浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

精准教学阶段性综合分析材料（三）

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

2．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示，则n为（    ）

A．   B．5   C．   D．6

3．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（    ）

A．  B．   C．   D．

4．下列图形中，由能推理得到的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知是二元一次方程组的解，则的值是（    ）

A．   B．3  C．2  D．

6．下列各式中变形不正确的是（    ）

A．   B．  C．   D．

7．在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（    ）

A．    B．

C．      D．

8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（    ）

A．   B．   C．   D．

9．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则∠β的度数是（    ）

A．43°   B．45°   C．47°   D．57°

10．已知，，设，，结论Ⅰ：当时，；结论Ⅱ：当时，，对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（    ）

A．Ⅰ和Ⅱ都对   B．Ⅰ和Ⅱ都不对   C．Ⅰ不对Ⅱ对   D．Ⅰ对Ⅱ不对

二、填空题（每小题2分，共12分）

11．因式分解：______．

12．二元一次方程的一个正整数解是______．（只要写出一个）

13．如图，，直线EF交AB于点E，交CD于点F，若，则∠1=______．

14．若，则x=______．

15．关于x的方程有增根，则m=______．

16．三种不同类型的长方形砖长宽如图所示，现有A类、C类各若干块，B类4块，小双用这些地砖拼成一个正方形（不重叠无缝隙），那么小双拼成正方形的边长是______．（用含m，n的代数式表示）

三、解答题（共58分）

17．（6分）计算：

（1）；    （2）．

18．（6分）解方程（组）：

（1）；     （2）．

19．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点），现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．

（1）在图中请画出平移后的△DEF；

（2）△DEF的面积为______．

20．（6分）先化简，再求值：，其中．

21．（8分）已知，．

（1）求的值．

（2）求的值．

22．（8分）请仔细阅读下面某同学对多项式进行因式分解的过程，然后回答问题．

解：令，则：

原式……………………第一步

……………………第二步

……………………第三步

……………………第四步

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．

A．提取公因式      B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式

（2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：______．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

23．（8分）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．

（1）绳子和实心球的单价各是多少元？

（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？

24．（10分）有一条纸带ABCD，现小慧对纸带进行了下列操作：

图①                       图②                     图③

（1）为了检验纸带的两条边线AB与CD是否平行，小慧如图①所示画了直线l，后量得∠1与∠2的度数相等，请说明AB与CD是否平行；

（2）将这条上下两边互相平行的纸带折叠，如图②所示，设∠1为65°，请求出∠α的度数．

（3）如图3，已知这是一条长方形纸带，点E在折线AD—DC上运动，点F是AB上的动点，连结EF，将纸带沿着EF折叠，使点A的对应点落在DC边上．若，请用含x的代数式来表示∠EAA'的度数（可直接写出答案）．

精准教学阶段性综合分析材料（三）

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题2分，共12分）

11． 12．  13．110°  14．3 15．5  16．或

三、解答题（共58分）

17．解：（1）原式；

（2）原式．

18．（1）；

（2）去分母得：，解得：，

检验：当时，，∴是增根，分式方程无解．

19．（1）图略；（2）7

20．解：原式，

当时，原式．

21．解：（1）因为，，所以；

（2）因为，，所以

．

22．解：（1）C；（2）；

（3）设，原式．

23．解：（1）设绳子的单价为x元，则实心球的单价为元，

根据题意，得，解得，

经检验可知是所列分式方程的解，且满足实际意义，∴，

答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元．

（2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为3m条，

根据题意，得，解得，∴，

答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个．

24．解：（1）∵∠1=∠2，∴（同位角相等，两直线平行）．

（2）如图②中，由翻折的性质可知，∠3=∠4，

图②

∵，∴，∴，

∵，∴．

（3）或．

附详细答案：如图③-1中，

图③-1

由翻折可知，，，∴，

∴，

∵四边形ABCD是长方形，∴，

∵，，∴，

∴．∴．

如图③-2中，由翻折可知，，，∴，，

图③-2

∵，∴，∴，∴，

∵，∴，∴．