奥数四年级上册寒假课程第4讲《推理问题》教案

这是一份奥数四年级上册寒假课程第4讲《推理问题》教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。
星云站                                               备课教员：***                          第四讲   推理问题一、教学目标：1. 通过猜测和推理，感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2. 培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的用途。3. 培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。二、教学重点：培养学生初步的分析推理能力和观察能力。三、教学难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题能力。四、教学准备：PPT、扑克牌一副、小魔术、小奖品适量。五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（5分钟）课前谈话。 师：同学们，大家好，很高兴能和大家一起走进知识的海洋，共同探索数学的奥秘，大家高兴吗？生：（高兴）师：好的，今天有趣的数学游戏正式开始了。活动激趣，揭示课题。 师：大家喜欢看魔术表演吗？生：（喜欢）师：老师给大家带来了一个小魔术，想看吗？生：（想） 教师表演小魔术  表演结束，师：老师厉害吗？生：（厉害）   师：大家想学吗？生：（想学） 师：那要看大家的表现了，如果在下面的活动中没被老师难住的话，我就教大家，敢来挑战老师的游戏吗？ 师：下面我们要做的游戏叫：“猜一猜” 1. 师生互动，探究新知。  猜三个物品 （多媒体演示） 1、 出示3张扑克牌，出示第一个条件：这三张扑克牌分别是Q、10和3 ；出示第二个条件：第一张是3。 师：你想到了什么？学情预设：学生可能会出现下面情况 (1）后面两张，不会是3；（2）后面两张只可能是Q和10；    师：如果学生回答出上述情况，已经是很不错了，教师应及时给予表扬鼓励。 2. 那根据老师给你的两个条件，你现在能很准确地猜出：第二张是几？第三张是几吗？（还不能） 3. 老师给你第三个条件了：第三张不是Q，你现在能很准确地猜出：第二张是几？第三张是几吗？为什么？ （先独立思考，再把你的想法和同学说一说。） 4. 抽生汇报，集体交流。    在汇报中学生可能会表达不清楚，教师可以借此机会，教全班同学如何表达自己的推理过程。 师：像这样的题目我们叫它们为：推理问题（板书课题：推理问题）二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）    米德、阿尔法、阿博士三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：①阿博士比家长年龄大。②米德和老师不同岁。③老师比阿尔法年龄小。想一想谁是校长、谁是老师、谁是家长？师：要想知道谁是校长、谁是老师、谁是家长？我们应该怎么想？生：根据条件来解决问题。师：题目中告诉了我们3个条件，如何去确定他们三人的身份呢？生：根据“米德和老师不同岁，老师比阿尔法年龄小”。可以推理出来。师：可推出什么？为什么？生：因为，米德和老师不同岁，所以米德不是老师，根据“老师比阿尔法年龄小”，所以阿尔法也不是老师，所以老师是阿博士。师：知道老师是阿博士了，剩下的两人怎么推理呢？生：再根据“阿博士比家长年龄大，老师比阿尔法年龄小”，可推出剩下两人的身份。师：说说看。生：因为，老师也就是阿博士，所以条件“老师比阿尔法年龄小”可以看成“阿博士比阿尔法年龄小”，所以家长是米德。师：那剩下的一人就是校长，校长是谁呢？生：阿尔法。    “米德和老师不同岁，老师比阿尔法年龄小”，可知米德和阿尔法不是老师，所以老师是阿博士；
“阿博士比家长年龄大，老师比阿尔法年龄小”，就是阿博士比家长大，阿博士比阿尔法小，所以家长是米德；
剩下的一人就是校长，校长是阿尔法；
