人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列复习练习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列复习练习题，共4页。试卷主要包含了 下列数列为等比数列的是， 若数列为等比数列,且,,则， 在等比数列中，，，则， 在等比数列中，若，，则公比为等内容，欢迎下载使用。
A. 0,1,2,4,B. , , , ,
C. , , , ,D. , , , ,…
2. ［北师大版教材习题］等比数列，,，的第4项为( )
A. B. C. D. 27
3. 若等比数列的首项为，末项为，公比为，则这个数列的项数为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
4. 若数列为等比数列,且,,则( )
A. 32B. 64C. 128D. 256
5. 已知各项均为正数的等比数列，，，则公比为( )
A. B. 2C. D. 4
6. 在等比数列中，，，则( )
A. 12B. C. D. 15
7. 在等比数列中，若，，则公比为( )
A. 2B. 3C. 4D. 8
8. 对任意等比数列,下列说法一定正确的是( )
A. , , 成等比数列B. , , 成等比数列
C. , , 成等比数列D. , , 成等比数列
9. 已知数列是递增数列,且满足,则的取值范围是.
10. 试写出一个无穷等比数列,同时满足：（1）;（2）数列单调递减;（3）数列不具有单调性,则当时,.
11. 若等比数列的各项均为正数，且前3项依次为1,,.
（1） 求该数列的通项公式；
（2） 判断728是不是该数列中的项.
12. 已知数列为等比数列.
（1） 若，，求；
（2） 若，,求公比.
午练4 等比数列的概念
1. D
[解析]选项中，因为等比数列的各项都不为0，所以该数列不是等比数列；选项中，因为，所以该数列不是等比数列；选项中，当时，数列为0,0,0,，不是等比数列；选项中的数列是首项为，公比为的等比数列，故选.
2. A
[解析]由,得或（舍去）.所以第1项为，第2项为.所以公比为.所以第4项为.
3. B
[解析]设项数为,由已知得，得，所以.
4. C
[解析]设公比为.因为数列为等比数列,且,,所以,则.
5. B
[解析]由已知得，而，所以，所以公比.
6. C
[解析]由等比数列，可知，解得.
7. A
[解析]由，得，所以.
8. D
[解析]根据等比数列的性质,若,则,,成等比数列.故,,成等比数列.
9.
[解析]由,得.
又是递增数列,所以也是递增数列,所以,解得,所以的取值范围是.
10. （答案不唯一）
[解析]由题意可设,因为数列不具有单调性,数列单调递减,所以,,所以,不妨取,则.
11. （1） 解依题意，得,解得舍去.于是公比，故通项公式为.
（2） 令,
解得,
所以728不是该数列中的项.
12. （1） 解由已知得，
,.
又,,是方程的两根3和12.当时，,;
当时，,.
（2） ,
,.