【期中专项卷】苏教版数学五年级上册--第三单元《小数的意义和性质》应用题讲义

第三单元 小数的意义和性质（讲义）

小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）

1. 小数的意义

分母是10，100，1000…的分数，都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2. 小数的读法。

读小数时，整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。

温馨提示：小数的整数部分和小数部分的读法是不同的。

3. 小数的写法。

写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

4. 小数的数位名称及顺序。

小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，第四位是万分位……

5. 小数的计数单位及进率。

十分位的计数单位是十分之一(0.1)，百分位的计数单位是百分之一(0.01)，千分位的计数单位是千分之一(0.001)……每相邻两个计数单位间的进率都是10。

6. 小数数位顺序表。

7. 小数的性质。

小数的末尾添上“０”或去掉“０”，小数的大小不变。

8. 小数的化简。

根据小数的性质，遇到小数末尾有“０”时，通常可以去掉末尾的“０”，把小数化简。 在小数的末尾添上“０”，可以把小数改写成指定位数的小数。

温馨提示：在化简小数时，只有小数末尾的“0”可以去掉。

9. 比较小数大小的方法。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……

10. 用“万”“亿”做单位的小数表示大数的方法。

把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数时，先在万位或亿位的右下角点上小数点，再在数的后面添上一个“万”字或“亿”字，如果原数的位数不够，那么改写时要用“０”补足。

11. 求小数的近似数的方法。

同求整数的近似数的方法相似。先确定要精确到哪一位，再用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

温馨提示：求近似数时要正确使用“≈”，近似数末尾的“0”不能去掉。

【典例一】如图是用台秤称菠萝时显示的菠萝的质量，在括号里填上合适的数。

【分析】

左上面的台秤表示把1千克平均分成10份，每一小格是0.1千克，菠萝的质量在1千克右边第四个小格，所以菠萝的质量是1.4千克，右面的台秤是把1千克平均分成5份，每一份是0.2千克，所以1.4千克在1千克的右面第二个小格，据此即可解答。

【详解】

根据分析可得，菠萝的质量是1.4千克，1.4千克在右面台秤的位置如下图：

【点评】

本题考查了学生对质量单位的掌握情况。

【典例二】下面是小松鼠一家采集松果的情况。

（1）3.46由（   ）个1、（   ）个0.1和（   ）个0.01组成。

（2）在4.44中各个数位上的“4”分别表示什么？

【分析】

（1）根据小数的意义和小数的数位顺序表进行解答。

（2）根据小数的数位顺序表即可解答。

【详解】

（1）

由小数数位顺序表可以看出3.46个位是3，所以是3个1，十分位是4，所以有4个0.1；百分位是6，所以有6个0.01。

（2）由小数数位顺序表可以看出4.44个位上的“4”表示4个一，十分位上的“4”表示4个十分之一，百分位上的 “4”表示4个百分之一。

【点评】

解答此题的关键是清楚小数的数位顺序表。

【典例三】用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数）

（1）小于1的两位小数。

（2）大于50的一位小数。

（3）只读一个零的两位小数。

（4）一个零都不读的小数。

【分析】

根据小数的读法以及小数的大小比较，结合题意和要求，直接解题即可。

【详解】

（1）小于1的两位小数：0.53、0.35；

（2）大于50的一位小数：53.0、50.3；

（3）只读一个零的两位小数：0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；

（4）一个零都不读的小数：30.5、50.3。

【点评】

本题考查了小数的读法以及小数的大小比较，属于基础题，找符合题意的数时，应细心，做到不重不漏。

【典例四】下面是五年级5位同学的体重：

（1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？

（2）把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来。

【分析】

先统一单位，把克换算为千克，再根据比较小数的大小的方法，把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来；进而找出谁的体重最重，谁的体重最轻。

【详解】

（1）38千克80克＝38.08千克

39千克500克＝39.5千克

因为38.08千克＜38.18千克＜39.08千克＜39.5千克＜39.8千克，所以38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。

答：李明的体重最重，张强的体重最轻。

（2）38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。

【点评】

比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

【典例五】木星的直径是142800千米，合多少万千米？它与太阳的距离是778330000千米。合多少亿千米？（保留一位小数）

【分析】

将用“千米”作单位的数改写成用“万千米”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，然后在数后面添上“万”字并用“四舍五入”法保留一位小数；将用“千米”作单位的数改写成用“亿千米”作单位的数，只要在亿位的右边点上小数点，然后在数后面添上“亿”字并用“四舍五入”法保留一位小数。

