【期中复习】北师大版数学六年级上册--第一单元《圆》复习讲义（原卷版+解析版）.zip

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期中知识大串讲北师大版数学六年级上册期中章节考点复习讲义第一单元 圆知识点01：圆的认识1.圆的圆心、半径和直径分别用字母                   表示。
2.常用的画圆的方法有：                              
3.同圆或等圆中，直径是半径的            ，半径是直径的              ，用字母表示：d＝2r，。
4.                  决定圆的位置，                 决定圆的大小。5.圆的对称性：圆是              图形，每一条                   都是圆的对称轴。
6.找轴对称图形的对称轴的方法：
① 观察轴对称图形由哪些                     组成；
② 再把轴对称图形               ，直到                  ，
③                    就是我们要找的对称轴。
7.利用圆可以设计出美丽、有趣的图案，设计图案：
①先观察、分析图案的组成，
②再单独或综合运用平移、旋转和轴对称等知识。知识点02：圆的周长1.圆的周长就是围成                      。
2.常用的圆周长的测量方法：                     。
3.圆的周长＝直径×圆周率，或圆周率是圆的周长除以直径的商，用字母π表示，计算时通常取               。
4.求组合图形或不规则图形的周长时，可以采用转化法把它转化成             。知识点03：圆的面积 1.圆的面积的估算方法：将圆剪拼成“                ”再求               。
2.圆的面积的计算公式：圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=            。
3．求阴影部分的面积有时可以将阴影部分转化成已学过的             计算；
4．计算环形面积的关键是找出             和                  考点01:圆的认识1．同学们在操场上围成一个圆圈做套圈游戏，套圈用的瓶子放在（　　）比较合理。  A．圆圈上任意一点 B．圆圈的圆心处C．除圆心外圆圈内任意一点 D．圆圈外任意一点2．一张圆形的纸，要想找到它的圆心，至少要对折（　　）次。A．1 B．2 C．4 D．83．（2022六下·南召期中）如图，将半径为R的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是（　　）。 A．2πR+2R B．2πR C．πR+R D．πR+2R4．如图，大圆直径是小圆直径的　     　倍，大圆周长是小圆周长的　     　倍。 5．下图中圆的圆心O的位置是（7，5），该圆是由原图形先向上平移4格，再向右平移5格得到的，那么原图形圆心的位置是　         　，请画出原图形　     　。6．下图中，大圆的直径是　     　cm，小圆的半径是　     　cm。 7．（2022六下·龙里期末）用一张长1米、宽8分米的硬纸板（如图所示）剪半径为4厘米的小圆，一共能剪出　     　个这样的圆形。8．画出下面两个图形的对称轴，并写出两个图形各有几条对称轴。　     　条　     　条9．看图按要求作答。（共16分）（1）用数对表示圆O圆心的位置是（　     　，　     　）。（2）将圆O向右平移3个方格，再向下平移2个方格，在图中画出平移后的圆，并标出圆心O'。（3）圆O向　     　平移　     　个方格得到圆A，再向　     　平移　     　个方格得到圆B。（4）以点（11，4）为圆心画一个圆，使其半径是圆O的半径的2倍。     10．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？    11．下图中大长方形的面积是600cm2，它的周长是多少厘米？    12．   （1）在下面的长方形中画一个最大的半圆，用字母O、r标出它的圆心和半径。 （2）所画的半圆与长方形组成的组合图形是轴对称图形吗？（是   不是）（请圈出正确答案）；如果是，请在图中画出它的对称轴。（3）思考：如果在这个长方形中画最大的圆，就要以　     　厘米为直径。在这个长方形中最多可以画出　     　个这样的圆。（不能重叠）   13．（2021六上·惠城月考）填一填。（1）长方形的长是　     　cm，宽是　     　cm。（2）圆的半径是　     　cm，直径是　     　cm。14．（2019六上·薛城期末）   （1）半圆的直径是　     　，半径是　     　．（2）大圆的直径是　     　，小圆的半径是　     　．考点02：圆的周长15．一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动，下图（　　）表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。  A．B．C．D．16．一个钟表的分针长20cm，经过半小时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？下面的算式正确的是（　　）。  A．3.14×20 ×2 B．3.14×20 C．3.14×20÷217．直径是5厘米的甲圆和直径是7厘米的乙圆，现将甲、乙两个圆的直径都增加2厘米，则增加的周长相比，（　　）。