奥数五年级上册 第5讲：假设法解题（二） 课件+教案

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问：来了多少个老师，多少个学生？
鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？
假设全是兔子，则有脚：
和实际的170只相比，多了：
200－170=30（只）
30÷（4－2）=15（只）
50－15=35（只）
答:鸡有15只，兔子有35只。
鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
和实际的100只相比，少了：
100－72 = 28（只）
28÷（4－2）= 14（只）
36－14 = 22（只）
答:鸡有22只，兔子有14只。
欧拉用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票各买了多少张？
10元= 分
假设35张全是20分的，则共花了：
和实际的1000分相比，少了：
1000－700=300（分）
300÷（50－20）=10（张）
35－10=25（张）
答:20分的买了25张，50分的买了10张。
卡尔的储蓄罐里共有2分和5分的硬币共70枚，卡尔数了一下，一共有194分，求这两种硬币各有多少枚？
假设70枚全是2分的，则共有：
和实际的194分相比，少了：
194－140=54（分）
54÷（5－2）=18（枚）
70－18=52（枚）
答:2分的硬币有52枚，5分的硬币有18枚。
有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，就能很好地解决问题。所谓假设法就是依据已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾进行适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
老师和学生共300人去栽树，老师每人栽4棵，学生每人栽2棵，一共栽800棵树，问老师和学生各有多少人？
假设300人都是老师，则共栽树：
和实际的800棵相比，多了：
400÷（4－2）=200（人）
300－200=100（人）
1200－800=400（棵）
答:老师有100人，学生有200人。
52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，求大船和小船各几只？
假设都是大船，则坐了：
和实际的52人相比，多了：
14÷（6－4） =7（只）
66－52=14（人）
答:大船有4只，小船有7只。
一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一题倒扣3分，阿派考了52分，你知道阿派做对了几道题吗？
假设20道题都做对了，则可以得到：
和实际的52分相比，多了：
48÷（5＋3）= 6（道）
20－6 =14（道）
100－52 = 48（分）
答:阿派做对了14道题。
一次数学竞赛共有20道题，做对一道得8分，做错一道倒扣4分，米德考了112分，他做对了几道题？
假设20道题都做对了，可以得到：
和实际的112分相比，多了：
48÷（8＋4）= 4（道）
160－112 = 48（分）
答:他做对了16道题。
某场足球比赛售出30元，40元，50元的门票共200张，收入7800元，其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？
假设全部为30元的，共收入：
和实际的7800元相比，少了：
1800÷（45－30）=120（张）
200－120 =80（张）
40元和50元的各有：
120÷2 =60（张）
7800－6000=1800（元）
把40和50元的都当成45元，则45元的有：
答:30元的售出80张，40元和50元的各售出60张。
学校用352元钱买进橘子、苹果和梨共100千克，已知橘子每千克2元，苹果和梨每千克均为4元，又已知买橘子和苹果的花费比梨多24元，问买了苹果多少千克？
假设全部买苹果和梨，则花费：
比实际的352元多用了：
48÷（4－2）=24（千克）
24×2 =48（元）
（352＋24）÷2 =
（188－48）÷4 =
400－352 = 48（元）
答:买了苹果35千克。
假设法是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当调整，最后找到答案。