奥数小升初 第7讲：有理数的除法 教案

这是一份奥数小升初 第7讲：有理数的除法 教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，太空历练等内容，欢迎下载使用。
（小升初）                                           备课教员：×××  第七讲    有理数的除法一、教学目标：1. 理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2. 理解倒数概念，会求给定有理数的倒数。3. 通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。二、教学重点：正确运用有理数除法法则进行有理数除法运算。三、教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分种)师：同学们，在上课之前呢，老师要先出几个计算题给大家，请大家口算。生：……师：看ppt，4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1。生：……师：这些题目是不是很容易啊，相信同学们很轻松就得出答案了。两个数乘积是1，这两个数有什么关系？生：两个数互为倒数。师：那么0有倒数吗？为什么？生：通过题目0×（ ）=1知道0乘以任何数都不得1,0没有倒数。师：是的，求整数的倒数是用1除以它，那么求分数和小数的倒数呢？生：分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求。师：同学们都非常棒！那么接下来就进入今天的学习。生：……（板书课题：有理数的除法）二、星海遨游（43分钟）例题一：（9分钟）求下列各数的倒数和负倒数。（1）2        （2）-1        （3）0.04        （4）20%师：同学们先看看这些数，上面我们说到了求倒数的方法，那么就请同学们举手回答。回答的同学不仅要说出答案，还要说出是怎么算的。生：2的倒数是，因为1÷2＝，负倒数就是-1÷2=-。师：回答正确！下一题。生：-1的倒数是-，先把-1化成假分数就是-，然后分子分母颠倒，负倒数就是。师：这位同学回答得非常详细，非常好！下一题。生：0.04的倒数是25，先把0.04化成分数，再求的倒数就是25，负倒数就是-25。师：是的，答案正确，下一题呢？生：因为20%=0.2=，所以它的倒数就是5，负倒数就是-5。师：这几位同学回答得都非常好！掌声给自己鼓励一下。生：……板书：解：2的倒数是，负倒数是-。-1的倒数是-，负倒数是。0.04的倒数是25，负倒数是-25。20%的倒数是5，负倒数是-5。例题二：计算：（-256）÷（-16）           （-0.009）÷0.03师：同学们先看第1个题目，（-256）÷（-16）？我们在小学的知识点有说到除法是乘法的逆运算，除以一个数就是乘以这个数的倒数。那么（-256）÷（-16）=（-256）×（-），做乘法第一步是什么，同学还记得吗？生：确定符号！师：是的，第一就是先确定符号，因为负负得正，所以符号是正。得出答案是16。生：…… 师：这个方法同学都掌握了吗？我们来试一试下面这题。（-0.009）÷0.03，有没有同学有思路？生：先把-0.009化成分数等于-，0.03=，-÷=-×=-=-0.3。师：非常好！回答正确。板书：解：（-256）÷（-16）=16           （-0.009）÷0.03=-0.3例题三：计算：（1)               （2）         （3）            (4)  师：第一小题，我们可以先把1化成，然后-2.5×=-2，-2×（-4）=8。第二题谁来回答？生：先把-2化成-，-×（-）=6，然后6×（-）=-。师：第3题呢？还有减法，我们是不是可以先把除以转换成乘以-。观察原式我们发现可以运用乘法分配律，那么原式=×（-）+×+×=-2+1+=-。生：……师：最后一题老师要请一位同学上面计算。生：原式=65×（-）+（-17）×（-）=（-）×（65-17）=（-）×48=-×48-×=-52-=-52。师：非常好！过程非常详细。生：……板书：解：（1)               （2）         （3）  (4)   例题四：下列结论错误的是（    ）。A、若异号，则＜0，＜0     B、若同号，则＞0，＞0C、                   D、师：同学们看这道题目，是让我们选出错误的那项。那么我们一项项来看，先看A，因为异号两数相乘（或除）为负，所以A选项都正确。同号两数相乘（或除）为正，所以B也是正确的。再看C选项，分数的符号可以放在分数线前面，也可以放在分子或分母上，所以C选项也是正确的。