山东省菏泽市郓城县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市郓城县五年级（下）期末数学试卷

一、填空。（3题2分，7题3分，其他题每空1分。共30分）

1．（2分）一个立体图形，从上面看到的是，从正面看到的是，摆成这样的立体图形，最少需要 　   　个小正方体，最多需要 　     　个小正方体。

2．（5分）12的因数有　               　，其中　      　是奇数，　           　是偶数，　      　是质数，　         　是合数．

3．（2分）如图，图①中的三角形ABO绕点 　   　按 　   　时针旋转了 　      　；图②中的三角形ABC绕点 　   　按 　   　时针旋转了 　      　。

​

4．（3分）五（1）班4个小组一共做了72朵花，平均每个小组做了这些花的，平均每个小组做了 　     　朵。

5．（8分）如图是希望小学2022年四～九月份用水情况统计图。

​

（1）这是一幅 　     　统计图。

（2）图中一格代表 　     　t。

（3）　   　月用水量最多，是 　      　t，　   　月用水量最少，是 　     　t。

（4）第二季度平均每月用水 　      　t，这六个月共用水 　       　t。

6．（6分）

7．（3分）用天平称次品时，把下列数量的物品（每组只有一个次品）分成3份，怎样分称的次数最少．

8．（1分）一个长方体的底面积是30cm2，它的高是6cm，它的体积是 　       　dm3。

二、判断。（对的打√，错的打×，每小题1分。共6分）

9．（1分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 　   　

10．（1分）一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 　   　

11．（1分）比大且比小的分数，只有。 　   　

12．（1分）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．　    

13．（1分）旋转不改变图形的形状和大小．　   　

14．（1分）＝＝。 　   　

三、选择。（把正确答案的序号填到括号里，每小题1分。共5分）

15．（1分）给图1的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如图2，添法正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

16．（1分）几个质数连乘的积一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数

17．（1分）用棱长为1cm的小正方体木块拼成长7cm，宽6cm，高5cm的长方体，一共要用（　　）个这样的小正方体木块。

A．30 B．42 C．240 D．210

18．（1分）+可以直接相加，是因为这两个加数（　　）

A．分数单位相同 B．都是真分数 

C．分子相同 D．分数单位的个数相同

19．（1分）长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，则它的棱长之和扩大到原来的 　   　倍，表面积扩大到原来的 　   　倍，体积扩大到原来的 　   　倍。

A、5

B、10

C、25

D、125

四、计算题。（共26分）

20．（8分）直接写得数。

21．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

22．（6分）解方程。

五、按要求完成下列各题。（共8分）

23．（4分）先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90° 得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形。

24．（4分）直线上的哪个点能表示下面的数？在直线上点点，和数连起来。

六、解决问题.（每题5分，共25分）

25．（5分）某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，两个月一共修了这条公路的几分之几，还剩这条公路的几分之几没有修？

26．（5分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长160cm，宽60cm，高8cm，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？

27．（5分）两位师傅做同样的零件。王师傅8分钟做了3个，李师傅12分钟做了5个，他俩平均做一个零件各用多长时间？谁做得快一些？

28．（5分）五年级部分学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一组，6人一组，都少1人．五年级最少有多少人参加了植树活动？

29．（5分）一个封闭的长方体容器（如图所示），从里面测得长20cm、宽15cm、高10cm，里面的水深6cm，如果把这个容器向左转，竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

2022-2023学年山东省菏泽市郓城县五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。（3题2分，7题3分，其他题每空1分。共30分）

1．【分析】根据从正面和上面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体分两行，上下各3个；上层至少2个，最多4个小正方体，分别放在下层左面两列小正方体上。

【解答】解：如图：

一个用小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这样一个立体图形，最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。

故答案为：8；10。

2．【分析】在自然数中，除了1与它本身之外没有别的因数的数为质数，也叫素数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．据此列举出12的因数后确定即可．

【解答】解：12的因数有1、2、3、4、6、12，

在这些因数中，奇数有1、3

偶数有2、4、6、12

质数有2、3

合数有4、6、12

故答案为：1、3；2、4、6、12；2、3；4、6、12．

3．【分析】根据旋转的特征，图①中的三角形AOB绕点O逆时针方向旋转了90°；同理，图②中的三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转了90°

