初中华师大版2 等腰三角形的判定教课课件ppt

这是一份初中华师大版2 等腰三角形的判定教课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了它是真命题吗，辩一辩，例题讲解，∴∠C∠B，∴ABAC，等角对等边，利用三角形全等，利用等角对等边，∴∠B∠2，∵∠1∠2等内容，欢迎下载使用。
1、等腰三角形是怎样定义的？
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。
①等腰三角形是轴对称图形。
③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).
②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 。
2、等腰三角形有哪些性质？
把“等边对等角”改写成“如果------那么-----”形式。
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
如果一个三角形有两条边相等,那么这个这两条边所对的角也相等.
注意：在同一个三角形中应用哟！
已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。
作∠BAC的平分线AD
在△BAD和△CAD中
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
AD=AD (公共边)
∴ AB= AC (全等三角形的对应边相等)
∴ △BAD ≌ △CAD (AAS)
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
等腰三角形的判定定理：
(简写成“等角对等边”)。
注意：前提在同一个三角形中
∵∠B =∠C (已知) ∴ AB=AC(等角对等边)
如图,下列推理正确吗?
错，因为都不是在同一个三角形中。
例题1：如图：在△ABC中，已知∠A=40°， ∠B=70°,求证:AB=AC
证明： ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∠A=40°， ∠B=70°
∴ ∠C=180-∠A-∠B=70°
例2：如图AB∥CD, ∠1= ∠2. 求证：AB=AC
证明两条线段相等的方法
证明 ∵ AB∥CD
∵ ∠1= ∠2
例：如图，∠A＝72°，∠B＝36°，CD平∠ACB．试指出图中的哪些三角形是等腰三角形，并说明理由．
再加AE平∠BAC与CD交于点O，与BC交于点E
例题：如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？
解：重合部分是一个等腰三角形。
∴重合部分是一个等腰三角形。
等腰三角形的判定方法：
（2）判定定理（等角对等边）
 课堂小结 ：今天你学到了什么？
解：△OBC是等腰三角形。
∵△ABC中，AB=AC
∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB
即△OBC是等腰三角形。
请把这个三角形纸片折成两个三角形，使其中一个三角形是等腰三角形！ （至少三种）