2023年人教版数学七年级上册期中复习《绝对值》专项练习（含答案）

这是一份2023年人教版数学七年级上册期中复习《绝对值》专项练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年人教版数学七年级上册期中复习《绝对值》专项练习一              、选择题1.下列说法正确的是(　　)A.﹣a是负数B.符号相反的数互为相反数C.有理数a的倒数是D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远2.下列说法中，正确的是(　　)A.任何有理数的绝对值都是正数B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何一个有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数3.下列说法正确的是（　　）A.一个数的绝对值一定比0大B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.最小的正整数是14.若|a|＝﹣a，则有理数a为(　　)A.正数      B.负数      C.非负数      D.负数和零5.有关数轴上的数，下面说法正确的是(　　)A.两个有理数，绝对值大的离原点远B.两个有理数，绝对值大的在右边C.两个负有理数，绝对值大的离原点近D.两个有理数，绝对值大的离原点近6.如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是(     )A.点M       B.点N       C.点P       D.点Q7.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数一定是(　　)A.正数         B.负数         C.非正数          D.非负数8.a为有理数，下列判断正确的是(　　)A.－a一定是负数   B.|a|一定是正数   C.|a|一定不是负数  D.－|a|一定是负数9.数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋b|﹣a的结果是(　　)A.2a＋b          B.2a           C.a           D.b10.下列说法中：①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣(﹣3.8)的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数.正确的有(　　)A.1个       B.2个       C.3个       D.4个11.下列结论中，正确的有（       ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数.A.2个        B.3个        C.4个        D.5个12.不相等的有理数a，b，c在数轴上，对应点分别为A、B、C.若∣a－b∣+∣b－c∣=∣a－c∣,那么点B在（   ）A.A、C点右边     B.A、C点左边                 C.A、C点之间                                D.以上均有可能二              、填空题13.已知|x|＝7，则x＝______；|﹣x|＝7，则x＝______.14.|x﹣3|的最小值是　 　，此时x的值为　 　.15.比较大小：﹣|﹣2|________﹣(﹣2).16.设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：　　      .17.已知|x|＝3，|y|＝1，且x＋y＜0，则x﹣y的值是　   　．18.大家都知道，|3﹣(﹣1)|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为3和﹣1两个数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|3﹣(﹣1)|＝　  　.(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x﹣1|＝4，这样的整数是　        　.三              、解答题19.下从图中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.   20.若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；  ②若a+b＜0，求a﹣b的值.    21.已知|a|=5，|b|=3，且|a- b|=b- a，求a＋b的值.    22.已知|a﹣1|＝9，|b＋2|＝6，且a＋b＜0，求a﹣b的值.       23.如图所示已知a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a、b之间的距离为　  　；b、c之间的距离为　  　；a、c之间的距离为　  　；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|；(3)若c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.               24.“数形结合”是一种重要的数字方法．如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位原点的左侧时，|a|＝﹣a．试用这种方法解决下列问题．(1)当a＝1.5，b＝﹣2.5时，＝　　   ；(2)请根据a、b、c三个数在数轴上的位置①求＋＋的值．②化简：|a﹣b|﹣2|a＋b|＋|b＋c|．            
答案1.D.2.C.3.D.4.D.5.A6.B7.C.8.C9.D10.B11.D12.C13.答案为：±7，±7.14.答案为：0，3.15.答案为：＜.16.答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b.17.答案为：﹣4或﹣2．18.答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1.19.解：连数顺序为：﹣193→﹣512→﹣4.9→﹣｜﹣4.5｜→﹣4→＋(﹣1)→0→2→｜﹣3｜→﹣(﹣5)→｜﹣6｜→8.所得图形是小轿车.20.解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2.21.解：因为|a|=5，|b|=3，所以a=±5，b=±3，因为|a- b|=b- a，所以a=- 5时，b=3或- 3，所以a＋b=- 5＋3=- 2，或a＋b=- 5＋(- 3)=- 8，所以a＋b的值是- 2或- 8.22.解：∵|a﹣1|＝9，|b＋2|＝6，∴a﹣1＝9或a﹣1＝﹣9，b＋2＝6或b＋2＝﹣6，解得a＝10或a＝﹣8，b＝4或b＝﹣8，∵a＋b＜0，∴a＝﹣8，b＝4或b＝﹣8，∴a﹣b＝(﹣8)﹣4＝﹣12，或a﹣b＝(﹣8)﹣(﹣8)＝﹣8＋8＝0，综上所述，a﹣b的值为﹣12或0.23.解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|.(1)a、b之间的距离为a﹣b；b、c之间的距离为b﹣c；a、c之间的距离为a﹣c；(2)|a＋b|﹣|c﹣b|＋|b﹣a|＝a＋b＋c﹣b﹣b＋a＝2a﹣b＋c；(3)∵c2＝4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，∴c＝﹣2，b＝﹣1，a＝2，∴﹣a＋2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)＝﹣a＋2b﹣c﹣a＋4c＋b＝﹣2a＋3b＋3c＝﹣4﹣3﹣6＝﹣13.24.解：(1)∵a＝1.5，b＝﹣2.5，∴a＞0，b＜0，∴＝＝1＋1＝2，故答案为：2；(2)①由数轴上a，b，c的位置可得：|a|＝a，|b|＝﹣b，|c|＝﹣c，故原式＝＝1﹣1﹣1＝1．②由数轴上a，b的位置可得：a﹣b＞0，a＋b＜0，b＋c＜0，故原式＝a﹣b＋(a＋b)﹣(b＋c)＝3a﹣c．