【解答】解：如图：

图①中的三角形ABO绕点O按逆时针旋转了90°；图②中的三角形ABC绕点B按 顺时针旋转了90°。

故答案为：O，逆，90°；B，顺，90°。

4．【分析】（1）根据分数的意义，把一共做的总数看作单位”1“，平均分成了4份，取了其中的一份；根据分的份数作分母、取的份数作分子得出结果；

（2）根据除法的意义，用一共做的朵数÷小组数，即可求出平均每个小组做的朵数。据此解答。

【解答】解：（1）根据分数的意义，平均每个小组做了这些花的。

（2）72÷4＝18（朵）

答：平均每个小组做了18朵。

故答案为：；18。

5．【分析】（1）这是一幅折线统计图；

（2）图中一格代表50t；

（3）六月用水量最多，是450t，八月用水量最少，是50t。；

（4）第二季度指四、五、六月份，把三个月份用水量相加，再除以3即可，把六个月用水量相加即可解答。

【解答】解：（1）这是一幅折线统计图；

（2）图中一格代表50t；

（3）六月用水量最多，是450t，八月用水量最少，是50t。；

（4）（360+420+450）÷3

＝1230÷3

＝410（t）

360+420+450+120+50+400

＝1230+570

＝1800（t）

答：第二季度平均每月用水410t，这六个月共用水1800t。

故答案为：折线；50；六，450，八，50；410，1800。

6．【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，解答此题即可。

【解答】解：

故答案为：2700；；1050；3200；0.308；0.58。

7．【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

【解答】解：（1）将7个物品分成3、3、1三组，

第一次：称量其中3个的两组，若天平平衡，则较轻的那个就是剩下的那个；若天平不平衡，则较轻的那个玻璃球就在天平托盘上升的那一端；

第二次：将较轻的那一组再分成1、1、1三组，称量其中的两组，即可以找出那个较轻的物品；所以只需2次即可找出那个较轻的物品．

（2）第一次：把10个物品分成两组：5个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；

第二次：由此再把较轻的5个物品分成2组：2个为1组，还剩1个；进行第二次称量，若天平平衡，则剩下的就是次品；若天平不平衡，那么次品在较轻的那一组的2个中；

第三次：再把较轻的2个物品放在左右两个盘中，如果左右相等，那么较轻的那个是次品，如此经过3次即可找出质量较轻的那个物品；

（3）第一次：把12个物品分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；

第二次：由此再把较轻的6个物品分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；

第三次：再把较轻的3个物品分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，如此经过3次即可找出质量较轻的那个物品．

8．【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。

【解答】解：30×6＝180（cm3）

180cm3＝0.18dm3

答：它的体积是0.18dm3。

故答案为：0.18。

二、判断。（对的打√，错的打×，每小题1分。共6分）

9．【分析】举例说明解答，假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体，它们的表面积相等，根据长方体的体积公式V＝长×宽×高计算体积，比较即可。

【解答】解：假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体。

表面积：2×4×2+2×6×2+4×6×2＝88

体积：2×4×6＝48

表面积：2×2×2+2×10×2+2×10×2＝88

体积：2×2×10＝40

因此如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。

故答案为：×。

10．【分析】因从不同方向观察到的物体的形状不同，所以一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成。

【解答】解：一个物体从左面看到的是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成。如图：

故答案为：√。

11．【分析】列举出分母为7、14……且比大且比小的分数，即可判断原题说法是否正确。

【解答】解：分母是7且比大且比小的分数只有；

＝，＝，分母是14且比大且比小的分数有：，，，共3个；

……

原题说法错误。

故答案为：×。

12．【分析】把6分解因数发现，2和3都是6的因数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．

【解答】解：6＝2×3，

6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．

原题说法正确．

故答案为：√．

13．【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此判断即可．

【解答】解：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，

所以原说法正确；

故答案为：√．

14．【分析】异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再计算，据此解答。

【解答】解：＝＝

所以，原题做法错误。

故答案为：×。

三、选择。（把正确答案的序号填到括号里，每小题1分。共5分）

15．【分析】根据从不同方向观察物体的方法，结合题意解答即可。

【解答】解：给图1的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如图2，添法正确的是。

故选：B。

16．【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．

质数中，除了最小的质数2是偶数之外，其余的质数全是奇数．因此这几质数质数中如有2，其连成的积一定是偶数，如有没有2，其连成的积一定是奇数．即几个质数连成的积可能是奇数，也可能是偶数；几个质数连成的积的因数除了1和它本身外，还有这几个质数是它的因数，因此几个质数连成的积一定是合数．

