人教版八年级上册14.2 乘法公式综合与测试当堂检测题

14.2乘法公式

一、选择题

1．下列式子中，能用平方差公式运算的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A． B．

C． D．

3． 的计算结果是（　　） 

A． B． C． D．

4．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（　　）

A．2a2﹣ B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．4a2﹣1

5．已知为任意实数，则多项式的值为（　　）

A．一定为负数 B．不可能为正数

C．一定为正数 D．正数或负数或零

6．下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（　　）

A．5 B．10 C．20 D．30

8．已知，，则的值是（　　）

A．11 B．12 C．13 D．14

二、填空题

9．计算：　     　．

10．如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式　                 　．

11．若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝　     　．

12．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a>b）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是　                     　 ．

13．已知，则的值是　     　.

三、解答题

14．计算： ． 

15．计算

（1）

（2）

16．先化简，再求值(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b)，其中 ．  

17．已知 ， ，分别求下列代数式的值： 

（1）

（2） ． 

18．已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．A

5．B

6．D

7．A

8．C

9．535000

10．

11．5

12．a2-b2=（a+b）（a-b）

13．13

14．解： ， 

=

=

=4．

15．（1）解：，

= ，

= ；

（2）解：，

=，

=，

=．

16．解：(3a+2b)(2a﹣3b)﹣(a﹣2b)(2a﹣b) 

=(6a2+4ab﹣9ab﹣6b2)﹣(2a2-4ab﹣ab+2b2)

=6a2+4ab﹣9ab﹣6b2﹣2a2+4ab+ab﹣2b2

=4a2﹣8b2，

当a=﹣1.5 ，b= 时，

原式=4×( )2﹣8×( )2

=9-

= ．

17．（1）解：∵ ， ， 

∴a+b=6，a-b= ，

则a2-b2=（a+b）（a-b）= ；

（2）解：由（1）知a-b= ， 

∴a2-2ab+b2=（a-b）2= =32．

18．解：∵ ＝

∴ ＝

∴ ＝ ，

又∵ ，

∴ ＝ ， ＝ ，

∴ ＝ ， ＝ ，

∴ 的周长为 ＝ ＝ ．