该校七年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人? 22.已知:如图,AB∥CD,AD和BC交于点O,E为OC上一点,F为CD上一点,且∠CEF+∠BOD=180°.求证:∠EFC=∠A. 五.解答题(共2小题,满分15分)23.某生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查甲种蔬菜进价每千克m元,售价每千克16元;乙种蔬菜进价每千克n元,售价每千克18元.(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元;购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元,求m,n的值;(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克,且购买甲种蔬菜不多于60千克,投入资金不超过1168元,求有哪几种购买方案?哪种方案获利最大?最大利润为多少元? 24.如图1,把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上.(1)如图2,现把三角板绕B点逆时针旋转n°,当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时,请直接写出∠1= °,∠2= °(结果用含n的代数式表示);(2)在(1)的条件下,若∠2恰好是∠1的倍,求n的值.(3)如图1三角板ABC的放置,现将射线BF绕点B以每秒2°的转速逆时针旋转得到射线BM,同时射线QA绕点Q以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线QN,当射线QN旋转至与QB重合时,则射线BM、QN均停止转动,设旋转时间为t(s).在旋转过程中,是否存在BM∥QN若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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