高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动第2节 位移变化规律达标测试

第2节　位移变化规律

A级 必备知识基础练

1.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2 (物理量均采用国际单位制单位),则质点速度为零的时刻是(　　)

A.1.5 s B.8 s 

C.16 s D.24 s

2.某列车启动后,在最初的10 s内的运动可以看作匀加速直线运动。若该列车从静止出发第一个3 s内的位移为s,则第二个3 s内的位移应为(　　)

A.5s B.4s

C.3s D.2s

3.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是2 m,则物体运动的加速度大小为(　　)

A.3 m/s2 B. m/s2

C. m/s2 D.5 m/s2

4.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度大小为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度大小为(　　)

A.3 m/s B.4 m/s

C.6 m/s D.2 m/s

5.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度大小是15 m/s2,该路段限速60 km/h。则该车是否超速(　　)

A.超速

B.不超速

C.无法判断

D.刚好是60 km/h

6.(2023上海金山高一期末)京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全国较为险峻的高速路,这里海拔高,临崖临壁,急转弯多,对于货车来说危险系数很大。因此,这段路上设置了多条避险车道。避险车道不同于一般柏油路面,一般由高摩擦系数材料构建。已知某避险车道长为100 m,倾角为θ=37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。某货车失控冲入避险车道的初速度为v0=26 m/s,经过t=4 s停下,其运动过程视为匀变速直线运动。

(1)它在避险车道上运动的加速度大小为　　 m/s2,运动的距离为　　 m。 

(2)货车失控车速超过　　　 m/s时,失控货车将会冲出避险车道。(保留三位有效数字) 

7.骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小为0.4 m/s2,斜坡长30 m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?

8.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距。已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5 s,刹车产生的加速度大小为4 m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少。(保留三位有效数字)

B级 关键能力提升练

9.一辆汽车以大小为20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为(　　)

A.1∶1 B.3∶4

C.3∶1 D.4∶3

10.甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的v-t图像如图所示。若t=0时刻两物体相向运动且相距25 m,则在前2 s的时间内(　　)

A.甲、乙两物体相遇一次

B.甲、乙两物体相遇两次

C.甲、乙两物体相遇三次

D.甲、乙两物体不相遇

11.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止。运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为(　　)

A.vt B.vt

C.vt D.vt

12.一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用了10 s时间通过一座长120 m 的桥,过桥后的速度大小是14 m/s。请计算:

(1)车刚开上桥头时的速度大小;

(2)桥头与出发点的距离。

13.(2023广东广州高一开学考试)机器人给距自己8.5 m远的顾客送菜的情境如图所示。机器人从静止开始加速,1 s后速度达到1 m/s,然后匀速运动6 s后开始减速,到达顾客身边恰能停止,机器人加速、减速阶段均可视为匀变速直线运动。求机器人:

(1)匀加速阶段的加速度大小和位移大小;

(2)匀减速阶段的位移大小和时间。

14.某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示,根据图像求:

(1)物体距出发点的最远距离;

(2)前4 s内物体的位移大小;

(3)前4 s内物体通过的路程。

15.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4 m/s,2 s后的速率变为10 m/s,求:

(1)这2 s内该物体的加速度大小;

(2)这2 s内该物体的位移大小。

第2节　位移变化规律

1.B　根据题意可得质点运动的初速度大小v0=24m/s,加速度大小a=3m/s2,所以质点的速度为零的时刻t=s=8s。

2.C　根据初速度为零的匀变速运动的规律可知,列车从静止出发第一个3s内与第二个3s内的位移之比为1∶3,可知第二个3s内的位移应为3s。故选C。

3.C　3s内的位移s=at2,2s内的位移s'=at'2,则s-s'=2m,解得a=m/s2。选项C正确。

4.D　由题意得v2=2as,=2a·,联立解得v=2m/s,D正确。

5.A　设车的初速度为v,则v2=2as,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。

6.解析 (1)货车在避险车道上的加速度为a==6.5m/s2,货车在避险车道上运动的距离为s==52m。

(2)若货车恰好冲出车道,它在车道顶端的末速度为零。由速度位移公式v2=2as

解得v=m/s=36.1m/s,因此,货车失控车速超过36.1m/s时,失控货车将会冲出避险车道。

答案 (1)6.5　52　(2)36.1

7.解析 由位移公式s=v0t+at2

代入数据解得t1=10s,t2=15s。

由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15s是不合题意的。

答案 10 s

8.解析 设汽车以v0=120km/h=m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。

汽车做匀速运动位移s1=v0t

汽车做匀减速运动位移s2=

汽车间距至少为s=s1+s2

解得s=156m。

答案 156 m

9.B　汽车的刹车时间t0=s=4s,故刹车后2s内及刹车后6s 内汽车的位移大小分别为s1=v0t1+m=30m,s2=v0t0+m=40m。故s1∶s2=3∶4,选项B正确。

10.D　根据v-t图像的斜率表示加速度,可得甲、乙两物体的加速度分别为a甲=-m/s2=-10m/s2,a乙=m/s2=10m/s2,设经过时间t两物体速度大小相等,则v=v甲0+a甲t=v乙0+a乙t,由图知甲、乙的初速度分别为v甲0=20m/s,v乙0=-10m/s,则得t=1.5s;在t时间内,甲、乙的位移分别为s甲=v甲0t+a甲t2,s乙=v乙0t+a乙t2,甲、乙位移之差Δs=s甲-s乙=22.5m<25m,因此甲、乙两物体不相遇,故D正确。

11.B　解法一:汽车在加速过程中的平均速度为v,在匀减速过程中的平均速度也为v,故全部位移s=vt。

解法二:汽车的速度—时间图像如图所示,由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小,故位移s=vt,B正确。

12.解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度大小为v1,根据速度公式v2=v1+at,根据位移时间公式s=v1t+at2

联立解得a=0.4m/s2

v1=10m/s。

(2)桥头与出发点的距离s'=m=125m。

答案 (1)10 m/s　(2)125 m

13.解析 (1)机器人匀加速阶段,初速度v0=0,末速度v1=1m/s,时间t1=1s,根据速度公式vt=v0+at可得匀加速阶段加速度

a=m/s2=1m/s2

根据位移公式s=v0t+at2可得匀加速阶段的位移

s1=×1×12m=0.5m。

(2)机器人匀速运动6s通过的位移

s2=v1t2=1×6m=6m

机器人匀减速阶段,初速度v1=1m/s,末速度v3=0,位移为

s3=s-s1-s2=(8.5-0.5-6)m=2m

由平均速度公式得

s3=·t3

解得t3=4s。

答案 (1)1 m/s2　0.5 m　(2)2 m　4 s

14.解析 (1)物体距出发点最远的距离

sm=v1t1=×4×3m=6m。

(2)前4s内的位移大小

s=s1-s2=v1t1-v2t2=×4×3m-×2×1m=5m。

(3)前4s内通过的路程

l=s1+s2=v1t1+v2t2=×4×3m+×2×1m=7m。

答案 (1)6 m　(2)5 m　(3)7 m

15.解析 物体可能的运动情况:①沿某一方向匀加速运动,达到10m/s。②先沿某一方向做匀减速运动,速度减为零后,又反向匀加速运动,达到10m/s。

(1)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则

a1==3m/s2;

若为第二种情况,则a2=m/s2=-7m/s2。

(2)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则s1=v0t+a1t2=14m

若为第二种情况,则s2=v0t+a2t2=-6m,负号表示位移的方向与正方向相反。

答案 (1)3 m/s2或7 m/s2　(2)14 m或6 m