三、半偏法测量电流表的内阻——2024届一轮复习高考物理电学实验训练

三、半偏法测量电流表的内阻

1.用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示电路，器材如下：
A.待测电流表G（量程）；
B.电源：电动势；

C.电源：电动势；
D.电阻箱：0~；
E.滑动变阻器：0~；
F.滑动变阻器：0~；
G.开关两个，导线若干。
 

（1）连接电路时，图甲中的电源应选择_________（选填“B”或“C”），滑动变阻器应选择________（选填“E”或“F”）；

（2）用笔画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整；

（3）操作步骤如下：
①断开，将调到最大，连接好电路；
②闭合，调节，使电流表G满偏；
③保持的滑片不动，再闭合，调节，使电流表G的示数为，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得出电流表G的内阻________Ω；

（4）为修正上述测量的系统误差，该同学再找来量程为的电流表，将其串接在干路上，重复上述步骤①②，再闭合，调节_________（选填“”“”或“和”），使电流表G的示数为时，电流表的示数为，此时，由上述半偏法可更准确得出的值。

2.某探究小组要测量某一电流表A的内阻。给定的器材有待测电流表A（量程为0~10 mA，内阻约为）；电压表V（量程为0~3 V，内阻约为）；直流电源E（电动势约为3 V，内阻约为）；定值电阻3个：，，；滑动变阻器R（最大阻值约为）；开关S及导线若干。实验要求：①方法简捷，尽可能提高测量精度，并能测得多组数据；②测量时两电表的指针偏转均能够超过其满量程的一半。

（1）若从3个固定电阻中选用1个，应选择的定值电阻是_______。（填字母标号）

（2）把选择的定值电阻与其他器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出）

（3）根据电路原理图在所给的实物图上连线。

（4）闭合开关S，电路接通后，把滑动变阻器的滑片滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则待测电流表的内阻______。

3.如图甲所示，利用半偏法测量一个满偏电流为300 μA的电流计G的内阻，已知该电流计的内阻大约为，有如下的主要实验器材可供选择：

A.滑动变阻器（最大阻值为）

B.滑动变阻器（最大阻值为）

C.电阻箱（最大阻值为）

D.电阻箱（最大阻值为）

E.电源（电动势3 V，内阻不计）

F.电源（电动势6 V，内阻不计）

（1）为了使测量尽量精确，在上述可供选择的器材中，滑动变阻器R应选_______，电阻箱应选______，电源E应选________。（填器材前面的字母序号）

（2）完善下列实验步骤：

①在图乙中将实物图按电路原理图连线；

②将滑动变阻器的滑动触头调至最_______端（填“左”或“右”），电阻箱的阻值调至最大；

③闭合开关保持断开状态；

④调节滑动变阻器的滑动触头，增大回路中的电流，使电流计G满偏；

⑤闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流计G指针半偏，记下此时的阻值为，则待测电流计的内阻的测量值为________Ω，设电流计G的内阻的真实值为，测量值为，则_________（填“大于”“小于”或“等于”）；

⑥多次重复步骤④⑤，记下电阻箱的阻值，求平均值。

4.某同学欲利用以下实验器材测定某一型号电压表0~15 V量程的内阻。

A.待测电压表

B.多用电表

C.电源（电动势为15 V，内阻忽略不计）

D.滑动变阻器（最大阻值为）

E.开关和若干导线

（1）为了估测该电压表0~15 V量程的内阻大小，该同学先用多用电表进行测量，测量时多用电表的红表笔应接电压表的________（选填“正”或“负”）接线柱；

（2）在上述操作步骤中，多用电表的选择开关指向欧姆挡中的“”倍率，指针的示数如图甲所示，则此时电压表的内阻约为_____Ω；

（3）为较精确测量出电压表量程为0~15 V时的内阻，该同学用伏安法进行测量，由于没有电流表，此时可把多用电表的选择开关旋至直流电流挡的________（选填“2.5 mA”、“25 mA”或“250 mA”）处。

