物理必修 第二册第2节 平抛运动课后复习题

习题课:平抛运动规律的应用

A级 必备知识基础练

1.如图所示,斜面上有A、B、C、D四个点,AB=BC=CD,从A点以初速度v0水平抛出一个小球,它落在斜面上的B点,若小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是(　　)

A.小球一定落在C点

B.小球可能落在D点与C点之间

C.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大

D.小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角不相同

2.如图所示,固定斜面的倾角为α,高为h,一小球从斜面顶端水平抛出,落至斜面底端,重力加速度为g,不计空气阻力,则小球从抛出到离斜面距离最大所用的时间为(　　)

A. B.

C. D.

3.如图所示,某物体以水平初速度抛出,飞行一段时间 s后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g取10 m/s2),由此计算出物体的水平位移x和水平初速度v0正确的是(　　)

A.x=25 m B.x=5 m

C.v0=10 m/s D.v0=20 m/s

4.如图所示,从同一水平线上的不同位置,沿水平方向抛出两小球A、B,不计空气阻力。要使两小球在空中相遇,则必须(　　)

A.先抛出A球 

B.先抛出B球

C.同时抛出两球 

D.两球质量相等

5.在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的　　　倍。 

6.如图所示,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出,落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h=45 m,斜坡与水平面的夹角α=37°,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:

(1)运动员水平飞出时初速度v0的大小;

(2)运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。(结果可含根号)

B级 关键能力提升练

7.一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出(g取10 m/s2)欲打在第四台阶上,则v的取值范围是(　　)

A. m/s<v≤2 m/s

B.2 m/s<v≤3.5 m/s

C. m/s<v< m/s

D.2 m/s<v<2 m/s

8.(多选)如图所示,在半径为R的圆环圆心O正上方的P点,将一小球以速度v0水平抛出后恰能从圆环上Q点沿切线飞过,若OQ与OP间夹角为θ,不计空气阻力,则(　　)

A.从P点运动到Q点的时间为t=

B.从P点运动到Q点的时间为t=

C.小球运动到Q点时的速度为vQ=

D.小球运动到Q点时的速度为vQ=

9.(多选)甲、乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙的位置高,如图所示,将甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)

A.同时抛出 

B.甲早抛出

C.初速度v1>v2 

D.初速度v1<v2

10.(多选)如图甲所示,在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图乙所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻,则(　　)

甲

乙

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

11.(2023湖南常德高一阶段练习)如图所示,倾角为37°的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s的速度水平抛出,与此同时由静止释放斜面顶端的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取9.8 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求:

(1)抛出点O离斜面底端的高度;

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

习题课:平抛运动规律的应用

1.A

2.B　对于整个平抛运动过程,根据h=gt2,得t=

则平抛运动的初速度为v0=

当速度方向与斜面平行时,距离斜面最远,此时竖直分速度为vy=v0tanα=

则经历的时间为t'=。

3.C　物体撞在斜面上时竖直分速度vy=gt=10m/s,将速度进行分解,根据平行四边形定则知,tan30°=,解得v0=10m/s=10m/s,则水平位移x=v0t=10×m=10m。故C正确,A、B、D错误。

4.C　相遇时,两球下落的高度相同,根据t=知,两球运动的时间相等,则两球必须同时抛出,与质量无关。故C正确,A、B、D错误。

5.解析 设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=,可得飞行时间t=,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比v甲∶v乙=2∶1。

答案 2

6.解析 (1)运动员从A到B经过的时间为t==3s

运动员水平飞出时初速度大小为v0==20m/s。

(2)运动员落到B点时的竖直分速度大小为vy=gt=30m/s

合速度大小为v1==10m/s

设v1的方向与水平方向的夹角为θ,则tanθ==1.5

即v1方向斜向右下方,与水平方向夹角的正切值为1.5。

答案 (1)20 m/s　(2)10 m/s,方向斜向右下方,与水平方向夹角的正切值为1.5

7.A　若小球打在第四级台阶的边缘上,高度h=4d,根据h=,得t1=s=s,水平位移x1=4d,则抛出的最大速度v1=m/s=2m/s;若小球打在第三级台阶的边缘上,高度h1=3d,根据h1=,得t2=s,水平位移x2=3d,则平抛运动的最小速度v2=m/s=m/s,所以速度范围为m/s<v≤2m/s。

8.AD　过Q点作OP的垂线,根据几何关系可知,小球在水平方向上的位移的大小为Rsinθ,根据Rsinθ=v0t,可得时间为t=,故A正确,B错误。根据几何关系知,Q点的速度方向与水平方向的夹角为θ,根据平行四边形定则知,小球运动到Q点时的速度为vQ=,故C错误,D正确。

9.BD　由题意可知甲的抛出点高于乙的抛出点,相遇时,甲的竖直位移大于乙的竖直位移,由h=gt2,得t=,从抛出到相遇甲运动的时间长,故要相遇,甲应早抛出;两物体的水平位移相同,甲的运动时间比较长,由x=v0t知,甲的速度要小于乙的速度,v1<v2。故B、D正确,A、C错误。

10.BD　本题考查v-t图像及运动的合成和分解。从v-t图像中,图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,因此第二次水平位移也大,B正确;第一次竖直方向速度变化量大,经历时间短,由知,,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-f=ma,加速度大的阻力小,D正确。

11.解析 (1)在斜面P点处,小球速度方向与斜面垂直,设此时小球竖直方向分速度为vy,则有

tan37°=

解得vy=4m/s

小球由O到P做平抛运动,则其运动的时间为

t==0.41s

小球水平位移为x=v0t=1.23m

小球竖直位移为y=·t=0.82m

根据几何关系可知,P点高度为h=xtan37°=0.92m

所以O离斜面底端的高度为H=y+h=1.74m。

(2)对滑块受力分析,设其沿斜面向下运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有ma=mgsin37°-μmgcos37°

滑块沿斜面向下由静止开始做匀加速直线运动,到达P点被小球击中,滑块位移为s=l-=0.36m

小球抛出的同时释放滑块,所以滑块运动时间也为t=0.41s

由匀加速直线运动规律有s=at2

联立解得μ=0.2。

答案 (1)1.74 m　(2)0.2