2019-2020学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2019-2020学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填涂到答题卷相应位置上
1．（3分）2019的相反数是（　　）
A．﹣2019 B．2019 C． D．
2．（3分）﹣2020的绝对值是（　　）
A．2020 B．﹣2020 C． D．
3．（3分）光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中99000000用科学记数法表示为（　　）
A．9.9×107 B．99×107 C．9.9×106 D．0.99×108
4．（3分）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（　　）

A． B． C． D．
5．（3分）在下列调查方式中，较为合适的是（　　）
A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式
D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式
6．（3分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．32＝6 B．
C．3a+b＝3ab D．4a3b﹣5ba3＝﹣a3b
8．（3分）如果方程2x﹣6＝0，那么4x+8的值（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
9．（3分）如图，已知线段AB＝12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10．（3分）若|m﹣4|+（n+2）2＝0，则mn的值是（　　）
A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣8
11．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（　　）

A．35° B．70° C．110° D．145°
12．（3分）观察下列等式：
（1）13＝12；
（2）13+23＝32；
（3）13+23+33＝62；
（4）13+23+33+43＝102；
根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是（　　）
A．45 B．54 C．55 D．65
二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案填到答题卷相应位置上
13．（3分）单项式a3b2的次数是　 　．
14．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是　 　．

15．（3分）若﹣2a6b与7a2mbn﹣2是同类项，则m＝　 　、n＝　 　．
16．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是　 　．

三、解答题（共52分）
17．（8分）计算
（1）﹣8+14﹣6+20
（2）
18．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m），其中m．
19．（10分）解方程
（1）5（x﹣3）+3＝2x
（2）
20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于　 　度；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有　 　吨；
（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？
21．（7分）为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
（1）请问学校库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
③甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由？
22．（6分）填空，完成下列说理过程．
如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD∠AOC
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE　 　
所以∠DOE＝∠COD+　 　（∠AOC+∠BOC）∠AOB＝　 　°
（2）由（1）可知∠DOE＝90°
因为∠COD＝65°
所以　 　＝∠COD＝65°
则：∠AOE＝∠AOD+　 　＝　 　°

23．（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3

（1）数轴上点A表示的数为　 　．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B'C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S
①设点A的移动距离AA′＝x．当S＝4时，x＝　 　．
②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点A′表示的数为多少．

2019-2020学年广东省深圳市光明区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案填涂到答题卷相应位置上
1．（3分）2019的相反数是（　　）
A．﹣2019 B．2019 C． D．
【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：2019的相反数是：﹣2019．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．（3分）﹣2020的绝对值是（　　）
A．2020 B．﹣2020 C． D．
【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．
【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
3．（3分）光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中99000000用科学记数法表示为（　　）
A．9.9×107 B．99×107 C．9.9×106 D．0.99×108
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数99000000用科学记数法表示为9.9×107．
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有2列，每列小正方形数目为2，1．
【解答】解：如图所示：

故选：B．
【点评】此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
5．（3分）在下列调查方式中，较为合适的是（　　）
A．为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式
D．为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；
C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；
D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（3分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．
【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，
∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，
∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：A．

【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．
7．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．32＝6 B．
C．3a+b＝3ab D．4a3b﹣5ba3＝﹣a3b
【分析】利用合并同类项法则，有理数的乘方解答即可．
【解答】解：A、32＝9，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、3a与b不是同类项，并能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、4a3b﹣5ba3＝﹣a3b，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项，有理数的乘方．熟练掌握合并同类项法则，有理数乘方的运算法则是解本题的关键．
8．（3分）如果方程2x﹣6＝0，那么4x+8的值（　　）
A．21 B．20 C．19 D．18
【分析】首先把4x+8化成2（2x﹣6）+20，然后把2x﹣6＝0代入，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：∵2x﹣6＝0，
∴4x+8
＝2（2x﹣6）+20
＝2×0+20
＝20
故选：B．
【点评】此题主要考查了等式的性质，以及代数式求值问题，要熟练掌握．
9．（3分）如图，已知线段AB＝12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．
【解答】解：∵AB＝12cm，M是AB中点，
∴BMAB＝6cm，
又∵NB＝2cm，
∴MN＝BM﹣BN＝6﹣2＝4（cm）．
故选：C．
【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．
10．（3分）若|m﹣4|+（n+2）2＝0，则mn的值是（　　）
A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣8
【分析】首先根据非负数的性质，得出m与n的值，然后代入mn中求值即可．
【解答】解：∵|m﹣4|+（n+2）2＝0，
∴m﹣4＝0，n+2＝0，
解得，m＝4，n＝﹣2，
∴mn＝4×（﹣2）＝﹣8，
故选：D．
【点评】本题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
11．（3分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（　　）

A．35° B．70° C．110° D．145°
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD＝2∠BOC＝70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD＝2∠BOC，
∵∠COB＝35°，
∴∠DOB＝70°，
∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，
故选：C．
【点评】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
12．（3分）观察下列等式：
（1）13＝12；
（2）13+23＝32；
（3）13+23+33＝62；
（4）13+23+33+43＝102；
根据此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是（　　）
A．45 B．54 C．55 D．65
【分析】仔细观察数字变化规律，利用规律求解即可．
【解答】解：观察下列等式：
（1）13＝12；
（2）13+23＝32；
（3）13+23+33＝62；
（4）13+23+33+43＝102；
…
∴第十个等式为：13+23+…+93+103＝（1+2+3+4+…+9+10）2＝552；
故选：C．
【点评】考查了数字变化的规律问题，解题的关键是仔细观察数列并找到图形变化的规律，难度不大．
二、填空题（每小题3分，共12分）：请把答案填到答题卷相应位置上
13．（3分）单项式a3b2的次数是　5　．
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【解答】解：单项式a3b2的次数是：5．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了单项式，掌握单项式的次数确定方法是解题关键．
14．（3分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是　是　．

