鲁科版 (2019)必修 第二册第3章 圆周运动第2节 科学探究:向心力同步达标检测题

第2节　科学探究:向心力

A级 必备知识基础练

1.物体做匀速圆周运动的条件是(　　)

A.有一定的初速度,且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用

B.有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向变化的力的作用

C.有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用

D.有一定的初速度,且受到一个大小不变,方向始终和速度垂直的合力作用

2.(2023甘肃白银高一阶段练习)小朋友在玩荡秋千时,在摆动过程中,绳子所受拉力最大的时候是秋千(　　)

A.摆到最高点时

B.摆到最低点时

C.在上摆过程中

D.在下摆过程中

3.汽车驶过一座半径为r的圆形拱桥,当它到达桥顶时速度为v,此时汽车的向心加速度a为(　　)

A. B.

C. D.

4.(多选)质量相等的A、B两物体,放在水平转台上,A离轴O的距离是B离轴O距离的一半,如图所示,当转台旋转时,A、B都无滑动,则下列说法正确的是(　　)

A.因为a=ω2r,而rB>rA,所以B的向心加速度比A的大

B.因为a=,而rB>rA,所以A的向心加速度比B的大

C.A的线速度比B的大

D.B的线速度比A的大

5.(多选)如图所示,某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中,物体的速率逐渐增大,则(　　)

A.物体受的向心力方向始终指向圆心O

B.物体的合外力方向始终指向圆心O

C.物体的合外力就是向心力

D.物体受的向心力逐渐增大

6.(2023浙江衢州高一月考)如图所示,花式摩托艇表演中,摩托艇以速度v在水平海面做匀速圆周运动,轨迹半径为r,摩托艇与人的总质量为m,空气阻力不计,则水对摩托艇的作用力大小为　　　　　　　　　。 

7.如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行驶时,大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2,那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大?

8.如图所示,小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40 kg,线速度大小v=1.0 m/s,细线长L=0.25 m。

(1)求小球的角速度大小ω;

(2)求细线对小球的拉力大小F;

(3)若细线最大能承受6.4 N的拉力,求小球运行的最大线速度。

B级 关键能力提升练

9. 如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)

A.anC=anD=2anE 

B.anC=2anD=2anE

C.anC==2anE 

D.anC==anE

10. 如图所示,物体A、B随水平圆盘一起绕转轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有(　　)

A.圆盘对B的摩擦力及A对B的摩擦力,两力都指向圆心

B.圆盘对B的指向圆心的摩擦力,A对B的背离圆心的摩擦力

C.圆盘对B的摩擦力及A对B的摩擦力和向心力

D.圆盘对B的摩擦力和向心力

11. 如图所示,一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则以下说法正确的是(　　)

A.A球的线速度必定小于B球的线速度

B.A球的角速度必定小于B球的角速度

C.A球的运动周期必定小于B球的运动周期

D.A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力

12.如图所示,是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以及角速度之间关系的向心力演示器。

(1)这个实验所用的主要研究方法是　　　。 

A.控制变量法 B.等效代替法

C.理想实验法 D.假设法

(2)图中两个相同的钢球位置距各自转轴的距离相等,由此可推测出是在研究向心力的大小F与　　　　的关系。 

A.质量m

B.角速度ω

C.半径r

13.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转动轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力。求:

(1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

(2)此时钢绳的拉力多大?

第2节　科学探究:向心力

1.D　做匀速圆周运动的物体,向心力大小不变,方向时刻指向圆心,且其向心力等于合力,故只有D正确。

2.B　设秋千在摆动过程中,绳与竖直方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律有F-mgcosθ=m,所以F=mgcosθ+m,在秋千摆动过程中,运动到最低点时,速度最大,且θ为零,所以此时绳的拉力达到最大。

3.B　汽车的向心加速度a=,故选B。

4.AD　A、B两物体在同一转台上,且无滑动,所以角速度相同,由v=ωr,rB>rA,得B的线速度大于A的线速度,选项C错误,D正确;又由a=ω2r,得aB>aA,选项A正确,B错误。

5.AD　由题意可知,物体做速度增大的圆周运动,则物体所受合外力的一个分力提供向心力,且方向始终指向圆心,另一个分力沿切向和速度同向,因此合外力方向不指向圆心,故A正确,B、C错误;物体做圆周运动,则向心力有F=m,由于速率增大,所以向心力大小增大,故D正确。

6.解析 摩托艇受到重力和水的作用力,两个力的合力提供向心力,如图所示,则摩托艇所受到的合力为F合=m,所以F=。

答案

7.解析 压路机匀速行驶时,vB=vA,由a=,得=2

得aB=2aA=0.24m/s2,又ωA=ωC,由a=ω2r

得,得aC=aA=0.04m/s2。

答案 0.24 m/s2　0.04 m/s2

8.解析 (1)小球的角速度大小为

ω=rad/s=4.0rad/s。

(2)细线对小球的拉力提供向心力,

根据牛顿第二定律得F=m=0.40×N=1.6N。

(3)细线对小球的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得Fm=m

解得vm=m/s=2.0m/s。

答案 (1)4.0 rad/s　(2)1.6 N　(3)2.0 m/s

9.C　同轴转动,C、E两点的角速度相等,由an=ω2r,有=2,即anC=2anE;两轮边缘点的线速度大小相等,由an=,有,即anC=anD,故选项C正确。

10.B　物体A要跟B一起做匀速圆周运动,向心力由B对A的指向圆心的摩擦力提供,根据牛顿第三定律,A对B的摩擦力背离圆心,而B要做匀速圆周运动,向心力由圆盘对B的摩擦力与A对B的摩擦力的合力提供,故圆盘对B的摩擦力指向圆心,B正确,A错误;向心力不是物体实际受到的力,C、D错误。

11.B　如图所示,小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动,A和B的质量相同,小球A和B所受筒壁的支持力相同,所受的合力也相同,即它们做圆周运动时的向心力是相同的。由F=m可知,由于A球运动的半径大于B球运动的半径,故A球的线速度大于B球的线速度,A错误;由F=mω2r可知,A球的角速度小于B球的角速度,B正确;由T=可知,A球的运动周期大于B球的运动周期,C错误;由牛顿第三定律可知,A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力,D错误。

12.解析 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某两个量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法,A正确;

(2)图中两球的质量相同,转动的半径相同,则研究的是向心力与角速度的关系,B正确。

答案 (1)A　(2)B

13.解析 (1)对座椅受力分析,如图所示,转盘转动的角速度为ω时,钢绳与竖直方向的夹角为θ,则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为R=r+Lsinθ

根据牛顿第二定律mgtanθ=mω2R

联立解得ω=。

(2)设钢绳的拉力为T,由三角函数知T=。

答案 (1)ω=　(2)