35_专题十一112离散型随机变量及其分布列、均值与方差（习题+十年高考）

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11.2　离散型随机变量及其分布列、均值与方差
考点　离散型随机变量及其分布列、均值与方差
1.(2020课标Ⅲ理,3,5分)在一组样本数据中,1,2,3,4出现的频率分别为p1,p2,p3,p4,且i=14pi=1,则下面四种情形中,对应样本的标准差最大的一组是(　　)
A.p1=p4=0.1,p2=p3=0.4　　　　B.p1=p4=0.4,p2=p3=0.1
C.p1=p4=0.2,p2=p3=0.3　　　　D.p1=p4=0.3,p2=p3=0.2
答案　B　根据均值E(X)=i=14xipi,方差D(X)=i=14[xi-E(X)]2·pi以及方差与标准差的关系,得各选项对应样本的标准差如下表.
选项
均值E(X)
方差D(X)
标准差D(X)
A
2.5
0.65
0.65
B
2.5
1.85
1.85
C
2.5
1.05
1.05
D
2.5
1.45
1.45
由此可知选项B对应样本的标准差最大,故选B.

2.(2018浙江,7,4分)设0