【解答】解：质数中，除了最小的质数2是偶数之外，其余的质数全是奇数．

因此这几质数质数中如有2，其连成的积一定是偶数，

如有没有2，其连成的积一定是奇数．

即几个质数连成的积可能是奇数，也可能是偶数；

几个质数连成的积的因数除了1和它本身外，还有这几个质数是它的因数，

因此几个质数连成的积一定是合数．

故选：B．

17．【分析】由题意可知：长需要7个，宽需要6个，高需5个，所以共需（7×6×5）块；依此即可求解。

【解答】解：（7÷1）×（6÷1）×（5÷1）

＝7×6×5

＝210（块）

答：一共要用210个这样的小正方体木块。

故选：D。

18．【分析】根据同分母的分数加法的计算法则，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。据此解答。

【解答】解：+可以直接相加，是因为这两个加数的分数单位相同。

故选：A。

19．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律解答。

【解答】解：5×5＝25

5×5×5＝125

答：它的棱长之和扩大到原来的5倍，表面积扩大到原来的25倍，体积扩大到原来的125倍。

故答案为：A、C、D。

四、计算题。（共26分）

20．【分析】根据分数加减法则和小数减法法则直接口算。

【解答】解：

21．【分析】（1）根据加法交换律简算；

（2）根据加法结合律简算；

（3）根据加法交换律和加法结合律简算；

（4）根据减法的性质计算；

（5）先算除法，再根据减法的性质计算；

（6）根据减法的性质和加法交换律计算。

【解答】解：（1）

＝++

＝1+

＝1

（2）

＝+（+）

＝+

＝

（3）

＝（+）+（﹣）

＝1+0

＝1

（4）

＝4﹣（+）

＝4﹣1

＝3

（5）

＝12﹣﹣

＝12﹣（+）

＝12﹣1

＝11

（6）

＝+﹣

＝1﹣

＝

22．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可；

（2）根据等式的性质，两边同时减去即可；

（3）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时除以2即可。

【解答】解：（1）x﹣

x﹣+＝+

x＝

（2）x+＝

x+﹣＝﹣

x＝

（3）2x﹣

2x﹣+＝+

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝0.5

五、按要求完成下列各题。（共8分）

23．【分析】根据旋转的意义，找出图中三角形4个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可；把三角形的4个顶点分别向右平移5格，再首尾连接各点，即可得到三角形向右平移5格后的图形。

【解答】解：如图：

24．【分析】在数轴上，从0～1平均分成了10份，每1份表示，6份表示；22份表示；12份表示1；28份表示3。

【解答】解：

六、解决问题.（每题5分，共25分）

25．【分析】第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，根据分数加法的意义，将第一个月与第二月修的占全长的分率相加，即得两个月一共修了全长的几分之几；将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去两个月修的占全长的分率，即得还剩下全长的几分之几。

【解答】解：+＝

1﹣＝

答：两个月一共修了这条公路的，还剩这条公路的没有修。

26．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：160×60+160×8×2+60×8×2

＝9600+2560+960

＝13120（平方厘米）

160×60×8

＝9600×8

＝76800（立方厘米）

76800立方厘米＝76.8升

答：做这样的一个鱼缸至少需要13120平方厘米的玻璃，这个鱼缸最多能装76.8升水。

27．【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再比较即可。

【解答】解：8（分钟）

（分钟）

答：王师傅平均做一个零件需要分，李师傅平均做一个零件需要分。李师傅做得快。

28．【分析】求五年级最少有多少人参加了植树活动，即求3、4、6的最小公倍数减1，根据求两个数的最小公倍数的方法：即几个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．

【解答】解：

3×2×2﹣1＝11（人）

答：五年级最少有11人参加了植树活动．

29．【分析】根据题意可知，这个密封的长方体容器，无论是正放，还是倒放，容器内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V＝ahh，把数据代入公式求出容器内水的体积，然后用用水的体积除以容器左面的面积就是水的深度。

【解答】解：20×15×6÷（15×10）

＝300×6÷150

＝1800÷150

＝12（厘米）

答：里面的水深应该是12厘米。

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