高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.4 函数的应用（一）课文内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.4 函数的应用（一）课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了全国现有确诊趋势，本土新增确诊趋势，1y＝x＋1，任意取值，作差变形，2+∞，对称轴为x2，重难点突破对勾函数等内容，欢迎下载使用。
问1：请观察上面的函数图像，从中你发现了图像的哪些特征？你觉得它们反应了函数的哪些特征？
问2：我们以函数f(x)=x2为例，研究函数单调性.
在y轴左侧，f(x)=x2图象下降的；即当x≤0时，即f(x)随着x的增大而减小；
在y轴右侧，f(x)=x2图象上升的；即当x>0时，即f(x)随着x的增大而增大.
二次函数f(x)=x2的单调性
问3：仿照f(x)=x2，用符号语言刻画函数f(x)=|x|和f(x)=-x2各有怎样的单调性？
问4：仿照f(x)=x2，用符号语言刻画函数f(x)=|x|和f(x)=-x2各有怎样的单调性？
新知引入——二次函数f(x)=-x2的单调性
新知学习：单调性的定义
∀x1，x2∈D, 当x1f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减, 区间D为f(x)的单调递减区间.
注：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.
②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性.
常数函数不具有严格的单调性.
注意：增函数、减函数是针对的是函数的整个定义域，是函数的整体性质，而函数的单调性是对定义域下的某个区间，是函数的局部性质。一个函数在定义域下的某个区间具有单调性，但在整个定义上不一定具有单调性。
概念理解与辨析：单调性的定义
③x1,x2有“任意性”，不能用特殊值判断函数的单调性.
(2)y＝－2x＋2
基本初等函数单调性判断
(3)y＝－x2＋2x
(4)y＝x2-2x
取自变量－1< 1， 而 f(－1) f(x2)，
∴f(x)=－2x+a在R上是减函数.
将f(x)进行上/下移,单调区间不变.
定义法判断函数单调性的四个步骤:（1）取值；（2）作差（变形）；（3）定号；（4）下结论.
概念运用：1.判断函数的单调性——图象法
1.1f(x)的图像如士所示，则函数f(x)的单调递减区间是(　　)A.(-1，0) B.(1，+∞)C.(-1，0)∪(1，+∞)D.(-1，0)，(1，+∞)1.2函数f(x)=x2-4x+3的单调增区间是__________[变式]函数f(x)=|x2-4x+3|的单调增区间是_____________.1.3函数f(x)=-x2-4|x|+3的单调减区间是_______________.
1.2函数f(x)=x2-4x-3的单调增区间是__________[变式]函数f(x)=|x2-4x+3|的单调增区间是_____________.1.3函数f(x)=x2-4|x|+3的单调减区间是_______________.
[0,2]和(-∞,-2]
(0,2)和(-∞,-2)
[1,2]和[3,+∞)
增+增=增减+减=减增－减=增减－增=减
概念运用：1.判断函数的单调性——运算性质法
注：“增－增”、“减－减”无法确定单调性
f(x)在区间D上单调递增⇔∀x1，x2∈D且x1