答：阿尔法是校长，阿博士是老师，米德是家长。 （一）星海历练1（5分钟）    卡尔、欧拉和阿派原来是同班同学，后来分别当了医生、教师或军官，只知道卡尔比军官年龄大，和教师不同岁，教师比欧拉年龄小。请你想一想：谁是医生，谁是教师，谁是军官。分析：    根据“卡尔比军官年龄大，和教师不同岁”可以知道卡尔是医生，根据“卡尔是医生，教师比欧拉年龄小。”可以知道欧拉是军官；剩下的一人就是教师，阿派是教师。    “卡尔比军官年龄大，和教师不同岁”可以知道卡尔是医生，根据“卡尔是医生，教师比欧拉年龄小。”可以知道欧拉是军官；剩下的一人就是教师，阿派是教师。答：卡尔是医生；欧拉是军官；阿派是教师 。 （二）星海遨游2（10分钟）      有一个岛上住着两种人，一种是老实人，一种是说谎人。一天，一个旅游的人去岛上遇到甲、乙、丙三个岛上的人。问起他们谁是老实人，谁是说谎人。甲说：“乙和丙都是说谎人。”乙说：“我是老实人。”丙说：“乙是说谎人。”这三个人中有多少个说谎人？师：他遇到了三个人，因为岛上只有两种人，所以肯定有人说话会矛盾，我们从这里开始。那么谁说话是矛盾的呢？生：由乙和丙说的话，可以看出乙丙的话是矛盾的。师：从这句话里面我们可以推断出什么？生：因此他们两人中必定有一个老实人，有一个说谎人；师：那谁是说谎人呢？生：甲是说谎人。师：那么一共就只有1个说谎的人？生：不是，应该有两个说谎人。师：为什么？生：因为乙丙的话是矛盾的，所以他们之间肯定有一个是说谎的，所以说谎的有2个。板书：    因为乙丙的话是矛盾的，所以，他们两人中必定有一个老实人，有一个说谎人；他俩中只有一个说谎人，所以甲是说谎人。所以，三人中有2个说谎人。答：三人中有2个说谎人。 （二）星海历练2（5分钟）       有3种人，老实人总是讲真话，骗子总是讲假话，正常人有时讲真话，有时讲假话。甲、乙、丙3人中，有一个老实人，有一个骗子，有一个正常人。
甲说：“我是正常人。”
乙说：“甲说的是真话。”
丙说：“我不是正常人。”
问：甲、乙、丙各是哪一种人？分析：    假设甲说的话是真的，那么乙，丙也说的是真话，不可能。所以甲不是正常人和老实人。甲只能是骗子。再看乙，很显然，乙说假话。所以乙是正常人。则丙就是老实人。板书：    假设甲说的话是真的，那么乙，丙也说的是真话，不可能。
所以甲不是正常人和老实人。甲只能是骗子。
再看乙，很显然，乙说假话。所以乙是正常人。
则丙就是老实人。
答：甲是骗子，乙是正常人，丙是老实人。三、火星漫步（5分钟）    同学们，今天我们这节课讲的是简单的推理，推理的时候，要充分利用题目中的已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推理，最终做出正确的判断。得到结论后，我们还可以把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。                          第二课时（50分钟）一、外星游记（3分钟）师：上节课我们学习了简单的推理问题，在生活中我们也有很多类似的推理问题谜语，想来挑战下吗？生：好的。师：1.小小一座房，有门没有窗，鱼肉水果样样有，外面热来里面凉。（冰箱）    2.左一片，右一片，隔座山头不见面，听不见，请你再听我说一遍。（耳朵）3.上边毛，下边毛，中间一颗黑葡萄，猜不着，请你对我瞧。（眼睛）师：看样子大家都掌握的不错嘛，回答正确的同学获得5个大拇指，刚才我们学习的都是皮毛，下面我们继续来学习难度大一点的推理问题吧。二、太空遨游（32分钟）（一）太空遨游1（12分钟）    甲、乙、丙、丁四位同学参加了上届“伊嘉儿杯”数学邀请赛，其中仅一个同学获奖。有人问他们谁获奖了。甲说：“不是我。”乙说：“是丁。”丙说：“是乙。”丁说：“不是我。”如果他们当中只有一个说了真话，那么谁是获奖者？师：他们当中只有一个说了真话，那么谁是获奖者？你们怎么分析？生：首先根据乙和丙说的获奖者一定不是丁或乙。师：为什么？生：因为如果是丁或者乙的话，那么乙或丙中一定有一个人说了真话，所以获奖者一定不是丁或乙。然后根据甲和丙也一定有人说了真话，因此这就矛盾了，所以获奖者一定是甲或丙。师：到底是甲还是丙呢？生：如果获奖者是丙，那么甲和丁说的一定是真话，所以矛盾；综上所述，获奖者一定是甲。板书：    由据乙和丙说的获奖者一定不是丁或乙，