【详解】

142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米

778330000千米＝7.7833亿千米≈7.8亿千米

【点评】

本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

【典例六】按要求整理下列各数。

1339724852       7097600       231211230

（1）把1339724852和231211230改写成用“亿”作单位的数，再保留整数，得到的数是多少？

（2）把7097600改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数。

【分析】

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数就要看小数点后面第一位，保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

【详解】

（1）1339724852＝13. 39724852亿≈13亿；

231211230＝2. 3121123亿≈2亿；

（2）7097600＝0.070976亿≈0.07亿

【点评】

本题主要考查了整数的改写和小数求近似数，改写时一定要注意带计数单位。

一、应用题

1．选择合适的方式解释0.6＝0.60。（可以写一写、画一画）

2．用数字卡片、、、和小数点，摆出下面的数。

（1）小于1且小数部分是三位的小数。

（2）大于4且小数部分是三位的小数。

（3）零不读出来且小数部分是两位的小数。

3．木星的直径是142800千米，合多少万千米？它与太阳的距离是778330000千米。合多少亿千米？（保留一位小数）

4．一个三位小数，它的近似数是5.6，最小是多少？最大是多少？

5．用数字7、9、3、0和小数点组成不同的小数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些？保留整数，近似数小于1的小数有哪些？（每个数字只能用一次）

6．有一个两位小数，保留一位小数后的近似数是6.9，这个两位小数最大是多少？最小是多少？

7．按要求整理下列各数。

1339724852       7097600       231211230

（1）把1339724852和231211230改写成用“亿”作单位的数，再保留整数，得到的数是多少？

（2）把7097600改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数。

8．妈妈到超市买水果，打出的总价钱是36.94元，在付款时，收银员根据“四舍五入”法实收36.9元，你认为超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平吗？为什么？

9．用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数）

（1）小于1的两位小数。

（2）大于50的一位小数。

（3）只读一个零的两位小数。

（4）一个零都不读的小数。

10．用0、3、5、9四个数字组成整数部分各不相同的三位小数各一个，并按从小到大的顺序写下来。

11．小芳读一支钢笔的价钱时，没看到小数点，结果读成了1500元。这支钢笔的小数读出来要读两个零。这支钢笔的标价是多少元？

12．根据文字画图。

个位上是0，十分位上是0，百分位上是7，这个数字是？

13．下面是第一次航模比赛中几位选手的成绩记录表。你能根据表中的记录排出他们的名次吗？

14．下面是5名同学50米跑成绩的统计表。（单位：秒）

（1）比较表中5个数的大小，用“＜”把它们连接起来。

（2）请把前三名同学的名字写在领奖台相应的位置上。

15．下面是五年级5位同学的体重：

（1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？

（2）把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来。

16．四名同学参加校运动会的跳高和400米跑比赛。跳高成绩是：欢欢1.05米、乐乐1.12米、笑笑1.16米、跳跳1.07米；400米跑的成绩是：欢欢1.8分钟、乐乐2.4分钟、笑笑1.85分钟、跳跳2.1分钟。把前三名同学的名字写在上。

17．在一次射击比赛中，某选手第一枪只打中了8.9环，但是他及时调整心态，后面9枪发挥很好，结果使最后的平均成绩达到了9.8环．他后面9枪平均每枪打中了多少环？

18．用数字8、9、6、0和小数点组成不同的小数，其中四舍五入后的近似数为7的小数有哪些？

19．一个三位小数，精确到百分位约是3.05，这个三位小数可能是多少？（写出所有可能的三位小数。）

20．用数字卡片0、4、5和小数点“．“能够组成多少个不同的小数?你能一一写出来吗?试试看．(每张卡片都用上，且只能用一次)

21．操场上的小数．

你还在哪里见到过小数？这些小数都表示什么意思？

22．收集生活中的小数，填入表中．

参考答案

1．见详解

【分析】可以通过6分米＝60厘米，都换算成以米为单位的数来证明。

【详解】因为1米＝10分米＝100厘米，所以6分米＝60厘米，也就是0.6米＝0.60米。

所以0.6＝0.60

【点评】此题主要考查了小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2．（1）0.234、0.243、0.324、0.342、0.423、0.432

（2）4.023、4.032、4.203、4.230、4.302、4.320

（3）20.34、20.43、30.24、30.42、40.23、40.32

3．14.3万千米；7.8亿千米

【分析】将用“千米”作单位的数改写成用“万千米”作单位的数，只要在万位的右边点上小数点，然后在数后面添上“万”字并用“四舍五入”法保留一位小数；将用“千米”作单位的数改写成用“亿千米”作单位的数，只要在亿位的右边点上小数点，然后在数后面添上“亿”字并用“四舍五入”法保留一位小数。

