新教材2023_2024学年高中物理第4章力与平衡测评鲁科版必修第一册

第4章测评

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知某力的大小为10 N,则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)

A.3 N　3 N B.6 N　6 N

C.100 N　100 N D.400 N　400 N

2.每个工程设计都蕴含一定的科学道理。如图甲所示的家用燃气炉架有四个爪,若将总质量为m的锅放在该炉架上,忽略爪与锅之间的摩擦力,设锅是半径为R的球面,如图乙所示,则每个爪与锅之间的弹力(　　)

A.等于mg B.小于mg

C.R越大,弹力越大 D.R越大,弹力越小

3. 如图所示,一定质量的物体通过两轻绳悬挂,结点为O。人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,则下列说法正确的是(　　)

A.OA绳中的拉力先减小后增大

B.OB绳中的拉力不变

C.人对地面的压力逐渐减小

D.地面对人的摩擦力逐渐增大

4.如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两个小球可视为质点。两个小球的质量之比m1∶m2等于(　　)

A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶4

二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

5.如图所示,用水平力F推静止在斜面上的物块,力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块(　　)

A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大

C.所受斜面摩擦力先减小后增大 D.所受斜面弹力逐渐增大

6.下列关于力的合成和分解的说法,正确的是(　　)

A.3 N、6 N、7 N三个共点力合力的最小值为0

B.两个力合力的大小不可能等于两个分力中的任何一个

C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力

D.某个力的分力,不一定比这个力小

7.(2023吉林模拟)如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们之间用细绳连接,现对B施加一水平向左的推力F,使A、B均静止在斜面上,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　)

A.小球A对小球B的作用力大小为mg B.推力F大小为2mg

C.斜面对小球A的作用力大小为mg D.斜面对小球B的作用力大小为

8.如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg,弹簧测力计的读数为2 N,若轻轻取走盘中的部分砝码,使砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg 时,将会出现的情况是(g取10 N/kg,不计滑轮摩擦)(　　)

A.弹簧测力计的读数将变小 B.A仍静止不动

C.A对桌面的摩擦力不变 D.A对桌面的摩擦力将变小

三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。

9.(4分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则F1=　　　　,F2=　　　　。 

10.(4分)如图所示,物体A重4 N,物体B重1 N,摩擦及绳子、滑轮的质量均不计,则地面对A的支持力的大小是　　　　 N,弹簧测力计的示数为　　　　 N。 

11.(5分)在“探究求合力的方法”的实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。

(1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:

则该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(结果保留两位有效数字) 

(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为　　　　N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示。 

(3)由图乙得到F合=　　　　N。(结果保留两位有效数字) 

12.(7分)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出。

回答下列问题:

(1)f4=　　　　 N。 

(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线。

(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f=　　　　,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=　　　　。 

(4)g取9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ=　　　　。(保留两位有效数字) 

13.(10分)(2023河南南阳高一模拟)某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律,设计如图所示的装置:一长度AB=10 cm的轻质细杆,A端通过光滑铰链连接于竖直墙上,B端系上轻质细绳,细绳水平,另一端系于竖直墙上C点,B点悬挂一质量为3 kg的重物,该系统保持静止状态。已知此时细绳长度为BC=8 cm,重力加速度g取10 m/s2。

 (1)求此时轻绳BC和轻杆AB受到的弹力大小;

(2)若保持细杆AB位置不动,只改变轻绳BC的长度及C点位置,要使系统静止且绳子承受的拉力最小,求此时轻绳BC的长度及所受拉力的大小。

14.(12分)如图所示,质量为50 kg的重物A静止在固定斜面C上。质量为12 kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点,O点通过另一根细绳悬挂于天花板上,绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

 (1)连接重物A的水平细绳的拉力大小;

(2)重物A对斜面C的压力大小及重物A受到的摩擦力大小和方向。

15. (18分)如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。求:

(1)小环对杆的压力大小;

 (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?