生：……师：最后看D选项，我们知道负负得正，所以D选项是错误的，所以答案是？生：D。板书：解：D例题五：一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？师：这题要我们求的是山峰高度是多少米？现在我们知道山顶的温度是4℃，山脚的温度是6℃，那就可以求出山顶和山脚的温差是什么度？生：6-4=2℃。师：题中说每增加100米，气温大约降0.8℃，那么每增加1米，气温大约降0.8÷100=0.008℃，然后降低了2℃，所以山峰的高度大约是250米。板书：解：[（6-4）÷（0.8÷100）=250（米）答：山峰的高度大约是250米。三、小结：（2分钟）1. 倒数的定义  （1）乘积为1的两个数互为倒数，即如果，则，互为倒数。反之，两数互为倒数，则两数的乘积为1，即若，互为倒数，则，。  （2）数的倒数就是。  （3）0没有倒数。  （4）负倒数的定义：乘积为－1的两个数互为负倒数，数的负倒数为。2. 有理数除法法则   （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。   （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。   （3）0除以任何一个非零数，等于0。0不能作除数！3. 1和-1的倒数等于它本身，即倒数等于它本身的有两个，是±1。4. 1除以非零数，得到它的倒数。四、星海历练：1. 下列等式中，正确的是（ A ）。A、        B、   C、        D、2. 若，则满足（ B ）。A、    B、或    C、    D、或3. 如果＞0，则，（ D ）。A、都为0      B、不都为0      C、至少有一个为0      D、都不为04. 下列说法正确的是（ D ）。A、任何正数大于它的倒数    B、任何小于1的数，它的倒数一定大于1C、任何数都有倒数          D、两数互为倒数，它们的相同次幂仍互为倒数5. 下列说法正确的是（ B ）。A、一个数的倒数等于它本身，那么这个数等于1    B、1的倒数等于它本身C、任何不为0的整数的倒数都小于它本身D、如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数6. 若且，那么只要（ D ）。A、              B、   C、，异号              D、，中必有一正一负且正数绝对值较大 7. 若有理数在数轴上位置如图所示，试化简：=   -1   。五、中考链接1、(2013 温州)计算84÷（－7）等于（ A ）。A、-12          B、12        C、-14           D、142、(2014 天津)两个有理数的商是正数，那么这两个数一定( D )。A、都是负数    B、都是正数    C、至少一个是正数    D、两数同号3、（2011 重庆）若两个有理数的和除以这两个数的积，其商等于零，则这两数（ D ）。A、互为倒数  B、互为相反数  C、有一个数为0  D、互为相反数，且都不为04、（2012 湖州）一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（ B ）A、2               B、1               C、0.5               D、05、（2014 河南）（-12）÷（-3）=  4    ；2÷（-1）=   -2    六、太空历练一、填空题。1、-2.5×（-1.25）×（-40）×0.8= -100    。 2、某数除－8商为2，则此数为  -4     。3、平方为9的数为  ±3   ，绝对值为9的数为  ±9   ；平方小于20的所有整数的和为   0  。4、倒数是它本身的数为 ±1  ，相反数是它本身的数为 0 ；平方为它本身的数为 0,1  ，绝对值为它本身的数为  非负数 ；立方为它本身的数为 0，±1 。二、选择题。5、若，则一定有（ B ）。A、      B、      C、      D、或6、一个数加上它的相反数再减去这个数与它的倒数的积，结果为（ C ）。A、0    B、1       C、－1        D、－27、，是两个有理数且，则一定有（ C ）。A、    B、      C、        D、三、解答题。8、计算。（1）   （2） =（0.125×8）×（÷）             ==1                                      =-家庭作业 主管评价   主管评分   课后反思（不少于60字）整体效果     设计不足之处     设计优秀之处