11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

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11.2与三角形有关的角一、选择题1．如果一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形的形状是（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断2．已知中，，则的角度可能是（　　）A． B． C． D．3．若将一副三角板按如图的方式放置，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．4．如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．5．如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（　　）．A． B． C． D．6．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（　　）A．15° B．25° C．30° D．35°7．如图，已知点P是射线上一动点（不与点O重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（　　）A．B．C．或D．或8．一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（　　）A． B． C． D．二、填空题9．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是　     　.10．如图，，平分，若，则　     　°． 11．如图，直线，，，则　     　 °．12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为　     　°．13．如图，BE、CE分别是△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，若∠A=70°，则∠BEC=　     　．三、解答题14．如图，，，，求的度数.15．如图，在中，，，平分交于点M，求证：．16．如图，在中，平分，，.求，的度数.17．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数．18．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若 ， ， ，求 的度数；  （2）试猜想 与 之间的关系，并证明你猜想的正确性. 
参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．D8．A9．3610．3611．5512．5513．35°14．解：如图，延长BC交AD于点E，∵，，∴，   ∵，∴.15．证明：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴．16．解：∵平分，，∴，∵，∴，∵是的一个外角，∴.17．解：∵是的外角，∴，∵平分，平分，∴，，∵是的外角，∴，∴，∴，∴，∵，∴．18．（1）解： ， ，  ； ， ；（2） .  理由： ， ， .