初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形精品复习练习题
展开13.3等腰三角形
一、选择题
1.在中,,则的度数是( )
A. B. C. D.
2. 已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为( )
A.17 B.13 C.17或13 D.10
3.如图,在中,,是的平分线,若,则等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=40°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE等于( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
5.如图,AD是等边三角形ABC的中线,点E在AC上,AE=AD,则∠EDC等于( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
6.如图,在中,,交于点D,,,则的长为( )
A.7.5 B.10 C.15 D.20
7.如图,中,,,D是边上一点,,,则的周长为( )
A. B. C. D.
8.如图,是等边三角形,为中线,,若,则的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
9.已知等腰,的相邻外角为,则这个三角形的顶角为 .
10.如图,在中,于点D,C是上一点,,且点C在的垂直平分线上.若的周长为30,则的长为 .
11.如图,在中,,,,则 度.
12.如图,D,E分别是AB,AC的中点,,垂足为D,垂足为E,CD,BE交于点F,,则 .
13.如图,是等边三角形的中线,,则的度数为 .
三、解答题
14.已知等边的边长等于4cm,求它的面积是多少?
15.如图,在四边形中,,连接,求证:.
16.如图,在中,,,求和的度数.
17.如图,已知中,,,且平分.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
18.如图所示,在等边中,点是的中点,于点,作交于点,.
(1)求证:是等边三角形;
(2)求的周长.
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.A
5.A
6.C
7.D
8.C
9.50或80
10.15
11.20
12.6
13.15°
14.解:过A作垂直于
∵等边三角形高线即中线,,
∴,
在中,,,
∴由勾股定理得,,
∴.
15.证明:,
即,
16.解:∵,
∴,
∵,
∴在中,
,
又∵,
∴,
∴,
∴
17.(1)证明:平分,
,
,
,
≌,
(2)解;,
,
.
.
.
,
,
18.(1)证明:∵是等边三角形,
∴,
∵,
∴,,
∴,
∴是等边三角形;
(2)解:∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∵点是的中点,是等边三角形,
∴,
∴,
∴等边的周长是.
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