初中第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程精品同步达标检测题

2023年人教版数学七年级上册

《3.4 实际问题与一元一次方程》基础巩固卷

一              、选择题

1.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是(　　)

A.6x+6(x﹣2000)=150000                         B.6x+6(x+2000)=150000

C.6x+6(x﹣2000)=15                             D.6x+6(x+2000)=15

2.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是(    )

A.3x=32－x     B.3x=5(32－x)   C.5x=3(32－x)     D.6x=32－x

3.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是(   )

A.3(46﹣x)=30+x    B.46+x=3(30﹣x)     

C.46﹣3x=30+x     D.46﹣x=3(30﹣x)

4.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(　　)

A.518=2(106＋x)              B.518－x=2×106

C.518－x=2(106＋x)           D.518＋x=2(106－x)

5.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程(   )

A.12x=66      B.7(66－x)=12－x    C.66－x=7(12－x)     D.12x×7=66

6.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为x元，那么下列所列方程正确的是(　　)

A.5(x－2)＋3x=14      B.5(x＋2)＋3x=14

C.5x＋3(x＋2)=14      D.5x＋3(x－2)=14

7.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程(　　)

A.54﹣x=20%×108                          B.54﹣x=20%(108+x)

C.54+x=20%×162                           D.108﹣x=20%(54+x)

8.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x－1)＋3x＝13          B.2(x＋1)＋3x＝13

C.2x＋3(x＋1)＝13          D.2x＋3(x－1)＝13

9.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(  )

A.0.8x﹣10=90       B.0.08x﹣10=90     

C.90﹣0.8x=10       D.x﹣0.8x﹣10=90

10.甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为(　　)

A.=         B.=         C.=         D.=

11.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)

A.x+3×4.25%x=33 825       B.x+4.25%x=33 825

C.3×4.25%x=33 825         D.3(x+4.25%x)=33 825

12.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为(  )

A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

二              、填空题

13.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为____________.

14.甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人.设甲班有x人，则可列方程__________.

15.三个连续偶数的和为60.设其中最大的偶数为x,则可列方程         .

16.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是                    .

17.王强参加3000米长跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，求他以6米/秒的速度跑了多少米？设他以6米/秒的速度跑了x米，则列出的方程是__________.

18.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人,设到雷锋纪念馆的人数为x人,可列方程为　　　　     .

三              、解答题

19.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折前的售价.

20.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，那么这个长方体的表面积为多少？

21.已知某工地施工队，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有40根扁担和60个筐，

(1)施工队中挑土工人有多少人？

(2)若挑土工人一天的工资为80元，抬土工人一天的工资为50元，则施工队一天该付工资  多少钱？

(3)由于人工成本较高，而且施工队欲提高工作效率，故将抬土工人全部转为挑土，请问后勤部门要多购进多少支扁担和箩筐？

22.一个长方形的周长为28cm，将此长方形的长减少2cm，宽增加4cm，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分别是多少？

23.有一些分别标有7，14，21，28，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7，小明拿了相邻的三张卡片.

(1)若小明拿到的三张卡片上的数之和为273，则三张卡片上的数分别是多少？

(2)小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于171？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由.

24.某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x(x＞5)千米.

(1)用含x的代数式表示他应支付的车费.

(2)行驶30千米，应付多少钱？

(3)若他支付了46元，你能算出他乘坐的路程吗？

25.为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持.根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时.小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了.已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？

答案

1.A；

2.B

3.B

4.C；

5.C

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

11.A

12.B

13.答案为：×5＋(＋)(x－5)=1

14.答案为：x＋x－3=105

15.答案为：x+(x﹣2)+(x﹣4)=60

16.答案为：150×80%－x=20；

17.答案为：x+(3000﹣x)=10×60.

18.答案为：2x+56=589﹣x

19.解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：

x﹣0.8x＝500，

解得：x＝2500.

答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.

20.解：∵一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3，长比高长4cm，

∴设长为5xcm，则宽为4xcm，高为3xcm，

∴5x﹣3x＝4，

解得，x＝2，

∴长为10cm，宽为8cm，高为6cm，

∴这个长方体的表面积是：(10×8＋10×6＋8×6)×2＝376cm2，

即这个长方体的表面积是376cm2.

21.解：(1)设x根扁担挑土，则(40﹣x)根扁担抬土.

得：2x＋1×(40﹣x)＝60 解得：x＝20

所以：20根扁担挑土，20根扁担抬土.所以20人挑土，40人抬土；

(2)工资费用：80×20＋40×50＝3600元；

(3)40人抬土，需要40根扁担，原来抬土有20根扁担，所以还需要20根扁担，40个箩筐.

22.解：设长方形的长是xcm，则宽为(14﹣x)cm，     

根据题意得：x﹣2＝(14﹣x)＋4，解得：x＝10，

14﹣x＝14﹣10＝4.

答：长方形的长为10cm，宽为4cm.

23.解：(1)设三张卡片上的数分别是x﹣7,x,x＋7,根据题意列方程为

x﹣7＋x＋x＋7＝273

解得x＝91

∴三张卡片上的数分别是84、91、98.

(2)当x﹣7＋x＋x＋7＝171时，

解得：x＝57，

但题目中给出的分别标有7，14，21，28，…的卡片都是7的整倍数，

而57不是7的整倍数，故不能拿到.

24.解：(1)支付：车费：8＋(x﹣3)×2＝2x＋2(元)；

(2)当x＝30时，2x＋2＝62(元)

答：他应该支付62元；

(3)由题意得2x＋2＝36，

解得：x＝17

答：他乘坐的里程是17千米.

25.解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x＋36)千米.

依题意得：.

解得：x=12.

∴.

答：从小强家到学校的路程是4千米.