A．甲圆多 B．乙圆多 C．一样多 D．无法比较18．下图中从M到N，走路①与路②的结果是（　　）。 A．路①远 B．路②远 C．一样远19．钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是　     　m，分针扫过的面积是　     　m2。20．程老师从A点出发沿半圆走到D点，郭老师从B点出发沿半圆走到C点。如果郭老师走过半圆的半径是20m，他走过的路程是　     　m；程老师走过半圆的半径是　     　m，他走过的路程是　     　m，他们两人所走路程相差　     　m。 21．一个圆形花圃的直径是40米，李大爷每天早晨绕着花圃跑10圈，李大爷每天早晨大约跑多少米？如果沿着这个花圃的边线大约每隔5米种一棵杜鹃，大约可种多少棵？22．（2022六下·余杭期末）如下图，下面排列有规律的一组图案是由半径为0.5厘米的半圆构成的．根据这组图案的排列规律，第6幅图的周长是　     　厘米。 23．求图形的周长（单位：cm）      24．用一根长15.7m的绳子绕一根电线杆，正好绕了10圈，这根电线杆横截面的面积大约是多少平方米？25．如图，陈伯伯用篱笆靠墙围了一个半径是6m的半圆形菜园。 （1）篱笆长多少米？（2）菜园的面积是多少平方米？   26．如下图所示，圆的周长是25.12cm，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？   27．如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？     28．大本钟——伦敦市的标志性建筑物．钟盘上时针的长度是2.75m。大本钟的时针经过6小时后，时针的尖端走过的路程是多少米？经过9小时呢？    29．（2021六上·龙华期末）如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚁同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？（3）甲乙两蚂蚊各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。    30．小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?( 值取3.14)     31．  （1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？    考点03：圆的面积32．（2022·北辰）如图在两个同样大小的正方形中阴影部分的面积相比（　　） A．A大 B．B大 C．一样大 D．无法比较33．（2022·安溪）下面几种说法，正确的是（　　）①在含糖为5%的糖水中，加入5克糖和100克的水，这时糖水的含糖率不变。②从泉州开往福州南的D3166次动车，每天上午9：24出发，10：22到达，全程需要58分钟。③正方形周长与它的边长成反比例。④圆的面积计算公式，可如右图方式转化推导A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④34．如图，正方形的面积是10 cm2，圆的面积是（　　）cm2。 A．5π B．10π C．10 D．4π35．（2022六下·商丘期末）把一个圆按1：2的比缩小，缩小后圆的面积是原来圆面积的 。（　　）  36．（2021六上·南充期末）一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。（　　）37．（2021六上·定州期中）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆形，所围成的这三个图形的面积中，圆的面积最大。（　　）38．（2022·滁州）如图，一块圆形铝皮的周长是18.84dm，它的半径是　     　dm；从中截取一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是　     　dm2。 39．（2022·惠州）从9：00到9：15，分针旋转了　     　度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是　     　厘米，扫过的面积是　     　平方厘米。40．（2021六上·蒙城期末）东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68m，面积是　     　m2，现围着这个喷泉外围修一条宽2m的环形小路，小路的面积是　     　m2。41．（2020·南关模拟）求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）    42．（2020六上·兴义期末）求下图中阴影部分的面积。     43．（2022·海南）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）    44．（2022·朝天）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）   45．（2018六上·龙岗期中）一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?     46．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？    47．在一个直径是8米的圆形花坛周围铺2米宽的水泥路面，这条水泥路的面积是多少平方米?