奥数五年级上册第8讲：方阵课件+教案

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五年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生？
原来的－剩下的=去掉的
答：去掉了15个学生。
8＋8－1=15（个）
某校学生站成25行25列方阵，现去掉5行5列，要减少多少人？
原来的－剩下的=减少的
某学校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人。问方阵最外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？
60÷4＋1=16（人）
答：方阵最外层每边有16人，这个方阵共有五年级学生256人。
16×16=256（人）
有一队士兵 ,排成了一个实心方阵,最外层一周共有240人，问这个方阵共有多少人？
240÷4＋1=61（人）
61×61=3721（人）
答：这个方阵共有3721人。
方阵一般分为两类：实心方阵和空心方阵。其基本特点是：不论哪一层，每边上的人（或物）数量都相同；每向里一层，每条边上的人（或物）就少2，每一层的人（或物）的总数就少8。
正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，则这个广场的四周共需挂几盏彩灯？
答：这个广场的四周共需挂76盏彩灯。
（20－1）×4=76（盏）
在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？
答：四周每边插彩旗7面。
24÷4＋1=7（面）
游乐场用木桩排一个四层的空心方阵，最外面一层每边15根木桩，则共需几根木桩？
（15－1）×4=56（根）
（13－1）×4=48（根）
（11－1）×4=40（根）
（9－1）×4=32（根）
56＋48＋40＋32=176（根）
答：共需要176根木桩。
方阵每向里一层，每边数量就减少2。
空心方阵总数=（最外层每边数量－层数）×层数×4
阿派用围棋子摆了一个八层空心方阵，共用了480颗，则最外层每边有几颗棋子？
最外层每边数量=空心方阵总数÷4÷层数＋层数
答：最外层每边有23颗棋子。
某校开展植树活动，如果排成实心方阵，那么树苗将多出27棵，如果每行每列多植1棵，那么树苗将多出8棵，共有树苗多少棵？
（19＋1）÷2=10（棵）
10×10＋8=108（棵）
多植一行一列所需的树苗：
答：共有树苗108棵。
同学们种茄子，如果种成一个实心的正方形，则多出5株。如果将正方形纵、横方向各增加一层，将缺少8株，共有茄子苗多少株？
增加一行一列所需的茄子苗：
（13＋1）÷2=7（株）
7×7－8=41（株）
答：共有茄子苗41株。
实心方阵的总数量= 每边的数量×每边的数量空心方阵的总数量=（最外层每边数量－空心方阵的层数）×层数×4