五、测量电源的电动势和内阻——2024届一轮复习高考物理电学实验训练

五、测量电源的电动势和内阻

1.某同学分别根据图甲和图乙所示的电路图来设计测量同一节干电池的电动势和内阻（约为1 Ω），其中电流表的内阻约为0.1 Ω，电压表的内阻约为3 kΩ.

（1）利用图乙实验电路测电源的电动势E和内阻r，所测量的实际是图丙中虚线框所示的“等效电源”的电动势和内阻.若电流表内电阻用表示，则_____，_____.（用表示）

（2）该同学利用图像分析甲、乙两种电路中由电表内阻引起的实验误差.在图丁中，实线是根据实验数据描点作图得到的图线；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的图线（没有电表内阻影响的理想情沉）.对应图甲电路的图像是_____；对应图乙电路的图像是_____.

（3）为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选电路图_____（填“甲”或“乙”）.

2.为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，为保护电阻.

（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，把图乙的实物图连接完整.

（2）调节电阻箱的阻值，闭合开关S，读取并记录电压表的示数U及电阻箱的阻值R.

（3）多次重复（2）的操作，可得到几组U及R值，并算出对应的和值，作出图像.

（4）写出与和r的关系式________.根据如图丙的关系图像可知电池组的电动势________V（保留两位有效数字）.

（5）本实验系统误差的主要来源是________.

A.电压表读数偏差 B.电压表内阻分流 C.保护电阻分压

3.测定电源的电动势和内电阻的实验电路如图1所示：

请回答下列问题：

（1）现备有以下器材：

A.干电池1个

B.滑动变阻器（）

C.滑动变阻器（）

D.电压表（0~3 V）

E.电压表（0~15 V）

F.电流表（0~0.6 A）

G.电流表（0~3 A）

其中滑动变阻器应选_______，电压表应选_______，电流表应选________。（填字母代号）

（2）图2是根据实验数据画出的图像。由此可知这个干电池的电动势______V，内阻________Ω。

（3）某同学认为，如果考虑电表内阻对电路的影响，该实验存在误差，下列分析正确的是_________。

A.电压表测量值是准确的 B.电流表测量值是准确的

C.电动势测量值大于真实值 D.内阻测量值小于真实值

4.在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中有如下器材：

A.干电池1节

B.滑动变阻器（可调范围为0~20 Ω）

C.滑动变阻器（可调范围为0~1 kΩ）

D.电压表

E.电流表

F.开关、导线若干

（1）其中滑动变阻器应选______.（填器材前的字母）

（2）请用笔画线代替导线根据甲电路图完成乙实物图的连接.

（3）某同学根据实验数据画出的图像如图丙所示，由图像可得电池的电动势为______ V，内电阻为______Ω.

（4）本实验产生系统误差的主要原因是____________.

5.某同学想测某电源的电动势与内阻.

（1）为了粗略测定电源的电动势与内阻，该同学采用了下列方法：

①用多用电表的电压挡直接测量电源两极间的输出电压；

②用多用电表的欧姆挡直接测量两极间的内阻；

你认为以上方法中不妥的是_____（填序号）.

（2）为了精确测定这个电源的电动势和内阻，该同学用伏安法进行测量，调节变阻器的阻值，记录下电压表和电流表的示数，并在方格纸上建立坐标系，根据实验数据画出了坐标点，如图甲所示.请你完成图线，并由图线求出电源的电动势_____V，内阻_____Ω.请根据以上数据，尽量减小测量误差，在图乙中完成电路的所有连线.

（3）由于电压表和电流表内阻的影响不可忽略，则采用此测量电路所测得的电动势与实际值相比_____，测得的内阻与实际值相比_____.（均填“偏大”“偏小”或“相同”）

6.用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1 Ω）。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ。

（1）利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势和内电阻。若电流表内电阻用表示，请你用和表示出，并简要说明理由。

（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在图3中，实线是根据实验数据（图甲：，图乙：）描点作图得到的图像：虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的图像（没有电表内电阻影响的理想情况）。

在图3中，对应图甲电路分析的图像是：______；对应图乙电路分析的图像是：______。

（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的______（填“甲”或“乙”）。

7.某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。

电压表（量程0~3 V，内阻约为3 kΩ）

电流表（量程0~0.6 A，内阻约为1 Ω）

滑动变阻器（0~20 Ω，额定电流1 A）

待测电池组（电动势约为3 V，内阻约为1 Ω）

开关、导线若干

①该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是________。

②改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的________端。（填“a”或者“b”）

③实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为________V，内阻为________Ω。（结果均保留两位有效数字）

答案以及解析

1.答案：（1）E；

（2）A；C

（3）甲

解析：（1）由题图丙可知，等效电源电动势，内阻.

