2023-2024学年鲁科版必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元测试

这是一份2023-2024学年鲁科版必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元测试，共10页。
章末综合检测(二)　匀变速直线运动
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1.某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录结果正确的是(　　)
A．3 cm B．30 mm
C．3.00 cm D．0.03 m
解析：C　刻度尺的最小分度为1 mm，需再估读一位数字，所以记录的数据应读到毫米的十分位。故C正确。
2.2021年10月16日0时26分，我国在酒泉卫星发射中心，用CZ­2FY13运载火箭将神州十三号载人飞船送入近地点高度200千米，远地点高度356千米的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4)m/s，由此可知这段时间内(　　)

A．火箭的加速度为4 m/s2
B．火箭的初速度为2 m/s
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s
D．火箭做匀速直线运动
解析：C　根据公式v＝v0＋at，可知火箭的初速度为4 m/s，火箭的加速度为2 m/s2，故A、B错误；在3 s末，火箭的瞬时速度为v3＝(2×3＋4)m/s＝10 m/s，故C正确；火箭做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，故D错误。
3．如图所示，某汽车以10.8 km/h的速度匀速进入小区智能道阐，道闸智能系统用了0.3 s的时间识别车牌号，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，车恰好停在距自动栏杆2.5 m处。已知该道闸的车牌识别起点线到自动栏杆的距离为7 m，司机的反应时间为0.7 s，则汽车刹车时的加速度大小为(　　)

A．2 m/s2 B．3 m/s2
C．4 m/s2 D．5 m/s2
解析：B　设汽车速度为v，则v＝10.8 km/h＝3 m/s，设从识别车牌号到司机采取制动刹车共经历了时间t，则t＝0.3 s＋0.7 s＝1 s，此过程中汽车经过位移为s＝vt＝3 m，因此汽车在刹车制动过程中做匀减速直线运动的位移为s刹车＝7 m－2.5 m－3 m＝1.5 m，根据匀变速直线运动的公式有v2＝2as刹车，解得a＝3 m/s2，故选B。
4．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB＝4 m，BC＝6 m，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　)

A．2 m B．2.25 m
C．2.5 m D．2.75 m
解析：B　设AB与BC的运动时间为T，由匀变速直线运动连续相邻相等时间内物体位移差公式Δs＝aT2，得6 m－4 m＝aT2，a＝，由中间时刻速度公式得vB＝＝＝，由v－v＝2as，得v＝2aLOB，LOB＝，联立以上式子得LOB＝ m，则LOA＝LOB－LAB＝ m＝2.25 m，故选B。
5.如图所示为甲、乙两物体沿同一条直线运动的速度—时间图像，若t＝0时两者相向运动，且运动过程中不会相撞，下列说法中正确的是(　　)

A．若在t＝0时两者相距15 m，则两物体相遇两次
B．若在t＝0时两者相距25 m，则两物体相遇一次
C．若t＝1 s时两者相遇，则两者不会再相遇
D．若t＝2 s时两者第一次相遇，则两者还会再相遇
解析：A　两物体相向运动，2 s时两物体速度相等，它们之间的相对位移为20 m；t＝0时，若两者之间的位移小于20 m，则能相遇两次，若等于20 m，则只能相遇一次，若大于20 m，则不能相遇，故选项A正确。
6．一根细绳两侧各系一个小球A和B，将小球A与一大桥桥面相齐，大桥桥面与水面之间的高度是20 m，细绳和小球B自然下垂，松开A球后落入河中，测得两球落入河中的时间差为1 s。不计空气阻力的影响，取g＝10 m/s2，则绳长为(　　)
A．15 m B．25 m
C．20 m D．45 m
解析：A　根据自由落体公式h＝gt2得A球落入河中需要的时间为t＝＝2 s，则B球落入河中的时间为1 s，对B球根据自由落体公式h＝gt2得h＝5 m，故绳长为l＝20 m－5 m＝15 m，故选A。
7．北京时间2021年8月5日下午，中国年仅14岁的跳水小将全红婵，力压其他国家的选手，成功站上了东京奥运会女子单人10米跳台跳水冠军领奖台。就全红婵10米跳水空中运动过程下列判断最符合实际情况的是(　　)
A．空中运动时间约为1.4 s
B．空中运动时间约为2.4 s
C．落水时速度约为10 m/s
D．落水时速度约为20 m/s
解析：A　跳水可近似看成自由落体运动，则有h＝gt2，解得t≈1.4 s，A正确，B错误；根据v2－0＝2gh，代入数据可得v≈14 m/s，C、D错误。
8.A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0，3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3，9)的P点，则下列说法不正确的是(　　)

A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
解析：C　质点A的运动方程为s＝at2，则初速度为零，加速度a＝2 m/s2，故A正确；B直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；t＝1 s时刻，质点A的速度为2 m/s，质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动，故D正确。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．丙与乙的运动方向相反
B．丙与乙的加速度方向相反
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度小于乙的加速度
解析：BC　由图可知，甲、乙、丙的速度都为正值，所以运动方向相同，故A错误；由v­t图像斜率表示加速度可知丙与乙的加速度方向相反，故B正确；由图像可得甲的加速度大小为a甲＝ m/s2，乙的加速度大小为a乙＝ m/s2＝ m/s2，丙的加速度大小为a丙＝ m/s2＝5 m/s2，可得a丙>a乙>a甲，故C正确，D错误。
10．在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地。若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A．硬币落地时的速度大小为6 m/s
B．硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C．硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D．硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
解析：AC　根据自由落体运动规律可得v＝＝6 m/s，故A正确；硬币在下落过程中的平均速度大小为＝＝3 m/s，故B错误；硬币的总下落时间为t＝＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为h′＝h－g(t－0.1 s)2＝0.55 m，故C正确，D错误。
11．一汽车在公路上行驶，位移和速度关系为s＝40－，其中s单位为m，v单位为m/s。则下列说法正确的是(　　)
A．汽车做减速运动，初速度大小为10 m/s
B．汽车做减速运动，加速度大小为5 m/s2
C．汽车经过4 s速度减小到零
D．汽车经过2 s速度减小到零
解析：BC　根据题意s＝40－，整理得v2－400＝－10s，对应v2－v＝2as，解得v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，所以汽车做匀减速运动，初速度大小为20 m/s，加速度大小为5 m/s2，故A错误，B正确；由v＝v0＋at，得t＝ s＝4 s，故C正确，D错误。
12．如图甲、乙所示为某物体在0～t1时间内运动的s­t图像和v­t图像，由图可知，在0～t1时间内(　　)

