初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式课前预习ppt课件

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=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3)
能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1) a2＋2ab＋b2　　　(2) a2－2ab＋b2
(1)两项　(2)平方差
完全平方公式反过来就是：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两数和(或差)的平方。
a² ＋2ab＋ b² = (a＋b)2 a² －2ab＋ b² = (a－b)2
完全平方公式：(a＋b)2 = a² ＋2ab＋ b²(a－b)2 = a² －2ab＋ b²
我们把多项式a²＋2ab＋b² 和 a²－2ab＋b² 叫做完全平方式。
完全平方式有什么特征？
(1)二次三项式。(2)两数的平方和，两数积的2倍。
平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。
平方差公式法：适用于平方差形式的多项式
完全平方公式法：适用于完全平方式
用完全平方公式分解因式的关键是：在判断一个多项式是不是一个完全平方式。
做一做：下列多项式中，哪些是完全平方式？
练一练：按照完全平方公式填空：
试一试:把下列各式因式分解
解:原式=x2+2×x×6+62 =(x+6)2
分解因式 （1） 16x +24x+9 (2) -x +4xy-4y
解：(1)原式=（4x）+2•4x•3+3 =(4x+3) (2)原式=-(x -4xy+4y ) =-[x -2•x•2y+(2y) ] =-(x-2y)
注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！
灵活地把(a+b)看成一个整体，这需要你的智慧哟。
2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍
3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解
灵活应用: 简便方法运算。