（2）甲电路中，由于电压表的分流作用，测得的电流值偏小，而当电路短路时，短路电流的测量值等于真实值，则图像为A；用乙电路测量时，电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值，即实线的斜率偏大，则图像为C.

（3）因电流表内阻与电源内阻相差不大，则用电路图乙测量时内阻的测量值误差较大；而电压表的内阻比电源内阻大得多，则电压表内阻影响较小，为了减小由电表内阻引起的实验误差，本实验应选择电路图甲.

2.答案：(1)见解析

(4)；2.9

(5)B

解析：(1)根据电路图连接实物电路图，一节干电池的电压约为1.5 V，则电池组的电压约为3 V，故电压表应选量程，电路图如图所示.

(4)由电路可知，在闭合电路中，电源电动势为，整理可得，由题图丙可知，图像纵轴截距为电池组电动势的倒数，即，解得电池组的电动势为.

(5)由电路图可知，电压表与电阻箱并联，由于电压表的分流作用，电路中的干路电流大于流过电阻箱的电流，故B正确.
3、（1）答案：B；D；F

解析：为方便实验操作，滑动变阻器应选B；一节干电池的电动势在1.5 V左右，则电压表应选D；由图2可知，最大电流为0.4 A，则电流表应选F。

（2）答案：1.5；1

解析：由图2可知，图线与纵轴交点纵坐标值为1.5 V，电源电动势，电源内阻为。

（3）答案：AD

解析：根据电路图可知电压表测量的是真实的路端电压，由于电压表的分流，所以电流表的测量值比真实的干路电流偏小，故A正确，B错误；通过电压表的电流为，故电动势测量值偏小，结合图像可知内阻的测量值也偏小，故C错误，D正确。故选A、D。

4.答案：（1）B

（2）见解析

（3）1.5；1.0

（4）电压表的分流作用

解析：（1）由于干电池内阻一般较小，为方便实验操作，滑动变阻器选择可调范围较小的，选B.

（2）根据电路图连接实物图如图所示.

（3）图像与纵轴交点为电源电动势，即，图像斜率绝对值为电源内阻，即.

（4）由实验原理图可知，电压表测的是路端电压，但电流表测的并不是流过电源的电流，电流表示数与电压表分流之和等于流过电源的电流，则本实验产生系统误差的主要原因是电压表的分流作用.

5.答案：(1)②

(2)见解析；1.45；0.75；见解析

(3)偏小；偏小

解析：(1)多用电表的电压挡可以直接测量电源两极间的输出电压；多用电表调到欧姆挡测电阻时，应由电表内部电源供电，电阻必须处于断电状态，故不能用多用电表的欧姆挡直接测量两极间的内阻，所以方法②不妥.

(2)连线时应使尽可能多的点在线上，不在线上的点应均匀分布在图线两侧，连线如图(a)所示.根据闭合电路欧姆定律得，结合图线可知电源的电动势，电源的阻，由于电源内阻较小，为了减小误差，连接电路时，应该采用电流表外接，实物图如图(b)所示.

(3)该实验的系统误差主要是电压表的分流，导致电流表测量的电流小于通过电源的真实电流；利用等效电源分析，可将电压表与待测电源看成一个整体，实验中测出的电动势应为等效电源的电动势，即待测电源与电压表串联时的路端电压，小于待测电源的电动势，可知电动势的测量值小于真实值；实验中测出的内阻应为待测电源内阻和电压表内阻并联的等效电阻，所以测得的内阻与实际值相比偏小.
6、（1）答案：见解析

解析：如果不考虑电表内电阻的影响，则

考虑电表内电阻的影响，则真实情况是

综上解得

（2）答案：C；A

解析：图甲电路中，电动势测量准确，而内电阻测量值偏大，故选C；

图乙电路中，电动势、内电阻测量值均偏小，故选A。

（3）答案：乙

解析：电源内电阻r远小于电压表内电阻，故选乙。

7.答案：①5；②a；③2.9；0.80

解析：①由题意可知，电流表内阻与待测电池组内阻接近，因此电压表应测电路的路端电压，故导线5一端应连接电源正极。
②要保障电路安全，开关闭合时，滑动变阻器接入电路中的电阻应最大，故闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的a端。
③由闭合电路欧姆定律可知，，可得，可知电源电动势即图线纵截距2.9 V；电源内阻为图线斜率k的绝对值减去串联电阻阻值（5 Ω），即。