隆昌市知行中学2022—2023学年度第二学期初中七年级第二次月考数学试题

隆昌市知行中学2022—2023学年度第二学期初中七年级第二次月考

数 学 试 题

本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；

2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分、以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

1、下列方程中，是一元一次方程的是（     ）

A、          B、           C、       D、

2、观察下列图标，其中既是轴对称图形又是旋转对称图形的是（     ）

3、如果一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么这个三角形的第三边的长可以是（   ）

A、4cm                  B、5cm                C、7cm           D、16cm

4、如图，图案绕中心旋转n度后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（    ）

A、30                  B、60                 C、90             D、120

5、一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（　  ）

A、9                  B、10                C、11           D、12

6、若，则下列结论不一定成立的是（  　 ）

A、          B、            C、       D、

7、下列方程的变形中，正确的是（    ）

A、由，得             B、由，得

C、由，得                       D、由，得

8、要选用两种不同的正多边形地砖铺地面，若已选择了正四边形，则可以再选择以下（   ）

A、正三边形              B、正五边形          C、正六边形         D、正七边形 

9、关于x的方程变形正确的是（     ）

A、                           B、

C、                       D、

10、某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个。现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物、布料没有剩余，礼物也恰好成套。设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（     ）

A、         B、        C、     D、

11、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数（　　）

A、5               B、5或6               C、6或7             D、5或6或7

12、如图，在锐角三角形ABC中，的面积15，BD平分交AC于点D，若M、N分别是BD、BC上的动点，则的最小值为（　　）

A、3                  B、4                    C、5                 D、6

二、填空题（每小题4分，共16分）

13、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是           ；

14、若关于x，y的方程组的解满足，p的取值范围为　        　；

15、如图，中，若将沿AB方向移动2cm至位置，此时测得，，则阴影部分的面积为         ；

16、如图，若干全等正五边形排成环状、图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需    个五边形。

三、解答题（共56分）

17、（本题2个小题，每个小题5分，满分10分）解下列方程组和不等式组：

（1）                    （2）（把解集在数轴上表示出来）

18、（本小题满分6分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的顶点都在格点上。

（1）画出关于直线m对称的，其中A，B，C的对应点分别为，，；

（2）再将 向右平移2格，向上平移1格得到，其中，，的对应点分别为，，；

（3）又将绕点逆时针旋转90º 到位置。

19、（本小题满分9分）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，求a的取值范围。

20、（本小题满分9分）如图，在中，AD是高，，AE是外角的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分交AE于点F，若，求和的度数。

21、（本小题满分10分）佳润商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：

该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

（3）在（2）的条件下，该商场所能获得的最大利润是多少万？

22、（本小题满分12分）如图，直线，一副三角板（，，，）按如图1放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分

（1）求的度数；

（2）如图2，若将绕B点以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）。设旋转时间为t 秒（）；

①在旋转过程中，若边，求t 的值；

②若在绕B点旋转的同时，绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转。请直接写出旋转过程中有一边与BG平行时t 的值。