【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行解答即可．
【解答】解：在这个正方体中，与“知”字相对的字是“是”．
故答案为：是．
【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体展开图的特点，从它的相对面入手是解题的关键．
15．（3分）若﹣2a6b与7a2mbn﹣2是同类项，则m＝　3　、n＝　3　．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值．
【解答】解：∵单项式﹣2a6b与7a2mbn﹣2同类项，
∴2m＝6，n﹣2＝1，
解得：m＝3，n＝3．
故答案为：3；3
【点评】此题考查了同类项的知识，解答本题关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
16．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是　10°　．

【分析】根据∠2＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度数从而求解．
【解答】解：∵∠BOD＝90°﹣∠3＝90°﹣30°＝60°，
∠EOC＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，
又∵∠2＝∠BOD+∠EOC﹣∠BOE，
∴∠2＝60°+40°﹣90°＝10°．
故答案为：10°

【点评】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确理解∠2＝∠BOD+EOC﹣∠BOE这一关系是解决本题的关键．
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算
（1）﹣8+14﹣6+20
（2）
【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣8+14﹣6+20
＝6﹣6+20
＝20

（2）
＝（）×（﹣12）（﹣12）（﹣12）
＝6﹣9+10
＝7
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
18．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m），其中m．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，
当m时，原式＝4+2＝6．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（10分）解方程
（1）5（x﹣3）+3＝2x
（2）
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：5x﹣15+3＝2x，
移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4；
（2）去分母得：4x+4﹣12＝6﹣3x，
移项合并得：7x＝14，
解得：x＝2．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解本题的关键．
20．（8分）保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于　36　度；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有　3　吨；
（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？
【分析】（1）根据D类垃圾有5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后利用百分比的意义求得B类的数值；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（3）利用抽查的总数乘以对应的百分比；
（4）利用总数乘以可回收的比例，然后乘以0.85即可求解．
【解答】解：（1）抽查的垃圾总数是：5÷10%＝50（吨）
B组的数量是：50×30%＝15．
；
（2）“D”部分所对应的圆心角是：360°×10%＝36°；
（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有：50×（1﹣54%﹣30%﹣10%）＝3（吨）；
（4）10000×54%0.85＝918（吨）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．（7分）为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
（1）请问学校库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
③甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由？
【分析】（1）设学校库存x套桌椅，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用总费用＝每天的费用×工作时间（工作时间＝工作总量÷工作效率），即可分别求出选择三个方案所需的总费用，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设学校库存x套桌椅，
依题意，得：5，
解得：x＝150．
答：学校库存150套桌椅．
（2）方案①所需费用为（200+80）4200（元）；
方案②所需费用为（300+80）3800（元）；
方案③所需费用为（200+300+80）3480（元）．
∵4200＞3800＞3480，
∴选择方案③最划算．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22．（6分）填空，完成下列说理过程．
如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD∠AOC
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE　∠BOC　
所以∠DOE＝∠COD+　∠COE　（∠AOC+∠BOC）∠AOB＝　90　°
（2）由（1）可知∠DOE＝90°
因为∠COD＝65°
所以　∠AOD　＝∠COD＝65°
则：∠AOE＝∠AOD+　∠DOE　＝　155　°

【分析】根据角平分线的定义，平角的定义，互补、互余的意义以及角的和差关系进行计算即可．
【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD∠AOC，
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE∠BOC，
所以∠DOE＝∠COD+∠COE（∠AOC+∠BOC）∠AOB＝90°，
（2）由（1）可知∠DOE＝90°，
因为∠COD＝65°，
所以∠AOD＝∠COD＝65°，
则：∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．
故答案为：∠BOC，∠COE，90，∠AOD，∠DOE，155．
【点评】本题考查角平分线的定义、平角的定义，互余、互补的意义以及角的和差关系，通过图形直观得出各个角之间的关系式正确解答的关键．
23．（7分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3

（1）数轴上点A表示的数为　4　．
（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B'C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S
①设点A的移动距离AA′＝x．当S＝4时，x＝　　．
②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，求数轴上点A′表示的数为多少．
【分析】（1）根据正方形的面积求出边长，即可得出点B所表示的数；
（2）①求出重合部分的边长，即可求出平移的距离，
②分为左移和右移，由重合部分的面积求出重合部分的边长，进而求出点A移动的距离，得出点A′所表示的数．
【解答】解：（1）OA＝BC＝12÷3＝4，
故答案为：4；
（2）当S＝4时，
①若正方形OABC平移后得图2，
重叠部分中AO′＝4÷3，AA′＝4．
故答案为：；
②当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，点A向右或向左移动4÷2＝2，
因此点A′表示的数为4+2＝6或4﹣2＝2，
故点A′所表示的数6或2．

【点评】考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解决问题的前提．
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日期：2021/7/27 21:32:57；用户：初数；邮箱：zxldl2@xyh.com；学号：39609041