第4章测评

1.A

2.D　如图所示,设每个爪与锅之间的弹力方向与竖直方向的夹角为θ,相对两爪之间的距离为d

由图中几何关系可得sinθ=,由受力平衡可得4Ncosθ=mg,解得N=,可知R越大,sinθ越小,cosθ越大,N越小,D正确,A、B、C错误。

3.D　对结点O受力分析,如图所示,结点O受到方向始终竖直向下的拉力、OA绳中的拉力FA、OB绳中的拉力FB而处于静止状态,若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,由于FA与FB的合力不变(大小等于重力mg,方向竖直向上),由矢量图可以看出,拉力FA会增大,拉力FB也增大,选项A、B错误。由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影响人对地面的压力,选项C错误。对人受力分析,在水平方向,由平衡条件可知,地面对人的摩擦力随OB绳中的拉力增大而逐渐增大,选项D正确。

4.B　5.CD　6.AD

7.AD　对小球A受力分析,由平衡条件可知,在沿斜面方向小球B对小球A的拉力大小等于小球A的重力沿斜面向下的分力FB=mgsin30°=mg,由牛顿第三定律可知,小球A对小球B的作用力大小为mg,A正确;小球A、B在斜面上处于静止状态,对小球B受力分析如图所示,在沿斜面方向受力平衡,则有Fcos30°=mgsin30°+mg,得F=mg,B错误;在垂直斜面方向小球A受力平衡,因此斜面对小球A的作用力大小为NA=mgcos30°=mg,C错误;对小球B在垂直斜面方向受力平衡,可得斜面对小球B的作用力大小为NB=mgcos30°+Fsin30°=mg+mg×,D正确。

8.BD

9.解析对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图所示,由几何关系可知,F1'=mgcos30°,F2'=mgsin30°,解得F1'=mg,F2'=mg,由牛顿第三定律知,F1=mg,F2=mg。

答案mg　mg

10.解析向上拉A的力大小应等于B的重力1N,这样A受三个力的作用,向下的重力为4N,向上的绳子的拉力为1N,地面对A的支持力应竖直向上,为3N;弹簧测力计的示数等于两绳子向下的拉力之和,故为2N。

答案3　2

11.解析(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立平面直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,图像如图甲所示,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.25),则k=N/m=54N/m。

(2)弹簧测力计的读数为2.10N,选标度

合力F合的图示如图乙所示。

(3)经测量,合力F合=3.3N。

答案(1)54(说明:±2范围内都可)

(2)2.10(说明:有效数字位数正确,±0.02范围内都可)

见解析图乙

(3)3.3(说明:±0.2范围内都可)

12.解析(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1N,读数时应估读到0.01N,弹簧测力计的示数为2.75N。

(2)

(3)实验中木块处于平衡状态,有f=μ(M+m)g=μMg+μmg,即f-m图像的斜率k=μg。

(4)由(3)知μ=,由绘出的图像求得k值,代入数据得μ=0.40。

答案(1)2.75　(2)见解析图　(3)μ(M+m)g　μg　(4)0.40

13.解析(1)B点受力分析如图所示,设∠BAC为θ

水平方向FABsinθ=FBC

竖直方向FABcosθ=mg

又sinθ==0.8

解得FAB=50N,FBC=40N。

(2)当轻绳BC与细杆AB垂直时受到的拉力最小,如图所示

此时细绳BC长度为L=ABtanθ

解得L=cm

细绳拉力FBC'=mgsinθ

解得FBC'=24N。

答案(1)40 N　50 N　(2) cm　24 N

14.解析(1)对O点进行受力分析,可知O受到B的拉力、A的拉力以及左侧绳子的拉力,受力如图甲所示,可得F1=mBgtan37°=12×10×N=90N。

(2)物体A受到重力、斜面的支持力、绳子的拉力以及斜面的摩擦力,设摩擦力的方向沿斜面向上,受力如图乙所示,垂直于斜面的方向有F1'sin37°+N=mAgcos37°

沿斜面的方向有mAgsin37°+F1'cos37°=f

又F1'=F1=90N

联立解得N=346N,f=372N

根据牛顿第三定律可知,A对斜面的压力大小N'=N=346N。

答案(1)90 N　(2)346 N　372 N,方向沿斜面向上

15.解析(1)整体法分析有2N=(M+2m)g

即N=Mg+mg

由牛顿第三定律得小环对杆的压力N'=Mg+mg。

(2)研究M得2Tcos30°=Mg

临界状态时小环受到的静摩擦力达到最大值,

则有Tsin30°=μN

解得动摩擦因数μ至少为。

答案(1)Mg+mg　(2)