奥数四年级上册 第4讲：整数的速算与巧算 课件+教案

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第4讲：整数的速算与巧算
奥数四年级上册秋季课程
25×12 14×8×125 28×25 =25×4×3 =14×（8×125） =4×7×25 =100×3 =14×1000 =4×25×7 =300 =14000 =100×7 =700
为什么会有些数,题目中没有却还是对的呢？
新知导入
（1） 11×5×2
2
（ × ）
=11×10
=110
5
=11 ×
10
计算下面各题。
方法一
凑整数；
添加括号，改变运算顺序。
例题一
=700
=100×7
= × ×7
（2）25×7×4
25
4
100
方法二
凑整数；
交换乘数位置。
（3）25×8×4×125
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
1000
25
4
125
8
计算乘法算式时，可以添加括号；也可以交换乘数的位置以达到速算的目的。
方法三
凑整数；
交换乘数位置；
添加括号改变运算顺序。
（1）5×31×2
2
（2）125×15×8×4
=（125×8）×（15×4）
=1000×60
=60000
=（ × ）
=10×31
=310
5
×31
60
15
4
125
8
简便计算。
练习一
不列竖式，计算下面各题。
（1）25×16
寻找固定搭配，拆分成两个数相乘的积。
4×4
=25×
=100×4
=400
例题二
（2）56×125
7×8
= ×125
=7×（8×125）
=7×1000
=7000
寻找固定搭配，拆分成两个数相乘的积；
添加括号，改变运算顺序。
（1）48×25 （2）125×24 （3）125×32×25
简便计算。
12×4
= ×25
=12×（4×25）
=12×100
=1200
=125×
8×3
=1000×3
=3000
=125× ×25
8×4
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
练习二
1. 在乘法计算中，交换乘数的位置，乘积不变。有的乘数相乘正好是整十、整百、整千的数，先算它们，会更快！ 2. 在乘法计算中，运用一些固定搭配，可以使我们的计算更简便。 请牢记：5×2=10， 25×4=100， 125×8=1000… 3. 一个乘数可以拆成两个数相乘的积，依次相乘。用找好朋友的方法寻找固定搭配。
小 结
（1）1200÷25÷4
4
（ × ）
=1200÷100
=12
25
=1200 ÷
相乘=100
计算下面各题。
方法一
添加括号，使连续除以两个数变成除以两个数的乘积。
例题三
=16
=80÷5
= ÷ ÷5
（2）560÷（7×5）
560
7
相除=80
方法二
去括号，改变运算符号。
（3）300÷12
3×4
=300÷（ ）
=300÷3÷4
=100÷4
=25
方法三
将除数拆分成两个数相乘的积的形式；
去括号，改变运算符号。
例题三
（1）6000÷8÷125
125
（ × ）
=6000÷1000
=6
8
=6000÷
相乘=1000
简便计算。
=25
=100÷4
= ÷ ÷4
（2）700÷（7×4）
700
7
相除=100
练习三
（3）5000÷40
=5000÷（ ）
=5000÷5÷8
=1000÷8
=125
5×8
（1）26×11= （2）358×11 =
你能口算出下面算式的结果吗？
286
3938
2
2
6
6
3
8
5+8
8
3+5
3
9
口诀
例题四
（1）53×11=
口算下面各题。
（2）353×11=
（3）654×11=
5
3
5+3
8
583
3
3
5+3
8
3+5
8
3883
6
4
5+4
1
6+5
9
7
7194
练习四
请你算一算。 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111= 11111×11111= × =1234567654321。
1
2
3
1234321
123454321
7
1111111
1111111
观察发现两个乘数是由1组成的，而且位数相同，所得的积，看乘数中1的个数，一个乘数由几个1组成，则积就是从1开始按顺序写到几再按倒序写到1即可。
方法一
例题五
先算出前三个算式，再根据规律直接写出后五个算式的得数。 12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=
98
987
9876
通过计算以上算式，发现从1开始的几个连续自然数组成的几位数乘8加几，结果是从9递减1的几个连续自然数组成的几位数；依照此规律，即可得解。
98765
987654
9876543
98765432
987654321
练习五
1. 凑整数，寻找固定搭配；添加括号，使连续除以两个数变成除以两个数的乘积。将除数拆分成两个数相乘的积的形式；去括号，改变运算符号。2. 两位数乘11，用两位数的头作积的头，用两位数的尾作积的尾，用这个两位数的两个数字之和作积的中间数（如果相加满十，则把和的十位数“1”加到头上）。三位数乘11，用三位数的头作积的头，用三位数的尾作积的尾，用三位数前两位数字组成的数加后两位数字组成的数的和作积的中间数。
小 结
课 程 结 束
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