人教版七年级上册2.1 整式精品当堂检测题

2023年人教版数学七年级上册

《2.1 整式》基础巩固卷

一              、选择题

1.橡皮的单价是x元，钢笔的单价比橡皮的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为(　　)

A.2.5x元      B.2x元      C.(2x＋2.5)元      D.(2x﹣2.5)元

2.某商品原价为a元，由于供不应求，先提价20%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价20%，售价为b元，则a，b的大小关系为(　　)

A.b＝a       B.b＝0.96a       C.b＝a﹣20%       D.b＝a+20%

3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于(　　)

A.1           B. - 1           C.0                D. - 2

4.已知|a＋1|＋(3 - b)2=0，则a2b等于(　　)

A.1             B. - 1              C.3                  D. - 3

5.单项式- πx2y 的系数与次数分别是（     ）  

A.- π，3      B.π，3       C.- π，2      D.- ，4

6.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 (    )

A.1个                                     B.3个                                     C.6个                                        D.9个

7.多项式－x2－x－1的各项分别是（     ）

A.－x2，x，1     B.－x2，－x，－1     C.x2，x，1    D.x2，－x，－1

8.多项式a3-4a2b2＋3ab-1的项数与次数分别是(　　)

A.3和4          B.4和4          C.3和3             D.4和3

9.如果代数式3﹣x|m|﹣1+（m+1）x是关于x的二次三项式，那么m的值为(     )

A.±3              B.1               C.﹣1            D.2

10.关于多项式0.3x2y-2x3y2-7xy3+1，下列说法错误的是(　　)

A.这个多项式是五次四项式

B.四次项的系数是7

C.常数项是1

D.按y降幂排列为-7xy3-2x3y2+0.3x2y+1

11.多项式x｜m｜－(m+2)x+7是关于x的二元三项式，则m的值是(　　    　)

A.2　         　　B.－2　        　　C.2或－2　          　D.3

12.已知代数式2y2﹣2y＋1的值是7，那么y2﹣y＋1的值是(　　)

A.1       B.2       C.3       D.4

二              、填空题

13.“x的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________.

14.五次单项式(k﹣3)x|k|y2的系数为　   　.

15.写出一个只含有字母x，y的二次三项式               .

16.观察下列整式，并填空：

①a；②2mn；③x2﹣2xyz；④3x3y﹣2x2y2；⑤ ；⑥0.

其中单项式有         ；多项式有         .(填序号)

17.若x2＋x＝2，则(x2＋2x)﹣(x＋1)值是　　    .

18.若代数式5a﹣3b的值是﹣2，则代数式2(a﹣b)＋4(2a﹣b)＋3的值等于　 　.

三              、解答题

19.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.

(1)2m3n2；    (2)－；    (3)x＋1；   (4)2πr；     (5).

20.已知(a-3)x2y∣b∣＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2-3ab＋b2的值.

21.已知多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值.

22.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).

23.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.

24.如图，在一个底为a(cm)，高为h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为r(cm)的半圆.

(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；

(2)求当a=20cm，h=15cm，r=4cm时剩下的铁皮面积(π取3).

25.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

(1)如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；

(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________；

(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

11.A

12.D.

13.答案为：2x＋5；

14.答案为：﹣6.

15.答案为：x2+2xy+1(答案不唯一).

16.答案为：①②⑥；③④.

17.答案为：1.

18.答案为：﹣4.

19.解：(1)是，系数为2，次数为5.  (2)是，系数为－，次数为4.  (3)不是.

(4)是，系数为2π，次数为1.  (5)不是.

20.解：原式=-5.

21.解：由题意，得m=3，k=0，-(3n+1)=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.

22.解：(1)l=2πr＋2a.

(2)S=πr2＋2ar.

(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，

S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).

23.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).

当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).

24.解：(1)(ah－πr2)cm2，这个代数式是多项式.

(2)当a=20cm，h=15cm，r=4cm时，

ah－πr2≈×20×15－×3×42=150－24=126(cm2).

25.解：(1)4；

(2)88；

(3)设观众想的数为a，则＋7＝a＋5.

因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.