27.相似提升练习-人教版数学九年级下册

这是一份27.相似提升练习-人教版数学九年级下册，共10页。
27.相似提升练习-人教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，中，点为上一点，，连结，交于点，延长线交的延长线于点，则的值为（    ）A． B． C． D．2．如图，下列条件中不能判定与相似的是（    ）A． B．C． D．3．已知与是一对位似三角形，则位似中心最有可能的是（   ）A． B． C． D．4．如图，中，，，，平分交于点，分别过点作于，于，则四边形的面积为（    ）A． B． C． D．5．已知，相似比为，则与的面积比为（    ）A． B． C． D．6．如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（　　）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）7．如图，两条直线被三条平行线所截，若，则的值为（    ）A． B． C． D．8．如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点、，连接、，与相交于点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④9．如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C；在Rt△AA1B1中，作内接正方形A2B2D2A1；在Rt△AA2B2中，作内接正方形A3B3D3A2；……；依次作下去，则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是（ ）A． B． C． D．10．如图，正方形，点、分别在边、上，且，把绕点沿逆时针方向旋转90°得到，连接交、于点、，连接，并在截取，连接，有如下结论：①；②始终平分；③；④； ⑤垂直平分，上述结论中，所有正确的个数是（   ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题11．如图，已知中，，，，、分别是、上的动点，，与关于直线对称，若是直角三角形，则的长为   ．12．如图，在中，，点D在上，且，的平分线交于点E，点F是的中点，连接．若四边形和的面积都为3，则的面积为     ．13．小明想测量出电线杆的高度，于是在阳光明媚的星期天，他在电线杆旁的点处立一标杆．使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点、、在一直线上）．量得米，米，米．则电线杆长        米． 14．如图是小孔成像原理的示意图，，，．若物体的高度为，则像的高度是         ．15．在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，又，若△ABC周长为12cm，则△ADE的周长为      ．16．已知．若．则的值为      ．17．如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ=        .18．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为          .19．如图，在中，点、分别在、上，平分，，若，.则线段的长度为      .20．如图所示，小明在地面上放置一个平面镜C，选择合适的位置，刚好在平面镜C中看到旗杆的顶部D，此时小明与平面镜C的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面的距离AB为1.6m，已知，B、C、E在一条直线上，试求旗杆DE的高度．（平面镜的大小忽略不计） 三、解答题21．如图，BE是ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC＝CD．(1)若∠ABD=20°，求∠BCD的度数；(2)若AB＝2，BC＝4，AC＝3，求CE长．22．如图，中任意一点经过平移后对应点为．（1）画出作同样的平移后得到的，并写出的坐标；（2）以点为位似中心，画出的一个位似，使它与的相似比为．并写出的坐标．23．如图，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）与x轴交于点A，B．与y轴交于点C．连接AC，BC．已知ABC的面积为2．(1)求抛物线的解析式；(2)平行于x轴的直线与抛物线从左到右依次交于P，Q两点．过P，Q向x轴作垂线，垂足分别为G，H．若四边形PGHQ为正方形，求正方形的边长；(3)抛物线上是否存在一点N，使得∠BCN＝∠CAB﹣∠CBA，若存在，请求出满足条件N点的横坐标，若不存在请说明理由．24．抛物线经过点E（5，5），其顶点为C点．（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．（2）将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB=90°，求b的值．（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．A3．A4．D5．A6．A7．B8．D9．D10．B11．或12．1013．5.414．615．8cm16．817．1:3:518．1319．20．12.8m21．(1)140°(2)222．（1）△A1B1C1；A1（0，1） ，B1（1，-2） ，C1（3，2）；（2），A2（-1，2），B2（1，-4），C2（5，4）．23．(1)y＝﹣x2+x+1(2)﹣6+2或﹣6﹣2(3)存在，5或24．（1）y=，顶点（1，1）（2）（3）（1，2）