初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程随堂练习题

3.4实际问题与一元一次方程提升练习-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某企业销售部第二季度的业绩考核得分为80分，第二季度比第一季度的业绩考核得分提高了．设该企业第一季度的业绩考核得分为x分．依题意，下面列出的方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．如图几块大小不等的正方形纸片A、B、…、I，无重叠地铺满了一块长方形，已知中间最小的正方形边长为2，那么正方形A的边长是（    ）

A．30 B．36 C．42 D．48

3．某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是(     )

A．+=1 B．+=1

C．+=1 D．+=1

4．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为(   )

A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x

5．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺．问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布（　　）尺．

A． B． C． D．

6．2020年初新冠爆发，在党中央国务院的正确指导下，各级政府部门、企事业单位、个人积极投入了“抗疫防疫”工作，截止今年四月，我市已经连续近三百天未有新增病例．近期，杭州启正中学举行了“启正杯”抗疫防疫知识竞赛，共有40道试题，评分标准如下：答对一题加3分，答错一题扣1分，不答记0分，已知正德同学不答的题比答错的题多3道，他的总分为97分，则他答对了（    ）

A．33道题 B．34道题 C．35道题 D．36道题

7．在数轴上点、所表示的数分别为和5，点在数轴上，且点到点、的距离之和为13，则点所表示的数为（   ）

A．  B．8 C． 或8 D．3或

8．小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（    ）

A． B． C． D．

9．今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价130元的大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．某车间原计划 15 个小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 个，用了 12 小时不但完成任务，而且 还多生产 70 个，设原计划每小时生产 x 个零件，所列方程为（    ）

A．15x＝12（x+10）+70 B．12（x+10）＝15x+70

C． D．

二、填空题

11．小明今年岁，祖父今年岁，         年后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．

12．甲每小时生产某种零件个，甲生产小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过小时，两人共生产这种零件个，则乙每小时生产这种零件      个．

13．一车间原有80人，二车间原有373人，现因工作需要，要从二车间调入到一车间，使二车间的人数是一车间的2倍，则需从二车间调去一车间的人数为           .

14．完成下面的填空：

一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以八折（即按标价的）优惠卖出，结果每件仍获利元，这种服装每件的成本是多少元？

我们知道，每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件服装的成本价为元，那么每件服装的标价为         元；每件服装的实际售价为           元；

每件服装的利润为            元.

由此，列出方程                 .

解这个方程，得              .

因此每件服装的成本价是           元.

15．用长12cm的铁丝围成一个长是宽2倍的长方形，则长方形的面积是   

16．一个两位数，个位上的数字为1，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，则新两位数是     ．

17．若，且，则的值是      ．

18．在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，5，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，使点落在点右侧处，若到点的距离是1，则点表示的数是      ．

19．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，若（2）图的长方形面积时，则（1）图中长方形的面积为        ．

20．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马       天可以追上驽马．

三、解答题

21．已知点P，Q是数轴上的两个动点，且P，Q两点的速度比是3：5．（速度单位：单位长度/秒）

(1)动点P从原点出发向数轴正方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴负方向运动，6秒时，两点相距96个单位长度．则动点P的速度是______单位长度/秒，此时点Q表示的有理数是______；

(2)如果P，Q两点从（1）中6秒时的位置同时向数轴正方向运动，那么再经过几秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等？

22．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足，．

(1)分别求a，b，c的值；

(2)若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；

(3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

23．火车要穿过一条长米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用1分钟，整列火车完全在隧道时间为秒，求车速和车长．

24．妇人洗碗在河滨，路人问他客几人？答曰：“不知客数目，六十五碗自分明，二人共食一碗饭，三人共吃一碗羹，四人共肉无余数，请君细算客几人？”本题的大意是：有一名妇人在河边洗碗，一个过路的人问她有多少个客人吃饭，妇人说：“人数不知道，一共65个碗，其中两个人共用一碗饭，三个人共喝一碗汤，四个人共吃一碗肉，请你算算一共有多少个客人？”（请列一元一次方程解答）

25．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，加价作为售价；乙种商品每件进价元，售价元．

(1)甲种商品每件售价为____元，乙种商品每件的利润为____元，利润率为____%；

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．C

6．A

7．C

8．B

9．A

10．B

11．

12．

13．71

14．                             

15．

16．13

17．4

18．

19．/

20．20

21．(1)6，-60；

(2)再经过4或24秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等．

22．(1)；

(2)或；

(3)存在符合条件的k，k=6．

23．火车的速度为米/秒，火车的长为米

24．共有客人60人。

25．(1)，，；

(2)购进甲种商品件，乙种商品件．