初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形教案设计

学习目标

1.理解并掌握矩形的判定方法．

2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

3.经历探索矩形判定的过程，发展实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。

4.培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

学习重点

◆矩形的判定．

学习难点

◆矩形的判定及性质的综合应用．

学具使用

多媒体课件、彩粉笔、三角板等

学习活动

设计意图

一、温故知新，引入新课

（1）什么叫做矩形？

（2）矩形有哪些性质？

◆角：矩形的四个角都是直角

◆对角线；矩形的对角线相等

（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

（5）你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？

（6）工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

理解并掌握矩形的判定方法

经历探索矩形判定的过程，发展实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。

二、实验探索，导出新知

猜想：对角线相等的平行四边形是矩形．

已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，

求证：平行四边形ABCD是矩形。

（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）

（6）李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

猜想2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

◆已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900，

求证：四边形ABCD是矩形。

（方法指导：有一个角是900的平行四边形是矩形）

培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。

三、归纳总结，巩固新知

1、知识点的归纳总结：

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。

方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。

2强化训练：判断下列语句是否正确：

（1）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（4）有三个角都相等的四边形是矩形；（×）

（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（√）

（6）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形（×）

（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（√）

（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

3、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

例2 在   ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,

∠OAD=500   求∠ OAB的度数

解:∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC= AC，

OB=OD= BD

又∵OA=OD,

 ∴ AC=BD.

∴四边形ABCD是矩形

∴ ∠DAB=900  又∵ ∠OAD=500 ∴ ∠OAB=400

练习：课本P55页练习第2题：已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4．

巩固新知，应用新知，矩形的判定及性质的综合应用

四、小结：矩形的判定方法

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

方法2：对角线相等的平行四边形是矩形 。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）

方法3：有三个角是直角的四边形是矩形 。

五、作业：1、课本P60页，第1题

2、练习册 P 41 页