【详解】142800千米＝14.28万千米≈14.3万千米

778330000千米＝7.7833亿千米≈7.8亿千米

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

4．5.595；5.604

【分析】一个三位小数，它的近似数是5.6，共有四舍和五入两种情况，五入符合的小数有5.595、5.596、5.597、5.598、5.599，四舍符合的小数有5.601、5.602、5.603、5.604，据此解答即可。

【详解】四舍符合的小数有5.601、5.602、5.603、5.604；五入符合的小数有5.595、5.596、5.597、5.598、5.599，所以最小是5.595，最大是5.604。

【点评】熟练掌握求小数近似数的方法是解答本题的关键。

5．3.709，3.790，3.907，3.970；

0.379，0.397

【分析】四舍五入后，近似数为4，则个位上必定是3，十分位上不是7就是9；保留整数，近似数小于1的，则个位上必是0，十分位上的数必是3；据此解答。

【详解】由分析可得：近似数为4的小数有：3.709，3.790，3.907，3.970；

保留整数，近似数小于1的小数有：0.379，0.397。

【点评】本题主要考查求一个数的近似数的灵活应用。

6．最大是6.94；最小是6.85

【分析】这个两位小数保留一位小数后的近似数是6.9，根据“四舍五入法”，小数部分第二位是4（舍去），这个两位小数最大是6.94；小数部分第一位是8，第二位是5（向十分位进1后舍去），这个两位小数最小是6.85。

【详解】根据“四舍五入法”，这个两位小数最大是6.94，最小是6.85。

【点评】本题考查小数的近似值，根据“四舍五入法”取值。

7．（1）13亿；2亿

（2）0.070976亿；0.07亿

【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数就要看小数点后面第一位，保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

【详解】（1）1339724852＝13. 39724852亿≈13亿；

231211230＝2. 3121123亿≈2亿；

（2）7097600＝0.070976亿≈0.07亿

【点评】本题主要考查了整数的改写和小数求近似数，改写时一定要注意带计数单位。

8．见详解

【分析】根据题意，先将36.94进行四舍五入，然后根据实际情况，采用适当的可操作性的做法。

【详解】答：超市里用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者公平的，因为收银员将总价钱36.94元进行四舍五入后，实收36.9元，计算是合理的，因为“分”现在很少用，很多人没有分币，所以用“四舍五入”的方法收到整角钱对消费者也是公平的。

【点评】根据现实生活中的实际情况，客观的判断该情景的公平性。

9．（1）0.53、0.35；

（2）53.0、50.3；

（3）0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；

（4）30.5、50.3

【分析】根据小数的读法以及小数的大小比较，结合题意和要求，直接解题即可。

【详解】（1）小于1的两位小数：0.53、0.35；

（2）大于50的一位小数：53.0、50.3；

（3）只读一个零的两位小数：0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50；

（4）一个零都不读的小数：30.5、50.3。

【点评】本题考查了小数的读法以及小数的大小比较，属于基础题，找符合题意的数时，应细心，做到不重不漏。

10．0.359；3.059；5.039；9.053；

0.359＜3.059＜5.039＜9.053

【分析】写出用0、3、5、9四个数字组成整数部分是0、3、5、9的三位小数各一个，再按照小数大小比较的方法按从小到大的顺序写下来。

【详解】0.359＜3.059＜5.039＜9.053（答案不唯一）

【点评】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相等就比较小数部分的十分位数字，十分位数字大的数大；十分位数字相等就比较百分位数字，这样依次比较直到比较出大小为止。

11．15.00元

【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答。

【详解】1500读作：一千五百；

因为小数要读出两个零，所以小数点后面要有两个零，即15.00读作：十五点零零。

答：这支钢笔的标价是15.00元。

【点评】此题考查的是小数的读法，解题时注意小数点的位置。

12．0.07

【分析】根据小数的数位顺序和写法，写小数时先写整数部分，整数部分是零就直接写0，再在个位右下角点上小数点，最后再依次写出小数部分每一位上的数字，写出数字后再画出即可。

