高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率练习题，共6页。试卷主要包含了 ［探究点一］下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
2.1.2 两条直线平行和垂直的判定A级 必备知识基础练1. ［探究点一］（多选题）下列说法错误的是(  )A. 若直线 ,则它们的斜率之积互为负倒数B. 若直线 ,则两直线的斜率相等或都不存在C. 若两条直线中,一条直线的斜率存在,而另一条直线的斜率不存在,则两条直线一定垂直D. 两条不重合直线的倾斜角的正弦值相等,则这两条直线平行2. ［探究点一、二］（多选题）设平面内四点,,,,下面四个结论正确的是(  )A.  B.  C.  D. 3. ［探究点一］已知点,,,,且直线与直线平行，则实数的值为(  )A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或24. ［探究点一］在平面直角坐标系中,四边形的边,.已知点,,,则点的坐标为.5. ［探究点一］已知的斜率是2,过点,,且,则.6. ［探究点三］已知,,三点,求点,使直线,且.B级 关键能力提升练7. [2023江苏南通检测]已知两点,,当在坐标轴上,若 ,则这样的点的个数为(  )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 已知的两顶点坐标为,,其垂心为,则顶点的坐标为(  )A.  B.  C.  D. 9. 已知两点,，直线过点，且交轴于点，是坐标原点，且，，，四点共圆，则的值是(  )A. 19 B.  C. 5 D. 410. 直线,的斜率,是关于的方程的两根，若,则;若，则.11. 已知,,三点,点使直线,且，则点坐标为.12. 已知直线，不重合，直线过点和点,直线的斜率为，直线的斜率为，若，，则实数的值为.C级 学科素养创新练13. 已知直线的倾斜角为 ,点在直线上，直线绕点按逆时针方向旋转 后到达直线的位置，此时直线与平行，且是线段的垂直平分线，其中,，试求实数的值.  2.1.2 两条直线平行和垂直的判定A级 必备知识基础练1. ACD[解析]若两直线垂直,则两直线的斜率之积为或其中一条直线斜率不存在,另一条直线斜率为0,据此知,错误；两直线平行,可能两直线斜率都不存在,故正确；因为 和 的正弦值相等,但两直线不平行,所以错误.2. ABD[解析]由斜率公式知,,,,,,,,.而,与不平行,故正确.3. C[解析]方法,, 直线的一个方向向量为.,, 直线的一个方向向量为由直线与直线平行，得,解得或.经检验，当或时，两直线不重合.故选.（方法2）当时，直线与直线的斜率均不存在，此时,满足题意.当时，,,由题意得,即,解得.经检验，当或时，两直线不重合.故选.4. [解析]设点,则由,可得,,即,,解得,.5. [解析]因为,所以,解得.所以.6. 解设,则,,,.因为,且,所以,且,即,且,所以,,即.B级 关键能力提升练7. C[解析],作的外接圆,故,当为等腰直角三角形时,设为中点,则为边上的高,且,而原点到距离为,根据外接圆定义,点必落在圆上,根据图示,可以判断符合条件的分别为,,三点,即点有三个.如图:故选.8. A[解析]设的坐标为，由已知得,,,且直线，的斜率存在,所以即解得即顶点的坐标为.9. B[解析]由，，，四点共圆可以得出四边形的对角互补，又由题意得 ,所以 ,所以,所以,即,解得.故选.10. ; 2[解析]由根与系数的关系，知,若,则,得;若,则,,得.11. [解析]设,则,,,,,即.12. [解析]由题意可得，直线的斜率为，直线的斜率为,且，所以，解得.由于直线的斜率为,因为，所以，解得，所以.C级 学科素养创新练13. 解易知直线的倾斜角为 , 直线的斜率.当时，直线的斜率不存在，此时的斜率为0，不满足.当时，直线的斜率, 线段的垂直平分线的斜率.与平行,,即,解得.综上，实数的值为.