2024内江六中高二上学期入学数学（重点班）试题PDF版含解析

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内江六中高2025届高二上学期入学考试数学试卷 参考答案一、单项选择题1.．2.．3.．4．A．5．A．6．．7．．解析：点在直线上，，即，则，8．．解析：根据题意，可得（其中．对一切恒成立，当时，函数有最大值或最小值．因此，，解得，，，从而取得到．由此可得，令得，的单调递增区间是，．二、多项选择题9．．10．11.．解析：函数，对于，的图象向右平移个单位长度得到，故错误；对于，时，，，所以在上单调递增，故正确；对于，令，可得，又，，则或，故正确；对于，时，，，，，所以在上的值域为，，故在上的最大值为1，故错误． 解析：对于，因为根据正弦定理得，，所以，  则，所以正确；对于，当时，，，由选项可知为直角三角形，设 内切圆半径为，则，所以，解得，所以内切圆半径为1，所以错误；对于，当时，，，可知为直角三角形，，所以错误；对于，即（如图，为中点），由此可得为中点，，由此知与  的面积不相等，所以错误；故选：．三、填空题13．．  14．53.75．15．  解析：在中，由余弦定理有：，即，①为的中点，，，，②由①②解得：，，，，的周长为．故答案为：． 解析：设点为正四面体外接球的球心，则为正三角形的重心，连接、，由，则，，设正四面体外接球的半径为，则在中，，解得，则该正四面体的一个侧面截其外接球所得的球缺的高，则棱长为2的正四面体的一个侧面截其外接球所得的球缺（不大于半球的部分）的体积为.四、解答题17．（1）；（2）解：（1），，，，，，，，，与垂直，，解得；（2），，，，与同向的单位向量为，，．18.（1）；（2）．解：（1）等腰直角三角形中，，又因为其面积为，所以，即圆锥底面半径，圆锥母线长为：，所以圆锥的表面积为：．（2）在底面圆中为直角三角形，不妨设点靠近点，可得，．由此可得的面积，所以．19.（1）;（2）解:（1），，解，得，的单调递增区间为；（2），，，，．20．（1）0.36；（2）0.51．解：（1）每局比赛甲赢的概率为0.6，两人平局的概率为0.1，每局比赛乙赢的概率为0.3，甲、乙各赢一局的概率为；（2）设两局结束后甲的最后得分为，则，，，两局结束后甲的最后得分不大于2的概率为．(法二：可用例举法)21．(1) ;(2)解：（1）为中点，，又为中点，，；（2）根据题意可得为，又关于的对称点为，，，又动点在上，当时，取最小值，当与重合时，取最大值，，的取值范围为．故的取值范围为．22．(1);（2）解：（1）因为，所以，，因为，，所以，所以，上式整理得，即，所以，所以．因为，所以，因为，,所以，即，解得．（2）因为，所以令，因为，所以,所以，则．则，所以，令，因为的对称轴为，且开口向上，所以在区间上单调递增，所以的取值范围为，所以的取值范围为．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/19 19:26:25；用户：罗超逸；邮箱：13730761480；学号：44604020