A．物体做的是曲线运动
B．物体做加速度越来越小的运动
C．图甲中时刻，图线的斜率为
D．s1－s0＝t1
解析：CD　s­t图像和v­t图像只能用来描述直线运动的规律，由图乙可知，物体做加速度恒定的匀减速直线运动，故A、B错误；因为物体做匀变速运动，中间时刻的速度等于全程的平均速度v＝＝，则图甲中时刻，图线的斜率为，故C正确；图乙中图线与时间轴所围“面积”表示物体运动的位移，即s1－s0＝t1，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共60分
13．(6分)实验课上：同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律。主要实验步骤有：
A．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打一系列的点
B．把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板平稳地加速滑行。把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面
C．把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板没有滑轮的一端
D．更换新纸带，重复实验三次，选择一条最理想的纸带进行分析
(1)对上述实验步骤进行合理排序________(写步骤前的字母)。
(2)其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带。如图所示，图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度是________m/s，小车运动的加速度是________m/s2。

解析：(1)依据实验顺序，依次为CBAD。
(2)相邻两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，根据匀变速直线运动中点时刻的速度等于该过程中的平均速度可知vC＝＝ m/s＝1.07 m/s
根据逐差法求加速度，小车运动的加速度为
a＝＝×10－2 m/s2＝4.20 m/s2。
答案：(1)CBAD　(2)1.07　4.20
14．(8分)小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：如图所示是两种常见的打点计时器。

(1)其中________是电磁打点计时器(填选“甲”或“乙”)；
(2)小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，还需要下列哪些器材：________；

(3)在该实验中，下列说法中正确的是________；
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车远离打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好
(4)实验得到的一条纸带如图所示，打点计时器电源频率为50 Hz，其中相邻的两个计数点间还有4个点未画出，则根据纸带，回答下列问题：

①根据纸带的数据，打计数点1时小车对应的速度为v1＝________m/s(保留2位有效数字)；
②据此可求出小车从0到4计数点内的加速度为a＝________m/s2(保留2位有效数字)。
解析：(1)由题图甲、乙可知，其中图乙是电磁打点计时器。
(2)小明选择了电磁打点计时器，为达到实验目的，打出的纸带需要测量长度；又因电磁打点计时器需要学生电源，即交流低压电源，所以还需要刻度尺、交流低压电源。
(3)打点计时器应固定在长木板上，且在没有滑轮一端，A错误；开始实验时小车靠近打点计时器一端，B错误；应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，C正确；牵引小车的钩码个数要适当，太多的话，小车的加速度会太大，对实验结果会有影响，所以不是越多越好，D错误。
(4)①打点计时器电源频率为50 Hz，其中相邻的两个计数点间还有4个点未画出，所以纸带上相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.02 s×5＝0.1 s，
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打计数点1时小车对应的速度为
v1＝＝×10－2 m/s≈0.36 m/s
②由Δs＝aT2可求得小车从0到4计数点内的加速度为
a＝＝＝×10－2 m/s2＝0.38 m/s2。
答案：(1)乙　(2)BD　(3)C　(4)①0.36　②0.38
15．(12分)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点。求：
(1)物体运动的加速度；
(2)物体到达C点时的速度；
(3)A、B间的距离。
解析：(1)在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，解得物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2。
(2)在物体由B点到C点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度
vC＝vB＋at2＝26 m/s。
(3)在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动位移公式，可得A、B间的距离sAB＝vAt1＋at＝28.5 m。
答案：(1)3 m/s2　(2)26 m/s　(3)28.5 m
16．(16分)研究发现：人在饮酒后驾车的应急反应时间是未饮酒时的2～3倍。反应时间是指司机从看到意外情况到踩刹车需要的这段时间；在反应时间内汽车要保持原速前进一段距离，这段距离叫反应距离。如图所示，某人酒后驾车沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3 m，车在到达某位置时，发现一人正从路边出发闯红灯过人行横道，此时汽车的速度为15 m/s，距离人的行走路线为30 m，若该司机的反应时间为1.2 s，刹车后汽车由于惯性还要继续行驶，再经过1 s刚好驶到人的行走路线。

(1)求这辆汽车在司机反应时间内前进的距离是多少？
(2)若人以1.5 m/s的速度匀速行走，请计算说明汽车是否有撞上行人的可能？(提示：该车的宽度约1.8 m)
(3)请你为驾驶人和行人各提出一条文明交通的警示语。
解析：(1)这辆汽车在司机反应时间内前进的距离是s1＝v1t1＝18 m。
(2)汽车从该点行驶到人的行走路线历时t＝t1＋t2＝2.2 s
行人在这段时间内的路程为s2＝v2t＝3.3 m
相对行人而言，车的近端离马路边沿距离为l1＝3 m－0.9 m＝2.1 m
车的远端离马路边沿距离为l1＝3 m＋0.9 m＝3.9 m
由于l1