（4）按伏安法测电阻的原理，根据前面的步骤和所给的实验器材，用笔画线代替导线将图乙中的实物图连接完整；

（5）连接好电路后，适当移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为时，多用电表的示数如图丙所示，则电压表的内阻为_____Ω。

5.某同学想利用“半偏法”测量量程为2.0V的电压表内阻(内阻约几千欧)，设计了如图甲所示的电路图，可供选择的器材有：电阻箱(最大阻值为9999.9欧)，滑动变阻器(最大阻值20欧)，滑动变阻器(最大阻值2千欧)，直流电源(电动势为3V)，直流电源(电动势为6V)，开关2只，导线若干，实验步骤如下：

A.完善图甲电路图并连接线路；

B.闭合开关、，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；

C.____________，断开开关，调节电阻箱使电压表示数为1.0V，记录电阻箱的阻值。

（1）完善图甲电路图，并用笔画线代替导线，将图乙实物图连接成实验电路；

（2）为了减小实验误差，实验中电源应选____________(选填“”或“”)，滑动变阻器应选____________(选填“”或“”)；

（3）完善步骤C中横线处的操作应为________________________，闭合开关、前，滑动变阻器的滑片应移到图甲中最____________(填“左”或“右”)端；

（4）在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1999.0，则电压表的内阻为____________欧，用半偏法测量的电压表的内阻值与其真实值相比，真实值____________(填“小于”或“等于”或“大于”)测量值。

6.某实验小组想要测量一量程为6V的电压表的内阻，他进行了如下的操作：

（1）先用多用电表的欧姆挡进行测量，将欧姆挡选择开关拨至“×10”倍率时，发现指针偏角较小，说明电阻较______（填“大”或“小”），于是改用______（填“×1”或“×100”）倍率；欧姆表表盘如图甲所示，根据选好的挡位，读出电压表的阻值为______Ω；每次换挡后都要进行的操作是______（填“机械调零”或“欧姆调零”）；测量时，红表笔接电压表的______极（填“正”或“负”）。多用电表使用长久后其电源电动势降低，仍能进行欧姆调零，则电压表内阻测量值______（选填“偏大”“不变”“偏小”）。

（2）为准确测量该电压表的内阻，小红设计了如图乙所示的电路，准备了以下器材：

电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω

电流表：量程500μA，内阻RA=20Ω

滑动变阻器：0~48kΩ，5mA

滑动变阻器：0~10Ω，1A

定值电阻：10Ω

电源：两极间电压为4V

导线、电键

实验中电流表应选______，滑动变阻器应选______（填器材代号）。若某次测量中电压表和电流表读数分别为U和I，则电压表内阻的计算表达式为______。

答案以及解析

1.答案：（1）B；E

（2）如图所示

（3）422.7

（4）和

解析：（1）如果选择电动势为3 V的电源，当电流表满偏时，电路中的总电阻应为，滑动变阻器没有这么大的阻值，因此应选择电动势为1.5 V的电源即选择B；由于电流表半偏时，认为电路中的总电流不变，所以只有滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻才可近似认为电流未变，故滑动变阻器选阻值较大的，即选择E。

（3）③根据半偏法的原理，电阻箱的阻值与电流表G的阻值相等，则。

（4）利用改良后的方法测电流表G的内阻时，没有系统误差，测量的内阻更准确，根据实验原理可知，可以同时调节和，使电流表G的示数为时，电流表的示数为，此时，由上述半偏法可更准确得出的值。

2.答案：（1）（2）见解析（3）见解析（4）（或）

解析：（1）实验要求两电表指针偏转均能够超过其满量程的半，只有和电流表串联工作时，能满足该要求，故选。

（2）要测得多组数据，滑动变阻器采用分压式接法；电压表测电流表和并联部分的总电压，如图甲所示。

（3）实物图如图乙所示。

（4）根据欧姆定律可得，又，解得电流表的内阻。

3.答案：（1）B；D；F

（2）①见解析

②右

⑤148.0；大于

解析：本题考查半偏法测量电流计的内阻。

（1）用半偏法测电流计的内阻时，与电流计串联的滑动变阻器的阻值要尽可能大，以减小测量误差，因此在回路电流不超过电流计量程的前提下，电源电动势应尽可能大些，以保证滑动变阻器的阻值尽可能大，故滑动变阻器R应选B，电源应选F；电流计的内阻大约为，采用半偏法测电流计内阻时，电阻箱的最大阻值应大于，故电阻箱选D。

