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                         第六讲   和差、和倍问题

一、教学目标：

1. 会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以

   及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握

   和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。

2. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。

二、教学重点：

   和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

三、教学难点：

  知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时（40分钟）

一、外星游记（5分钟）

师：同学们在上课之前我们一起来玩一个小游戏吧。

生：好的。

拍三令  

人数：无限制  

方法：多人参加，从1-99报数，有人数到“3”的倍数时，不许报数，拍一下桌子，下一个人继续报数。如果有人报错数或拍错则出局。  

奖励：最后剩下的人可以获得大拇指奖励。

师：刚才我们玩的这个游戏和我们学习的知识有一定的联系哦，今天我们要学习的是和差、和倍问题。（板书课题：和差、和倍问题）

师：我们一起去看看吧。

二、星海遨游（30分钟）

（一）星海遨游1（10分钟）

   米德期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，米德语文和数学各得多少分？

师：米德期末考试时语文和数学平均分是94分，那么米德的语文和数学总成绩是多少分呢？

生：米德语文与数学的总成绩是94×2=188分。

师：我们知道了总成绩，要想知道语文成绩应该怎么办？

生：因为数学比语文多8分，从数学成绩中减去8分，此时语文与数学的成绩相等了。

师：语文成绩为多少？

生：（94×2-8）÷2=90（分）。

师：知道了语文成绩，数学成绩是多少分？

生：数学成绩为90+8=98（分）。

板书：

    语文成绩为：
   （94×2-8）÷2
   =（188-8）÷2
   =180÷2
   =90（分）
    则数学成绩为：90+8=98（分）
答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。  

（一）星海历练1（5分钟）

   米德期末考试时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问米德语文多少分？数学多少分？

分析：

   米德期末考试语文和数学平均分是96分，那么可得米德语文与数学总成绩是96×2=192分，那么从数学成绩中减去4分，此时语文与数学的成绩相等，由此可求得米德的语文成绩，从而得出他的数学成绩。

    语文成绩为：
    （96×2-4）÷2
     =（192-4）÷2
     =188÷2
     =94（分）
    则数学成绩为：94+4=98（分）
  答：米德的语文成绩是94分，数学成绩是98分。

（二）  星海遨游2（10分钟） 

   北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种花各有多少朵？

师：我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下：

师：从线段图中你可以看出什么？

生：红花的朵数再加上30朵，再加上黄花的朵数就刚好平均分成了3份。

师：没错，两种花的总和再添上30朵，正好对应了3份。

师：从这些我们可以知道什么？

生：黄花的朵数。

师：黄花的朵数是多少？

生：黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）

师：那红花是多少呢？

生：红花朵数为：300-110=190（朵）

板书:

    所以黄花朵数为：（300+30）÷（1+2）=110（朵）

    红花朵数为：300-110=190（朵）

    答：黄花有110朵，红花有190朵。

（二）星海历练2（5分钟）

    阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士家有多少斤苹果？ 

分析：

   我们把梨的重量看作一份，画出线段图如下：

   从线段图中可以看出，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，用总数减去200，剩下的苹果和梨的总量就是梨的7倍，就可以求出梨子的重量，进而求出苹果的重量。

板书:

      梨有：（3000-200）÷（1+6）=400（斤）

      苹果有：3000-400=2600（斤）

  答：阿博士家有2600斤的苹果。

三、火星漫步（5分钟）

   已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。数量关系可以这样表示： 

两数和÷倍数和=小数（1倍数） 

小数×倍数=大数（几倍数） 

两数和-小数=大数

                          第二课时（40分钟）

一、外星游记（3分钟）

师：上节课大家学习了那么长时间都有点累了是吗？

生：是的。

师：在上课之前，老师想让大家动一动，要不然冬天太冷了，大家会冻僵的。

师：出示游戏规则。

概要：在一张报纸上站最多人的游戏方法：

1、各组互相商量要如何才能站上最多的人。

   2、依照号令比赛，哪一张报纸上站最多的人。 

   3、可以规定一个时限。（20秒内，同时要注意安全）   

（备注：可以进行3轮，后面可以把报纸撕掉一部分，难度加大）

师：获胜的小组可以获得奖品。

师：现在大家应该都不累了吧？

生：是的。

师：那我们继续去学习数学知识吧。

二、太空遨游（32分钟）

（一）太空遨游1（12分钟）

    有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 

师：由于要求甲仓库应存粮为乙仓库应存粮的3倍，我们可以怎么做？

生：我们可以将乙仓库的应存粮量看作1倍量。

师：然后呢？

生：那么甲乙仓库存量的总和相当于乙仓库应存粮量的（1+3）=4倍量。

师：甲、乙两仓库存粮的总和为多少？

生：甲、乙两仓库存粮的总和108+140=248（吨） 

师：知道甲、乙两仓库存粮的总和，那么乙仓库应存粮量为多少？

生：乙仓库应存粮量：248÷（1+3）=62（吨）

师：乙仓库运出粮食数量是多少？

生：乙仓库运出粮食数量：140-62=78（吨）

板书：

      甲、乙两仓库存粮的总和：108+140=248（吨） 

      乙仓库应存粮量：248÷（1+3）=62（吨）

      乙仓库运出粮食数量：140-62=78（吨）

  答：乙仓库运出粮食78吨到甲仓库。 

（一）太空探险1（5分钟）

   航天电视厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工数的3倍，求：该厂有男、女职工各多少人？

分析：

   我们把女职工人数看作一份，画出线段图如下：  

从线段图中可以看出，男、女职工的总和再添上150人，正好对应了4份。

板书：

    女职工有：（1850+150）÷（3+1）=500（人）

男职工有：500×3-150=1350（人）

答：该厂有男职工1350人，女职工500人。

（二）太空遨游2（10分钟）

  甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 

师：由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人我们可以知道，甲校比乙校多多少人？

生：32×2+48＝112（人）   

师：我们把乙校人数看作一份，画出线段图如下：    

师：甲校与乙校学生一共有多少？

生：甲校与乙校学生和为864（人） 

师：从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，两个学校的总人数变了吗？

生：没有，还是864人。

师：原来甲校学生比乙校学生多112人，乙校原有学生多少？

生：乙校原有学生（864-112）÷2=376（人）。

师：甲校原有学生多少？

生：甲校原有学生864-376=488（人）。

板书： 

 由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道；

 甲校与乙校学生差为： 32×2+48＝112（人）  

 乙校原有学生：（864-112）÷2=376（人） 

 甲校原有学生：864-376=488（人） 

答：甲校原来有学生488人，乙校原来有学生376人。

（二）太空探险2（5分钟）

   甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人。两校原有学生各多少人？

分析：

   根据“从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人”知道两校原来相差（20×2+5）人，又知道两校共有1245人，所以根据和差公式，即可求出两校原有的人数。

    两校原来相差的人数：20×2+5=45（人）
    甲校的人数：（1245+45）÷2
                =1290÷2
                =645（人）
乙校的人数：1245-645=600（人）
答：甲校原有学生645人，乙校原有学生600人。 

三、火星漫步（5分钟）

和差问题公式

先求大数                       先求小数

大数=（和+差）÷2              小数=（和-差）÷2

小数=大数-差                   大数=小数+差

四、决战太空城(见PPT)

家庭作业：

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处