备考2024年中考物理重难点精讲精练：102-热点52 特殊方法测物体的密度（精讲）

中考物理热点复习精讲精练

热点52特殊方法测物体的密度（精讲）

测量方法总结

典例讲解

例1．受“曹冲称象”（如图1所示）的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图2所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）。

①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置。

②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1。

③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2。

④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 　   　，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3，完成下列填空（选用V1、V2、V3，和ρ水表示以下物理量）：

（1）小玻璃珠的总体积为V＝　   　。

（2）小玻璃珠的总质量为m＝　   　。

（3）小玻璃珠密度的表达式为ρ＝　   　。

（4）在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施：　   　。

【分析】④当标记处于碗外水面相平时，玻璃珠和内装水才能等效替代；

（1）根据排水法得出小玻璃珠的总体积；

（2）根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量，结合密度公式计算；

（3）根据受求出小玻璃珠密度的表达式；

（4）从提高测量体积的精度考虑。

【解答】解：④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3；

（1）量筒中水的体积V1，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2，小玻璃珠的总体积为V＝V2﹣V1；

（2）取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；

取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2；

将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量；

减小水的体积：ΔV＝V2﹣V3，减小水的质量：m＝ρ水ΔV＝ρ水（V2﹣V3）；

（3）由ρ＝可得：小玻璃珠密度的表达式为ρ＝；

（4）在不改变实验方法的前提下，提高测量精度的措施：取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中，注意不要溅出水（或测量水的体积时，视线要以凹液面为准）。

故答案为：④相平；（1）V2﹣V1；（2）ρ水（V2﹣V3）；（3）；（4）测量水的体积时，视线要以凹液面为准。

例2．王锐在实验室用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图1所示。

（1）分析图甲、乙、丙，说明浮力的大小与　   　有关。

（2）为了探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系，可选用　   　图的装置来进行操作。

（3）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是　   　N．圆柱体的体积是　   　m3（g取10N/kg）

（4）用如图示实验数据测出盐水的密度是　   　kg/m3。

（5）王锐在实验室探究利用特殊方法测物体密度。如图2，现有水、量筒、小木块和大头针（小木块密度比水的密度小，且能放入量筒中），请利用上述器材，设计实验测量出小木块的密度，并利用测量的物理量和相关量写出小木块密度的表达式。

步骤：①　   　；②　   　；③　   　。

密度表达式：ρ＝　   　。

【分析】（1）分析图示实验，根据实验控制的变量与实验现象得出实验结论。

（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，分析图示实验，然后答题。

（3）物体的重力与测力计拉力之差是物体受到的浮力，根据浮力公式求出物体的体积。

（4）根据浮力公式求出盐水的密度。

（5）根据漂浮时浮力与重力相等的特点，间接测出木块的重力，便可得其质量；

利用大头针将木块按入水中，使木块完全浸没，测出小木块的体积，由密度公式求出其密度。

【解答】解：（1）由图甲、乙、丙所示实验可知，物体排开液体的密度相同而排开液体的体积不同，物体受到的浮力不同，由此可知，浮力大小与物体排开液体的体积有关。

（2）探究浮力与物体浸入液体深度的关系，应控制液体密度与物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，由图示实验可知，图丙、丁所示实验中物体排开液体的密度、物体排开液体的体积相同而物体浸没在液体中的深度不同，可以选用图丙、丁所示实验探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度有无关系。

（3）由图甲、丙所示实验可知，圆柱体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5N﹣1N＝4N；

浮力：F浮＝ρ水gV排，圆柱体的体积：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3；

（4）由图甲、戊所示实验可知，圆柱体浸没在盐水中所受浮力：F浮盐水＝G﹣F′＝5N﹣0.6N＝4.4N，

浮力F浮盐水＝ρ盐水gV排，盐水的密度：ρ盐水＝＝＝1.1×103kg/m3；

（5）步骤：①往量筒中注入适量的水，记下量筒的读数V1；

②将木块漂浮在水中，记下量筒的读数V2；

③用大头针将木块浸没水中，记下量筒的读数V3。

表达式：由①②知，木块的重力G＝F浮＝ρ水g（V2﹣V1）；

则m＝＝＝ρ水（V2﹣V1）；

木块的体积V＝V3﹣V1；

则：ρ木＝＝。

故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）丙、丁；（3）4；4×10﹣4；（4）1.1×103；（5）往量筒中注入适量的水，记下量筒的读数V1；将木块漂浮在水中，记下量筒的读数V2；用大头针将木块浸没水中，记下量筒的读数V3；。