如果是丁或者乙的话，那么乙或丙中一定有一个人说了真话，
由于甲丁说“不是我”，
则甲和丙也一定有人说了真话，矛盾；
即获奖者一定是甲或丙；
如果是丙，那么甲和丁说的一定是真话，矛盾；
综上所述，获奖者一定是甲。
答：甲是获奖者。  （一）太空探险1（5分钟）    老师发现，他的办公室外有人帮他清扫，他问在场的四位同学。
甲：不是我打扫的。
乙：是丁打扫的。
丙：是乙打扫的。
丁：乙说的是假话。
   经了解，老师发现他们四人中，只有一人说的是真话，其余三人说的是假话。问谁说的是真话，是谁帮助老师打扫办公室？分析：    根据条件可知乙与丁两人说的话是对立的，其中必有一真一假，如果乙是真话，甲说的也是真话，就有两人说真话，与题目条件不符，由此推出，丁说的是真话，甲说的是假话，说明是他帮助老师打扫办公室。
板书：    因为，乙与丁两人说的话是对立的，其中必有一真一假，如果乙是真话，甲说的也是真话，就有两人说真话，与题目条件不符，由此推出，丁说的是真话，甲说的是假话，说明是他帮助老师打扫办公室。
答：丁说的是真话，是甲帮助老师打扫办公室。  （二）太空遨游2（10分钟）     甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳高冠军；一小的不是垒球冠军；甲不是跳高冠军；乙既不是二小的，也不是跳远冠军。他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？ 师：仔细观察 “由二小的是跳高冠军，一小的不是垒球冠军；”我们可以知道什么？生：一小是跳远冠军，三小的是垒球冠军。师：我们知道了三个学校都是什么冠军后再来看看下面的条件，“甲不是跳高冠军”说明什么？生：则甲不是二小的。师：由“乙既不是二小的也不是跳远冠军”可知道什么？生：丙是二小的，丙是跳高冠军，乙不是跳远冠军，则乙是三小的，是垒球冠军。师：还剩下甲，甲是哪个学校，是什么冠军？生：剩下的甲则是一小的，是跳远冠军。板书：    由二小的是跳高冠军；一小的不是垒球冠军可知，一小的是跳远冠军，三小的是垒球冠军。由甲不是跳高冠军，则甲不是二小的，乙既不是二小的也不是跳远冠军可知，丙是二小的，丙是跳高冠军。由乙不是跳远冠军可知，乙是三小的，是垒球冠军，甲则是一小的，是跳远冠军。
    综上可知，甲是一小的，是跳远冠军；乙是三小的，是垒球冠军；丙是二小的，是跳高冠军。 （二）太空探险2（5分钟）     阿派、卡尔、米德读书的学校分别是一中、二中、三中，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但谁爱好哪项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）阿派不在一中；（2）卡尔不在二中；（3）爱好排球的不在三中；（4）爱好游泳的在一中；（5）爱好游泳的不是卡尔。你能帮助弄清楚他们各自读书的学校和爱好的运动项目吗？ 分析：    因为“卡尔不在二中；爱好游泳的在一中；爱好游泳的不是卡尔。“爱好排球的不在三中”“爱好游泳的不是卡尔”，所以卡尔不在二中，不在一中，那么：卡尔在三中；卡尔爱好篮球；又因为“阿派不在一中”“爱好游泳的在一中”，所以阿派在二中，阿派爱好排球；剩下的米德在一中，爱好游泳。板书：    （1）因为“卡尔不在二中；爱好游泳的在一中；爱好游泳的不是卡尔。    （2）“爱好排球的不在三中”“爱好游泳的不是卡尔”，所以卡尔不在二中，不在一中，那么：卡尔在三中；卡尔爱好篮球；    （3）又因为“阿派不在一中”“爱好游泳的在一中”，所以阿派在二中，阿派爱好排球；剩下的米德在一中，爱好游泳。 三、火星漫步（5分钟）    从某一个条件出发，根据其他条件进行正确推理，如果最后得到的结论满足全部条件而不出现矛盾，这就是所要求的答案；如果得到相互矛盾的结果，就必须改换其他条件重新开始，知道得出满足条件的答案为止。四、决战太空城(见PPT)家庭作业： 主管评价  主管评分  课后反思（不少于60字）整体效果     设计不足之处     设计优秀之处