人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了x2+x，ma+mb+mc，x2-1，x+1，a+b+c，x-1，自主学习合作交流，知识要点，xx+1，x+1x-1等内容，欢迎下载使用。
知识与技能目标：1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系． 　　过程与方法目标：2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式． 　　情感与价值观目标：3．通过学生自主探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.
根据左面的算式填空：①x2 +x=(___)(_____)②ma+mb+mc=(__)(_____)③x2-1=(____)(____)
计算下列各式：①x(x+1)= _____②m(a+b+c)=____________③(x+1)(x-1)= ______
左边一组的运算是什么运算？右边一组的变形与左边的运算有什么区别？右边变形的结果有什么共同的特点？
把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
=(x+1)(x-1)
因式分解与整式乘法是方向相反的变形
因式分解与整式乘法的关系：
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) ； (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).
看教材P114--115并回答下列问题
1、什么是公因式？2、确定公因式的关键是什么？3、什么是提公因式法？4、提公因式的步骤是什么？5、提公因式需要注意的事项是什么？
公因式：即多项式的各项都含有的相同的因式．
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
正确找出多项式各项公因式的关键是：
3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
例: 找 3 x 2 – 6 x y 的公因式。
指数：相同字母的最低次数
4、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．
例1: 把下面式子分解因式
8a3b2 + 12ab3c
解：=4ab2•2a2+4ab2•3bc
=4ab2(2a2+3bc)
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1。
正确解：原式=3x•x-6y•x+1•x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负，提出负号注意变号。
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
5、提公因式法分解因式应注意的问题：
（2）某项提出莫漏1;
（3）提出负号时,要注意变号.
　练习巩固　1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）
=3xy(4z-3xy)
2.计算5×34+4×34+9×32.
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法　　　 有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式　　　 法分解因式时要注意什么？