【详解】根据形式的数位顺序表，整数部分是零就写上0，再在个位右下角点上小数点，十分位是零直接写0，百分位是7直接写7，这个数字就是0.07。

【点评】本题考查了小数的数位顺序和小数的写法，根据题意先推断出这个小数是多少，是解答本题的关键。

13．第一名李敏，第二名赵玫，第三名张红，第四名王丽

【分析】根据表中飞行时间的数据比较小数的大小，小数值越大名次越高，小数值越小名次越低。

【详解】因为59.02＞58.52＞58.17＞58.09，所以，李敏第一名，赵玫第二名，张红第三名，王丽第四名。

答：第一名是李敏，第二名是赵玫，第三名是张红，第四名是王丽。

【点评】掌握多位小数比较大小的方法是解答本题的关键。

14．（1）9.46＜9.77＜9.86＜10.24＜11.05

（2）见详解

【分析】（1）小数比大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…；

（2）用时少的跑的快，据此解答。

【详解】（1）9.46＜9.77＜9.86＜10.24＜11.05

（2）由（1）可知，第一名是王强、第二名是王飞、第三名是张涵。

【点评】本题主要考查小数大小的比较方法，解题时注意路程一定时，用时少的跑的快。

15．（1）李明；张强   

（2）38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克

【分析】先统一单位，把克换算为千克，再根据比较小数的大小的方法，把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来；进而找出谁的体重最重，谁的体重最轻。

【详解】（1）38千克80克＝38.08千克

39千克500克＝39.5千克

因为38.08千克＜38.18千克＜39.08千克＜39.5千克＜39.8千克，所以38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。

答：李明的体重最重，张强的体重最轻。

（2）38千克80克＜38.18千克＜39.08千克＜39千克500克＜39.8千克。

【点评】比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

16．笑笑、乐乐、跳跳；欢欢、笑笑、跳跳

【分析】跳高比赛中的名次是按照米数的多少进行排名的；赛跑的成绩是按照时间的多少进行排名的，不同的是赛跑中时间越短则证明跑的越快，据此解答即可。

【详解】因为1.16米＞1.12米＞1.07米＞1.05米，所以排名的顺序是：笑笑、乐乐、跳跳、欢欢。

因为2.4分钟＞2.1分钟＞1.85分钟＞1.8分钟，所以排名的顺序是：欢欢、笑笑、跳跳、乐乐。

【点评】本题考查小数的比较大小，明确赛跑中的排名是按照时间越短则代表速度越快。

17．他后9枪平均每枪打中9.9环．

【详解】试题分析：由总环数=平均成绩×次数，可以得到10枪的中靶的总环数，再减去第一枪的环数得到后9枪的总环数，再根据求平均数的方法计算即为所求．

解答：解：（9.8×10﹣8.9）÷9

=（98﹣8.9）÷9

=89.1÷9

=9.9（环）；

答：他后9枪平均每枪打中9.9环．

点评：本题考查了平均数的含义及求平均数的方法，熟练掌握平均数的求法是解决问题的关键，本题难点是得到后9枪的总环数．

18．四舍五入后的近似数为7的小数有6.980，6.908，6.890，6.809四个。

【分析】根据求小数的近似数的方法进行解答即可。

【详解】用数字8、9、6、0和小数点组成不同的小数，其中四舍五入后的近似数为7，则小数的整数部分一定为6，四舍五入后的近似数为7的小数有6.980，6.908，6.890，6.809四个。

【点评】本题考查小数的近似数，解答本题的关键是掌握求小数的近似数的方法。

19．3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054

【分析】要考虑3.05是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.05最大是3.054，“五入”得到的3.05最小是3.045，由此解答问题即可。

【详解】“五入”得到的3.05最小是3.045，“四舍”得到的3.05最大是3.054，

所以这个数可能是：3.045、3.046、3.047、3.048、3.049、3.051、3.052、3.053、3.054。

20．解：10个

0.45 0.54  4.05  4.50  5.04  5.40  40.5  50.4  45.0  54.0

【详解】可组成4个不同的一位的小数：50.4，54.0，40.5，45.0；

可组成6个不同的两位的小数：0.54，0.45，5.04，5.40，4.05，4.50；

在解答时，应分为两种情况：①一位小数；②两位小数．还应注意按一定顺序来写，以免重复和遗漏．

21．语文书的单价是5.50元，表示5元5角；自己的身高是1.42米，表示1米42厘米.

【详解】语文书的单价是5.50元，表示5元5角；自己的身高是1.42米，表示1米42厘米.

生活中小数无处不在，常见的有各种物品的价格，用米表示身高时也会用到小数，根据实际情况说出这些小数的意义即可.

22．体温36.5度；可乐3.50元；身高1.65米；书包1.8千克；数学96.5分；面条4.50元；铅笔0.50元.

【详解】根据调查，填表如下：

根据生活实际可知，生活中应用小数的地方很多，如商品价格、身高、体重等，据此解答.