初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数精品随堂练习题

2023年人教版数学七年级上册

《1.2 有理数》同步练习卷

一              、选择题

1.如图所示，所画数轴正确的是(　　)

2.化简-(-5)等于(     )

A.5       B.-5       C.        D.-

3.下列各组数中，不相等的一组是(　　)

A.﹣(＋7)，﹣|﹣7|        B.﹣(＋7)，﹣|＋7|

C.＋(﹣7)，﹣(＋7)        D.＋(＋7)，﹣|﹣7|

4.在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的正数是(    )

A.-2       B.8       C.-2或8       D.5

5.在数轴上,到表示3的点的距离为5个单位长度的点表示的正数是(　　)

A.-2            B.8         C.-2或8        D.5

6.相反数不大于它本身的数是(　　)

A.正数         B.负数         C.非正数         D.非负数

7.下列说法正确的是（　　）

A.一个数的绝对值一定比0大

B.一个数的相反数一定比它本身小

C.绝对值等于它本身的数一定是正数

D.最小的正整数是1

8.a为有理数，下列判断正确的是(　　)

A.－a一定是负数   B.|a|一定是正数   C.|a|一定不是负数  D.－|a|一定是负数

9.下列说法中正确的是(      )

A.|a|一定大于0

B.有理数分为正数和负数

C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D.互为相反数的两个数的绝对值相等

10.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么(　　)

A.甲数必定大于乙数

B.甲数必定小于乙数

C.甲、乙两数一定异号

D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定

11.在数轴上，绝对值相等的两个数对应的点之间的距离为4，则这两个数分别是(　　)

A.4和- 4          B.2和- 4              C.2和- 2          D.- 2和4

12.下列说法正确的是(     )

①非负数与它的绝对值的差为0

②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比较，绝对值大的反而小

A.①②  B.①③    C.①②③    D. ①②③④

二              、填空题

13.化简：＋(＋6)＝　 　；﹣(﹣11)＝　 　；﹣[＋(﹣7)]＝　 　.

14.如果3a＝﹣3a，那么表示a的点在数轴上的　 　位置.

15.数轴上,若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，A在B的左侧，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是         和         .

16.数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是　    　.

17.在数8.3、﹣4、0、﹣(﹣5)、＋6、﹣|﹣10|、1中，正数有　  　个.

18.|x﹣3|的最小值是　 　，此时x的值为　 　.

三              、解答题

19.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来.

﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣(﹣3).

20.如图，一个单位长度表示2，解答下列问题：

(1)若点B与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；

(2)若点A与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；

(3)若点B与点F所表示的数互为相反数，求点D所表示的数的相反数.

21.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：﹣2，＋5，﹣1，＋1，﹣6，﹣2，问：

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

22.如图所示，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、4，点P为数轴上一动点.

(1)写出点A对应的数的倒数和绝对值；

(2)若点P到点A，点B的距离相等，求点P在数轴上对应的数；

(3)将点B向左移动7个单位长度，再向右移动2个单位长度，得到点C，在数轴上画出点C，并写出点C表示的是数.

23.操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，

操作一：

(1)折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　   　表示的点重合；

操作二：

(2)折叠纸面，使﹣1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：

①﹣3表示的点与数　   　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是　   　，B表示的数是　   　

③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m的值的是　   　．

答案

1.C

2.A

3.D.

4.B

5.B

6.D

7.D.

8.C

9.D

10.D

11.C　

12.A

13.答案为：6；11；7.

14.答案为：原点.

15.答案为：-3.2，3.2；

16.答案为：﹣10或﹣4.

17.答案为：4.

18.答案为：0，3.

19.解：|﹣4|＝4，﹣(﹣3)＝3

∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣(﹣3)＜|﹣4|

在数轴上表示为：

20.解：(1)因为点B与点D所表示的数互为相反数，且点B与点D之间有4个单位长度，每个单位长度为2，所以可得点D所表示的数为4.

(2)因为点A与点D所表示的数互为相反数，且它们之间有5个单位长度，所以点D表示的数为5.

(3)因为点B与点F所表示的数互为相反数，且它们之间有6个单位长度,可得C，D中间的点为原点，可得点D表示的数为2，它的相反数为﹣2.

21.解：(1)﹣2＋5﹣1＋1﹣6﹣2＝﹣5，

答：小李在起始的西5km的位置.

(2)|﹣2|＋|＋5|＋|﹣1|＋|＋1|＋|﹣6|＋|﹣2|，

＝2＋5＋1＋1＋6＋2，

＝17，

17×0.2＝3.4，

答：出租车共耗油3.4升.

(3)6×8＋(2＋3)×1.2＝54，

答：小李这天上午共得车费54元.

22.解：(1)点A对应的数的倒数是﹣，

点A对应的数的绝对值是2；

(2)(﹣2＋4)÷2

＝2÷2

＝1.

故点P在数轴上对应的数是1；

(3)如图所示：点C表示的数是﹣1.

23.解：(1)折叠纸面，使1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是0，

∴﹣3表示的点与3表示的点重合，故答案为：3；

(2)∵﹣1表示的点与5表示的点重合，∴对称中心是数2表示的点，

①﹣3表示的点与数7表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧)，

则点A表示的数是2﹣6＝﹣4，点B表示的数是2+6＝8；

故答案为：7，﹣4，8；

③当点M在点A左侧时，则6﹣m+(﹣4﹣m)＝14，解得：m＝﹣6；

当点M在点B右侧时，则m﹣(﹣4)+m﹣8＝14，解得：m＝9；

综上，m＝﹣6或9．