2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（5）

这是一份2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（5），共6页。试卷主要包含了在一个数列中，如果，都有，设等比数列的前n项和为，，则等内容，欢迎下载使用。
2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（5）  1.已知数列满足，，，则数列的最小项为(   ).A. B. C. D.2.在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为8，则（    ）A. B. C. D.3.在等差数列中，，其前n项和为，若，则(   ).A.2018 B.-2018 C.4036 D.-40364.设等比数列的前n项和为，，则(   )A. B. C. D.35.若是公差不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和等于(   ).A.-10 B.-5 C.0 D.56.记为等比数列的前n项和，若数列也为等比数列，则(   )A. B.1 C. D.27.已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有(   )A. B. C. D.8.已知数列为等差数列，则下列说法正确的是(   ).A.(d为常数) B.数列是等差数列C.数列是等差数列 D.是与的等差中项9.已知等差数列的前n项和为，，，则_________.10.已知数列和，其中，，的项是互不相等的正整数，若对于任意，的第项等于的第项，则________.11.等比数列是递减数列，前n项的积为，若，则___________.12.已知数列满足，，.(1)求；(2)求数列的前n项和.13.设等差数列的首项和公差d都为整数，前n项和为.(1)若，，求数列的通项公式；(2)若，，，求所有可能的数列的通项公式.
答案以及解析1.答案：B解析：令，则，可得，于是，当或6时，.2.答案：B解析：由题意可知，则对任意的，，则，，由，得，，，，因此，.故选：B.3.答案：C解析：设等差数列的前n项和为，则，所以是等差数列.因为，所以的公差为1，又，则是以-2015为首项、1为公差的等差数列，可得，即.故选C.4.答案：A解析：设的公比为q，由，得，显然，则，所以，所以.故选A.5.答案：C解析：由题意，得，从而，即.又因为，所以，则该数列的前10项和.6.答案：A解析：设等比数列的公比为q，当时，，显然不为等比数列，舍去.当时，，欲符合题意，需，得，故.故选A.7.答案：AD解析：对A，等比数列的公比，和异号，，故A正确；对B，因为不确定和的正负，所以不能确定和的大小关系，故B不正确；对CD，和异号，且且，和中至少有一个数是负数，又，，，故D正确，一定是负数，即，故C不正确.故选：AD.8.答案：ABD解析：A：因为数列是等差数列，所以，即，所以A正确.B：因为数列是等差数列，所以，那么，所以数列是等差数列，故B正确.C：，不是常数，所以数列不是等差数列，故C不正确.D：根据等差数列的性质可知，所以是与的等差中项，故D正确.故选ABD.9.答案：解析：令，则，可得，所以.10.答案：2解析：，若对于任意，的第项等于的第项，即，则，，，，所以，则.11.答案：2解析：，，.又，，.又为递减数列，，.12.答案：(1)(2)解析：(1)由特征方程，得，所以，，可得，从而，解得.(2)，错位相减得.13.答案：(1)(2)和解析：(1)由已知得解得所以数列的通项公式为.(2)由得即由得，即，由得，即，于是，又，故.代入①②得，又，故或.所以，所有可能的数列的通项公式是和.