初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了xx-2，练习一，相同因式m，2m+n，3mn，-2x2y2，1公因式要提尽，小明解的有误吗，注意公因式要提尽，小亮解的有误吗等内容，欢迎下载使用。

根据左面的算式填空：①3x2-6x=(___)(_____)②ma+mb+mc=(__)(_____)③m2-16=(____)(____)④x2-4x+4=(_____)2
计算下列各式：①3x(x-2)= _______②m(a+b+c)=____________③(m+4)(m-4)= ______④(x-2)2= ________
左边一组的变形是什么运算？右边的变形与这种运算有什么关系？右边变形的结果有什么共同的特点？
因式分解与整式乘法是互逆变形的关系
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
这个多项式有什么特点？
12a4b3+16a2b3c2 的公因式是什么？
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 3 y2-8 x2y 3
例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式．
提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．
解：12a4b3+16a2b3c2 =4a2b3·3a2+ 4a2b3 ·4c2 = 4a2b3 (3a2 + 4c2)
例2 把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式．
解：2ac(b+2c) －(b+2c) = (b+2c)(2ac-1)
公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．
．将各多项式因式分解． （1）3mx-6my； （2）8x3-8x2-4x　 （3）p(a2+b2)-q(a2+b2)； （4）6ax2－9axy＋3a． (5) －x3＋x2－x (6) 2a(y-z)-3b(z-y)
解 （1）式=3m(x-2y) (2) 式= 4x(2x2-2x-1) (3) 式=(a2+b2)（p-q) (4) 式=3a(2x2-3xy+1) (5) 式=－x(x2－x＋1) (6) 式=2a(y-z)+3b(y-z) =（y-z)(2a+3b)
（2）某项提出莫漏1;
（3）首项为负要提负.
正确解：原式===6xy(2x+3y)
6xy·2x+6xy·3y
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1。
正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负。
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
(1) 13.8×0.125+86.2×1/8
(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5
解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（3）提出负号时,要注意变号.