（2）①实物图的连接方式如图所示。

②滑动变阻器的滑动触头应调至阻值最大处，故滑动变阻器的滑动触头应调至最右端。

⑤闭合开关后，电流计与并联，且并联后的总电阻可近似认为不变，则电路中总电流不变，调节电阻箱的阻值，使电流计G指针半偏，通过的电流为总电流的二分之一，故，则；闭合开关后，电路中实际总电阻变小，电路中实际总电流变大，通过的电流大于原来电流的二分之一，则电阻箱的阻值小于电流计内阻的真实值，即大于。

4.答案：（1）负

（2）12000

（3）2.5 mA

（4）如图所示

（5）12500

解析：（1）根据多用电表欧姆挡的结构特征可知，多用电表的黑表笔与内部电源的正极相连，故用多用电表的欧姆挡测电压表的内阻时，黑表笔与电压表的正接线柱相连，红表笔与电压表的负接线柱相连；（2）根据多用电表欧姆挡的读数规则可知；（3）电路中的最大电流近似为，可把多用电表的选择开关旋至直流电流挡的2.5 mA处；（4）由于所给的滑动变阻器的最大阻值远小于电压表的内阻，所以滑动变阻器应该采用分压式接法；（5）由步骤（3）可知多用电表的选择开关旋至直流电流2.5 mA挡，故此时流过电压表的电流为，则电压表量程为0~15 V时的内阻为。

5.答案：（1）见解析（2）；（3）保持滑动变阻器滑片位置不变；左（4）1999或1999.0均可；小于

解析：（1）由滑动变阻器应选最大阻值较小的即为，则滑动变阻器用分压式，完善电路图如图所示

实物连线如图所示

（2）利用“半偏法”测电压表内阻实验中，近似认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，为了减小实验误差，电源电动势应选大的即为，滑动变阻器应选最大阻值较小的即为；

（3）利用“半偏法”测电压表内阻实验中，闭合开关、，先使电压表满偏，步骤C中保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关，使电压表半偏；

（4）在步骤C中，记录的电阻箱的阻值为1999.0Ω，根据串联电路的分压特点得，根据设计电路可知，实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压要变大，大于2V，故电阻箱分得的电压大于1V，电阻箱的阻值大于电压表的真实值.

6.答案：（1）大；×100；3600Ω；欧姆调零；负；偏大（2）；；

解析：（1）欧姆表左边电阻大，右边电阻小，且刻度不均匀。不测电阻时，指针在最左端不偏转，当偏角较小时，指针靠近左端，说明电阻较大，需要换更大的倍率，欧姆表选择“×100”挡位；由图甲所示表盘可知，20与40之间是10分度的，因此分度值是2，欧姆表读数为；每次换挡都要重新进行欧姆调零，而机械调零只在实验开始时调一次，之后不再调节。多用电表内置电源，对欧姆表有“红进黑出”，对电压表或电流表有“正进负出”，因此红表笔应接电压表的负极。欧姆表内阻，电源电动势降低，欧姆调零时欧姆表内阻变小，用欧姆表测电压表内阻时，电流，由于偏小，I偏小，指针偏左，电压表内阻测量值偏大。

（2）通过电压表的最大电流约为：，通过电压表的电流远小于0.6A，为方便读数电流表选，并与并联扩大其量程后测电流。为了能多次测量电压和电流，采用分压式接法，所以滑动变阻器选最大阻值较小的；由图乙所示电路图可知，流过电压表的电流，由欧姆定律可知，电压表内阻。